?　　一、一个富人雇1人为他做七天工，他给他的工钱是毗邻在一起的七块金条(天天一块)，要保证天天雇工拿到他应拿工钱(不能多也不能少)，富人只能掰断二次连在一起的金条，问：怎么样的掰法能做到按要求给雇工报酬？二、一共100个球，甲和乙轮着拿，每次至多不超过五个，甲先拿，他怎样拿能确保末了一个是他的？三、十袋金币，每袋里边有十个，有九袋里边金币每一个重10克，有一袋金币每一个重九克，有个秤，秤一次挑出... ?

一、一个富人雇1人为他做七天工，他给他的工钱是毗邻在一起的七块金条(天天一块)，要保证天天雇工拿到他应拿工钱(不能多也不能少)，富人只能掰断二次连在一起的金条，问：怎么样的掰法能做到按要求给雇工报酬？二、一共100个球，甲和乙轮着拿，每次至多不超过五个，甲先拿，他怎样拿能确保末了一个是他的？三、十袋金币，每袋里边有十个，有九袋里边金币每一个重10克，有一袋金币每一个重九克，有个秤，秤一次挑出九克那一袋。怎样秤?

4.12个球外型同样,只有一个和其余球重量上有差别.给你一个天平称.若何三次内把这个差别球找出来?

5.有13个外形彻底同样，只有一个质量差别的球，怎样用天平称三次找出这个质量差别的球？说出你的进程。

谜底:

1.掰成一，二，四三份：第一天拿一，第二天拿二还一，第三天拿二 一，第四天拿四还二 一，第五天拿四 一，第六天拿四 二还一，第七天拿所有的。

2.甲第一次拿四个然后后面乙拿n个甲就拿六－n个(n为一，二，三，四,五中恣意数)，以是拿的次序是甲乙甲乙甲……甲乙甲乙甲到甲的时刻已经拿了四＋(五×18)＝94个末了乙不管拿若干N(N为一，二，三，四，五中恣意数)个，剩下的(六－N)都是甲都拿掉

3.给袋子编号一，二……10然后从一号袋子拿出一个球从二号袋子拿出二个球…………………………从九号袋子拿出九个球从10号袋子拿出10个球把这55个球拿去称看比550g少n克，那编号为n的袋子就是九克那一袋

4.把十二个球离别编上号，并随便分成三组。不失一般性，离别为：(一、二、三、四)..①；(五、六、七、八)..②；(九、10、十一、十二)..③.

第一称:把①与②组放在天平两端称。效果有两种情形：一种是平；另一种是不平，无妨假如组①重于组②。先来看平的情形。则一-八号球所有正常。次品必在组③，即在九-十二号球中。在九-十二号球中任选三个，无妨选(九、10、十一)...④，存下十二号球：在正常球一-八号球中也任选三个，无妨选(一、二、三)...⑤。对④与⑤进行第二次称。效果有3：④＝⑤；④＞⑤；④＜⑤。要是④＝⑤时，次品是十二号球。第三次用十二号球与恣意一个正常球称，则可立马将十二号次品球是侧重、仍是偏轻正确果断出来。要是④＞⑤时，则次品球必在组④的三个球内，且重于正常球。这时候，在九-十一号三个球中任选两个(无妨设是九与10号球)，再放到天平上称第三次。

这时候有三种情形：九＝10；九＞10；九＜10。当九＝10时，次品必是十一号球，它比正常球要重；当九＞10时，则侧重的九号球是次品；当九＜10时，侧重的10号球是次品。同理可证④＜⑤时的情形。对于另一种不平的情形改次再证实。继续证实.当不平时有两种情形，即组①＞组②；组①＜组②。如今来商讨当组①＞组②的情形。即(一、二、三、四)重于(五、六、七、八)。将组①与组②中的球进行调剂，并重新编组：组①中留下三号球，拿出四号球，并把一、二球改放到组②中去，并添入正常球一个，无妨设为九号球；组②中留下七号球，拿出六、八号球，并把五号球改放到组①中去，编成新组：(五、三、九)…③；(一、二、七)…④。如今进行第二称，即把组③和组④放在天平上称。

效果有3：③＝④；③＞④；③＜④。当③＝④时。则次品球必在拿出去的几个球内，即在四、六、八号三个球内，且知四号球最少重于六号、八号球中的一个。这时候用六号球与八号球进行第三次称，结果是六号＝八号；六号＞八号；六号＜八号。当六号＝八号时，则四号球是次品球，且它比正常球要重；当六号＞八号时，则次品是八号球，它比正常球要轻；当六号＜八号时，则次品是六号球，它比正常球要轻。

当③＞④时。申明:变动后的组仍维持着原有组的重轻素质，这是由组内维持不变的球造成的，则次品球必在三号与七号球之间，且晓得三号球必定重于七号球。这时候进行第三次称：从三、七号球中任选1与正常球称，无妨选三号球与正常球九号称。效果有：三号＝九号；三号＞九号；三号＜九号。当三号＝九号时，则次品是七号球，它比正常球要轻；当三号＞九号时，则次品是三号球，它比正常球要重；当三号＜九号时，又由三号＞七号，则三号与七号均是次品,这不可能，由于与前提中规定的次品只有一个矛盾。当③＜④时。

这是由交流了组别的球造成的,因而，次品球必在一、二、与五号之间，且五号球最少轻于一、二号球中的一个。这时候用一、二号球进行第三次称，。效果有：一号＝二号；一号＞二号；一号＜二号。当一号＝二号时，次品是五号它比正常球要轻；当一号＞二号时，这时候次品是一号，它比正常球要重；当一号＜二号时，又五号也小于二号，则次品是二号，它比正常球要重。

法子不仅有.

5.离别标号一-131、取一-四和五-八对比，要是均衡申明球在九-13中：1.1、从一-八中任取三个和九-十一对比，若均衡则球在十二、13中，任取一个和一-八中的对比便可。1.2、1.1若不平衡则可果断出球的轻重，假如九-十一侧重，从此中掏出两个进行对比，重的即为所求(均衡则为另一个球)。1.3、1.1中轻的情形与1.2相似，可参考。二、若不平衡，则九-13肯定为正常球。假如五-八重(一-四重相似)：2.1、将一、六、七、八和五、九、10、十一对比，左重则六、七、八中存在重球，参考1.2；右重则五为重球或一为轻球，和九-13中任一对比便可。2.2、若2.1为均衡，则二、三、四中存在轻球，参考1.2便可。