第十讲 线性反馈移位寄存器
1 反馈移位寄存器(Feedback shift register，FSR)
移位寄存器是流密码产生密钥流的一个主要组成部分。
GF(2)上一个n级反馈移位寄存器由n个二元存储器与一个反馈函数组成，如下图所示。
反馈移位寄存器的状态
在任一时刻，这些级的内容构成该反馈移位寄存器的状态，每一状态对应于GF(2)上的一个n维向量，共有种可能的状态。
每一时刻的状态可用n维向量 表示，其中
是第 i 级存储器的内容。
反馈函数
初始状态由用户确定。
反馈函数是n元布尔函数，即函数的自变量和因变量只取0和1这两个可能的值。
函数中的运算有逻辑与、逻辑或、逻辑补等运算。
反馈移位寄存器的例子
如图是一个3级反馈移位寄存器，其初始状态为，输出可由右表给出。
2 线性反馈移位寄存器LFSR（linear feedback shift register）
LFSR的反馈函数
线性反馈移位寄存器：实现简单、速度快、有较为成熟的理论，成为构 造密钥流生成器的最重要的部件之一。
LFSR的实例
密钥流的周期
LFSR的性质
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