CPLEX求解器入门案例

官方中文JAVA手册：https://www.ibm.com/docs/zh/icos/12.9.0?topic=application-structure

cplex是IBM开发的一款线性规划问题的求解器。

一、适用范围

cplex适用于求解的问题类型：

CPLEX的适用范围：1.适用于一般的线性规划（LP）问题.2.CPLEX 还可对 LP 的多个扩展求解：2.1.网络流问题，是 LP 的一种特殊情况，CPLEX 可以通过利用问题结构以快得多的速度对其求解。2.2.二次规划 (QP) 问题，其中 LP 目标函数扩展为包括二次项。2.3.二次约束规划 (QCP) 问题，在约束中包括二次项。 实际上，CPLEX 可对二阶锥规划 (SOCP) 问题求解。2.4.混合整数规划 (MIP) 问题，其中任意或所有 LP、QP 或 QCP 变量都进一步限制为采用最优解法中的整数值，并且 MIP 自身扩展为包括诸如特殊有序集合 (SOS) 和半连续变量之类的构造。

二、求解步骤

创建（IloCplex）
构建变量（IloNumVar）
构建表达式（IloNumExpr、IloLinearNumExpr）
构建目标函数（IloObjective）
构建约束条件（IloRange）
求解
获得求解的结果精确信息

三、编码测试

package com.wuxiaolong.cplex;import ilog.concert.*;
import ilog.cplex.IloCplex;
/***  测试模型：*  目标函数： max y = x[0] + 2*x[1] + 3*x[2]*  约束条件： -x[0] + x[1] + x[2] <= 20.0       0<= x[i] <=100*/
public class Test1 {public static void main(String[] args) throws Exception{try{// 1.创建模型/*** 第一个任务是创建 IloCplex 对象。 它用于创建表示模型所需的所有建模对象。* 例如，通过调用 model.intVar(0, 10) 来创建具有界限 0 和 10 的整数变量，其中 model 是 IloCplex 对象。*/IloCplex model = new IloCplex();/*** 类 IloCplex 实现 接口 IloModeler 及其扩展 IloMPModeler 和 IloCplexModeler。* 这些接口为以下类型的建模对象（可与 IloCplex 一起使用）定义构造函数：** 建模类           描述* IloNumVar  建模变量* IloRange      类型为 lb <= expr <= ub 的范围约束* IloObjective    优化目标* IloNumExpr    使用变量的表达式  表达式可用于为模型创建约束或目标函数**/// 2.IloNumVar 构建变量// 以下说明如何创建三个连续变量（全部具有界限 0 和 100）：IloNumVar[] x = model.numVarArray(3, 0.0, 100.0);// 3.IloNumExpr 构建表达式// 建模变量构建类型为 IloNumExpr 的表达式，以供在优化模型的约束或目标函数中使用。 例如，表达式： x[0] + 2*x[1] + 3*x[2]IloNumExpr expr1 = model.sum( // 求表达式的和x[0],model.prod(2.0, x[1]),  // 求表达式的积model.prod(3.0, x[2]));//            // 3.IloLinearNumExpr 构建表达式
//            // 创建表示同一表达式的对象的另一种方法是使用表达式 IloLinearNumExpr。优点在于可以更轻松在循环中构建线性表达式。
//            // 接口 IloLinearNumExpr 是 IloNumExpr 的扩展，因此可在能够使用表达式的任意位置进行使用。
//            IloLinearNumExpr expr2 = model.linearNumExpr();
//            expr2.addTerm(1.0, x[0]);
//            expr2.addTerm(2.0, x[1]);
//            expr2.addTerm(3.0, x[2]);// 4.构建目标函数// 在其求解的模型中使用该目标  model.addMaximize()  model.addMinimize()// 创建和添加目标有一种快捷表示法：IloNumExpr object = expr1;IloObjective iloObjective = model.addMaximize(object);// 5.构建约束条件// 向模型中添加约束 例如，约束: -x[0] + x[1] + x[2] <= 20.0IloRange iloRange = model.addLe(model.sum(model.negative(x[0]), x[1], x[2]), 20);//同样，为添加其他约束类型（包括等同性约束、大于或等于约束和范围约束）提供了许多方法。// 在内部，它们全部表示为具有相应界限选项的 具有相应界限选择的 IloRange 对象，因此所有这些方法才会返回 IloRange 对象。// 另请注意，可能已通过许多不同方式创建先前表达式，包括使用 IloLinearNumExpr。// 6.求解// 该方法返回布尔值以指示优化是否成功找到解法。 如果未找到解法，那么会返回 false。// 如果返回 true，那么表明 CPLEX 找到可行解法，尽管其未必是最优解法。// 可以从 getStatus 方法获取有关上次调用 solve 方法的结果的更精确信息。boolean solve = model.solve();// 7.获得求解的结果精确信息// 返回值告诉您 CPLEX 找到的有关模型的信息：它找到最优解法还是仅找到可行解法；// 它证明模型无边界还是不可行；或者此时是否尚未证明任何内容。// 通过 getCplexStatus 方法可获取有关终止优化器调用的甚至更详细的信息，参考https://www.ibm.com/docs/en/icos/12.9.0?topic=c-ilocplexstatus。if(solve){model.output().println("解的状态： " + model.getStatus());model.output().println("目标函数值： " + model.getObjValue());// 对应的未知变量的值double[] xVal = model.getValues(x);String msg = "";for( double t : xVal){msg = msg + t + "    ";}model.output().println("决策变量取值(按顺序)： " + msg);}else {model.output().println("未找到解法");}// 8.关闭求解器// 一定要关闭求解器，否则会内存泄漏model.end();}catch (IloException e){// 捕获Cplex定义的异常System.out.println("模型出错了"+e.getMessage());}catch (Exception e){// 系统未知异常System.out.println("未知异常"+e.getMessage());}}
}

四、运行结果

五、官方案例

安装完成cplex后，在安装目录里有很多案例可以看。

JAVA参考案例：

https://www.ibm.com/docs/zh/icos/12.9.0?topic=cplex-java-examples

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