爬楼梯算法-java（递归与非递归）

爬楼梯算法-java

在网上看到一个爬楼梯的算法，这里记录一下：

第一种题目（递归实现）：

假设一个楼梯有 N 阶台阶，人每次最多可以跨 M 阶，求总共的爬楼梯方案数。

例如楼梯总共有3个台阶，人每次最多跨2个台阶，也就是说人每次可以走1个，也可以走2个，但最多不会超过2个，那么楼梯总共有这么几种走法：

我们使用递归处理，在最后最多可跨越阶数大于剩余台阶的时候，需要做处理。
递归函数如下：

private static int calculateCount(int ladder, int maxJump) {int jump = 0;if (ladder == 0) {return 1;}if (ladder >= maxJump) {// 剩下的楼梯大于最大可跳跃数for (int i = 1; i <= maxJump; i++) {jump += calculateCount(ladder - i, maxJump);}} else {// 剩下的楼梯不足最大可跳跃数jump = calculateCount(ladder, ladder);}return jump;
}

调用方式：

public static void main(String[] args) {int ladder = 4;int maxJump = 2;int i = calculateCount(ladder, maxJump);System.out.println(i);
}

这题有一道变体（非递归方式实现）：

假设一个楼梯有 N 阶台阶，人每次最多可以跨 2 阶，求总共的爬楼梯方案数，要求不用递归实现

先不写代码，自己计算当楼梯数为1、2、3、4、5时，对应的爬法有：1、2、3、5、8、13、21种。
可以发现，随着楼梯数n的增加，爬法总数呈现斐波那契数列规律增加，即f（n） = f（n-1） + f（n-2）
知道这个规律后，使用下面的循环即可实现：

/*** @param ladder 台阶数量* @return 总的爬法*/
private static int count(int ladder) {if (ladder == 1 || ladder == 2) {return ladder;}int n1 = 1;int n2 = 2;for (int i = 3; i <= ladder; i++) {int tmp = n2;n2 = n1 + n2;n1 = tmp;}return n2;
}

调用代码：

for (int i = 1; i <= 9; i++) {System.out.println("当楼梯数为 " + i + " 时，有 " + count(i) + " 总爬法");
}

最后输出的结果为：

参考：
http://50vip.com/77.html
http://thecodesample.com/?p=1083

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