复盘图像双线性插值推导细节

双线性插值概念

双线性插值在图像领域经常用来修改图像尺寸的过程，简单来说，插值指利用已知的点来“猜”未知的点，由旧的图像矩阵中的点计算新图像矩阵中的点并插入。本文旨在复盘双线性插值的所有实现细节。

单线性插值

线性插值顾名思义，就是根据一个线性关系来在两点之间插入一个点，利用直线任意点斜率不变来求得插入点的值。如下图,Q11和Q21两点的坐标和值，求R1点的值，根据斜率不变可得：

双线性插值

单线性插值是已知两个点，求一个点的值，坐标只是一维空间，而双线性插值则多数为二维空间，即坐标为(x,y)的形式。如下图，如果想知道点P的值，此时则需要找到插值点相邻的四个点。

求解思路：

1，先找到点P相邻的四个点Q11,Q21,Q12, Q22。

2，将x,y坐标拆分成两个一维的单线性插值，求出R1，R2的值，如上面的单线性插值示意推理公式。

3，点P在y方向上进行单线性插值。

最后合在一起，即：

图像的双线性插值

根据上面合并的公式，运用到图像的双线性插值时候，我们找到插值的四个点Q11,Q21,Q12, Q22一般是相邻的，即坐标关系是（x1,y1),（x1+1,y1),（x1,y1+1),（x1+1,y1+1)。所以f(x,y)的公式中x2=x1+1, y2=y1+1又可以化简为：

对一张RGB的3通道图像，（1）中的x,y就是图像单通道上weights，heights上的坐标点，f(x,y)则是该通道的像素值，得到了目标点dstX,dstY在原图上对应近邻的四个点坐标srcX, srcY后，三个通道重复代入公式计算f(x,y)就是对应RGB通道的插值结果。

srcX=dstX* (srcWidth/dstWidth),
srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight)

根据上面公式，目标点dstX,dstY的像素值：f(dstX,dstY)=f(srcX,srcY)，而srcX,srcY一般是一个浮点数，srcX,srcY 分别向上和向下取整就得到了原图中四个点的坐标。利用（1）双线性插值推理公式就得到了dstX, dstY的像素值。

当代码实现时，（1）可以有更简单的实现。

已知srcX,srcY是一个浮点数，令i,u指代srcX的整数和小数部分，j,v指代srcY的整数和小数部分，则（1）公式还可以化简为：

图像的双线性插值流程示意如下，注意当求目标像素坐标和原图像的像素坐标时候，一般不用

srcX=dstX* (srcWidth/dstWidth),
srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight)

而使用

srcX=（dstX+0.5）* (srcWidth/dstWidth)-0.5
srcY = （dstY+0.5） * (srcHeight/dstHeight)-0.5

这是因为上面定义源图像和目标图像的原点（0，0）均选择左上角，然后根据插值公式计算目标图像每点像素，假设你需要将一幅5x5的图像缩小成3x3，那么源图像和目标图像各个像素之间的对应关系如下。如果没有这个中心对齐，根据基本公式去算，就会得到左边这样的结果，这时原图的最后一个像素不参与插值计算；而用了对齐，就会得到右边的结果，原图的每一个像素都进行了插值计算。左边的结果好像是目标图像进行了左上的平移，而右边则更贴近原图的中间位置线性插值效果。

scale_x = src_Width / dst_Width
scale_y = src_Height / dst_Height
for n in range(3): # 对channel循环for dst_y in range(dst_h): # 对height循环for dst_x in range(dst_w): # 对width循环# 目标在源上的坐标src_x = (dst_x + 0.5) * scale_x - 0.5src_y = (dst_y + 0.5) * scale_y - 0.5# 计算在源图上四个近邻点的位置src_x_0 = int(np.floor(src_x))src_y_0 = int(np.floor(src_y))src_x_1 = min(src_x_0 + 1, src_w - 1)src_y_1 = min(src_y_0 + 1, src_h - 1)# 双线性插值，方法(1)value0 = (src_x_1 - src_x) * src[src_y_0, src_x_0, n] + (src_x - src_x_0) * src[src_y_0, src_x_1, n]value1 = (src_x_1 - src_x) * src[src_y_1, src_x_0, n] + (src_x - src_x_0) * src[src_y_1, src_x_1, n]dst[dst_y, dst_x, n] = int((src_y_1 - src_y) * value0 + (src_y - src_y_0) * value1)# 双线性插值，方法(2)u=src_y-int(src_y)v=src_x-int(src_x)dst[dst_y,dst_x,n]=(1-u)*(1-v)*src[src_y_0, src_x_0,n]+u*(1-v)*src[src_y_1, src_x_0,n]+(1-u)*v*src[src_y_0, src_x_1,n]+u*v*src[src_y_1, src_x_1,n]return dst

参考

https://blog.csdn.net/qq_37577735/article/details/80041586

https://zhuanlan.zhihu.com/p/49832888

https://zhuanlan.zhihu.com/p/110754637

复盘图像双线性插值推导细节相关推荐

pyechart图像示例与细节修改资料
简介 pyecharts介绍:https://pyecharts.org/#/zh-cn/intro github页面:https://github.com/pyecharts/pyecharts p ...
Super Res Zoom，借助 Pixel 3 增强图像清晰度和细节
文 / 软件工程师 Bartlomiej Wronski 与计算成像团队首席科学家 Peyman Milanfar 长期以来,使用算法(而非镜头)来实现数码变焦一直是移动设备相机饱受诟病的一面.与数码 ...
3D透视投影矩阵推导，内含推导细节
上采样（放大图像）和下采样（缩小图像）（最邻近插值和双线性插值的理解和实现）
上采样和下采样什么是上采样和下采样? • 缩小图像(或称为下采样(subsampled)或降采样(downsampled))的主要目的有两个:1.使得图像符合显示区域的大小:2.生成对应图像的缩略 ...
基于双边滤波（BF）和加权最小二乘滤波（WLS）的RGB-NIR图像融合细节增强
基于双边滤波(BF)和加权最小二乘滤波(WLS)的RGB-NIR图像融合细节增强简介实现结果下载原文:RGB-NIR Image Enhancement by Fusing Bilatera ...
用OpenCV4实现图像的超分别率
用OpenCV4实现图像的超分别率本实验原文链接: https://arxiv.org/pdf/1807.06779.pdf 原文摘要单图像超分辨率(SISR)的主要挑战是如何恢复微小纹理等高频细 ...
自适应图像降噪滤波器的设计与实现
原文:http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/73302911 有一个说法:好奇心和懒惰是推动人类发明创造的两大动力!所以今天我又再次展现了 ...
delphi 生成超大量xml_用OpenCV4实现图像的超分别率
用OpenCV4实现图像的超分别率本实验原文链接:· f="https://arxiv.org/pdf/1807.06779.pdf">https://arxiv.org/ ...
深度-图像风格变换【二】
深度卷积神经网络图像风格变换 Deep Photo Style Transfer Taylor Guo, 2017年4月23日星期日 - 4月27日星期四摘要本文介绍了深度学习方法的图像风格转换 ...

复盘图像双线性插值推导细节

复盘图像双线性插值推导细节相关推荐

最新文章

热门文章