控制工程中的数学建模（6）——典型环节的数学模型（之二）

⑵一阶惯性环节——电加热炉

电加热炉是常见的热处理设备。如下图所示：

u为电热丝两端电压，为炉内温度。电热丝质量为m，比热容为C，传热系数为H，传热面积为A，未加温前炉内温度为，加温后的温升为T1 ，电热丝产生热量Q(t)，单位时间内电热丝产生的热量（功率）为P。

根据热力学原理，有

①电热丝自身发热比热容方程

②电热丝向周围传热热阻R=HA，传热功率为

③根据能量守恒

④线性化处理

电热丝功率

r——电热丝电阻，

在平衡点附近满足：，为电压变化量，于是

说明在平衡点附近，P和u近似线性化。

⑤平衡点微小增量微分方程

以平衡点为参考点，设温升，则有

物理意义：新增加的功率都用于电热丝自身温度升高和向外传热。

化简得

令

化成一般形式

⑥拉氏变换

电加热炉传递函数

其中， ——温度变化量， ——电压变化量，T——时间常数，K——传递系数。

这就是典型的一阶惯性环节传递函数。

一阶惯性环节代表的装置中，只含有一个独立的惯性元件，如本例中的电热丝温度不会突变（功率是有限的），而是需要一定时间过渡；其他惯性元件还有：电容——电压不会突变（充放电电流是有限的），电感——电流不会突变（电压是有限的），质量实体——速度不会突变（作用力是有限的）。

控制工程中的数学建模（6）——典型环节的数学模型（之二）相关推荐

控制工程中的数学建模（5）——典型环节的数学模型（之一）
自动控制系统是由各种元器件相互连接组成的,它们一般是机械的.电子的.液压的.光学的或其他类型的装置.在实际问题分析中,将各功能不同的元部件抽象化,用其传递函数代替.传递函数即为这些元部件在控制系统中的 ...
控制工程中的数学建模（9）——音圈电机的原理及数学模型
音圈电机(Actuator,而不是Motor) 是一种直接驱动电机(直接驱动是将电机动子直接连接到负载上,实现对负载的直接驱动),是机电控制系统中的执行机构,其具有结构简单.体积小.高速.高加速.响应 ...
控制工程中的数学建模（3）——自动控制系统的一般模型
1.自动控控制系统的基本概念自动控制: 在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置(控制器),使机器.设备或生产过程(被控对象)的某个工作状态或参数(被控量)自动地按照预定的规律运行. 反馈控制 ...
全国大学生数学建模竞赛国家一等奖论文数学模型超全资料分享小白必备资料
全国大学生数学建模竞赛国家一等奖论文数学模型超全资料分享小白必备资料全国大学生数学建模竞赛属于教育部认可的最高级别A类竞赛若获得国奖,保研竞赛类别加分几乎能加满. 因此,想保研的学弟学妹们一定要搞 ...
【学习笔记】正确写作美国大学生数学建模竞赛论文（已获得国二、美O）
[学习笔记]正确写作美国大学生数学建模竞赛论文(已获得国二.美O) 第2章正确使用英文第3章写作规范第4章数学表达式第5章 MCM/ICM竞赛论文写作最近在学习总结如何写作美赛论文,就把 ...
数学模型转化为计算机语言,在高等数学教学中体现数学建模思想的方法
1 数学建模在煤矿安全生产中的意义在瓦斯系统的研究过程中,应用数学建模的手段为矿井瓦斯构建数学模型,可以为采煤方案的设计和通风系统的建设提供很大的帮助:尤其是对于我国众多的中小型煤矿而言,因为资金有 ...
数学建模————统计问题之分类/聚类（二）
首先要弄明白分类和聚类的区别: 分类(判别):数据包含数据特征部分和样本标签部分,分类的目的就是判别新的数据特征到其应有的样本标签(类别)中. 比方说,现在告诉大家一个教室里面其中一半人每个人的性别( ...
常见30种数学建模模型_11.12|认识数学模型与数学建模许可
[报告题目]认识数学模型与数学建模 [报告时间]2020年11月12日17:00-19:30 [报告地点]A118 [主讲人]许可 [主讲人简介]许可,副教授,硕士生导师,沈阳理工大学优秀主讲教师,入 ...
控制系统分析与设计（四）：典型环节的数学模型
文章目录 1.比例环节(放大环节) 2.惯性环节 3.积分环节 4.微分环节 5.振荡环节 6.纯滞后环节具有相同动态特性或者说具有相同传递函数的所有不同物理结构.不同工作原理的元器件,被认为是同一 ...
数学建模-6.典型相关分析
典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法.它能够揭示出两组变量之间的内在关系在一元统计分析中,用相关系数来衡量两个随机变量之间的线性相关关系:用复相关系数研究一个随机变量和多个随机 ...

控制工程中的数学建模（6）——典型环节的数学模型（之二）

控制工程中的数学建模（6）——典型环节的数学模型（之二）相关推荐

最新文章

热门文章