Java代码实现24点计算

24点是我们小时候经常会玩的游戏。
4个数字，3个操作符，谁先算出24，谁就胜。

本文利用搜索回溯算法计算24点。

核心思路

我有1，2，3，4这四个数字。如何才能让计算机计算出24来呢？
我们可以这么想，先取出1来，然后让1+2=3，然后再让3+3=6，6+4=10，发现结果不等于24，那我们可以后退一步（回溯）让6-4=2，发现结果也不等，再让6*4=24，结果为24。

图解

abcd代表四个数字

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=24?

图的意思是让a+b+c+d=24是否等于24，不是的话就a+b+c-d=24？
再*d，不等于24话除于d，如果还不等就退回到a+b,让a+b-c+d，不是的话就让a+b-c-d …复返这类操作，直到等于24或无解。

上图中的排列时abcd，但不至于abcd的排列，所以我们要实现全排列的代码

public static void permutations(int[] nums, int start, int end) {if (start == end) {all[countOfall++] = Arrays.copyOf(nums, nums.length);} else {for (int i = start; i < end; i++) {swap(nums, start, i);permutations(nums, start + 1, end);swap(nums, start, i);}}}public static void swap(int[] nums, int a, int b) {int t = nums[a];nums[a] = nums[b];nums[b] = t;}

全排列用递归非常轻易实现，思路就是固定第一个数字，让后面的n-1个数就行全排列，再次固定第二个数字，让n-2个数进行全排列，直到到最后一位。

大体思路已经讲清下面贴出全部代码

import java.util.*;
import static java.lang.System.out;/*** 使用搜索回溯法，返回和为24的公式*/public class Main {static Set<Stack<String>> hashSet = new HashSet<Stack<String>>(); // 去除重复项static char[] syms = new char[]{'+', '-', '*', '/'};static boolean[] visited = new boolean[3]; // 数字是否被访问过， true为访问过，false没有static Stack<String> fu = new Stack<String>(); // 装载公式的栈static int[][] all = new int[24][]; // 装载4个数字的全排列的数组static int countOfall = 0; // all数组的索引public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int[] nums = new int[4];out.println("输入四个数字(空格分割):");for (int i = 0; i < nums.length; i++) {nums[i] = sc.nextInt();}permutations(nums, 0, nums.length);nums = new int[3];for (int i = 0; i < all.length; i++) {int numOne = all[i][0];nums = Arrays.copyOfRange(all[i], 1, all[i].length);fu.push(Integer.toString(numOne));resolve(numOne, nums);fu.pop();}/*** 输出所有符合的项*/if (!hashSet.isEmpty()) {for (Stack<String> st : hashSet) {if (!st.isEmpty())out.println(st);}} else out.println("无解");}/*全排列*/public static void permutations(int[] nums, int start, int end) {if (start == end) {all[countOfall++] = Arrays.copyOf(nums, nums.length);} else {for (int i = start; i < end; i++) {swap(nums, start, i);permutations(nums, start + 1, end);swap(nums, start, i);}}}public static void swap(int[] nums, int a, int b) {int t = nums[a];nums[a] = nums[b];nums[b] = t;}/*计算24点的代码num为四个数字的第一个数，nums装载其他3个数需要注意的是除法，因为除法要必须是整除，所以得额外判断，如果不能整除直接放弃这个运算，break出来*/public static void resolve(int num, int[] nums) { if (num == 24 && fu.size() == 7) {hashSet.add((Stack<String>) fu.clone());return;} else if (fu.size() == 7) { // 栈中有个四个数和三个运算符 //但并不符合规则return;}for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (!visited[i]) {for (int j = 0; j < syms.length; j++) {if (syms[j] == '+') {visited[i] = true;fu.push("+");fu.push(Integer.toString(nums[i]));resolve(nums[i] + num, nums);visited[i] = false;fu.pop();fu.pop();} else if (syms[j] == '-') {visited[i] = true;fu.push("-");fu.push(Integer.toString(nums[i]));resolve(num - nums[i], nums);visited[i] = false;fu.pop();fu.pop();} else if (syms[j] == '*') {visited[i] = true;fu.push("*");fu.push(Integer.toString(nums[i]));resolve(nums[i] * num, nums);visited[i] = false;fu.pop();fu.pop();} else {if (num % nums[i] == 0) {visited[i] = true;fu.push("/");fu.push(Integer.toString(nums[i]));resolve(num / nums[i], nums);visited[i] = false;fu.pop();fu.pop();} else break;}}}}}
}

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