模型预测控制参数调整问题

一、预测时域的调整问题

二、控制时域

三、采样周期

四、约束问题

五、 $k$ 的真实含义

一、预测时域 $N_{p}$ 的调整问题

预测时域作为 MPC 的重要参数之一，即预测未来多少个时间步长，表示控制器对未来状态的预测程度。若车速一定时，当预测时域很大时，控制器可以预测较远的距离，但会产生较大的误差，降低轨迹跟踪精度；当预测时域较小时，在车辆转向轮的转向角速度约束的影响下，车辆又会因无法及时转向而造成轨迹跟踪失败，所以不同的预测时域产生的控制效果不同。选择一个合适的预测时域，控制器能够更好地预测系统未来输出，根据当前误差及时修正系统输入信号。

综合考虑跟踪精确性和行驶稳定性，在低速时采用较小的预测时域，而高速情况下采用较大的预测时域有良好的跟踪精确性和行驶稳定性。这是因为在模型预测算法中，当预测时域较大时，控制器会考虑更多的未来轨迹趋势变化，造成跟踪精度下降。我建议预测范围选择20-30。

二、控制时域

控制时域表示我们求解出多少组控制量。控制时域的变化对控制器跟踪效果影响较小，主要是因为反馈校正控制器仅将控制增量的第 1 个元素作用于系统。根据经验，我们将控制时域一般选为预测时域的10%到20%。

三、采样周期

通过选择采样周期，我们确定控制器执行控制算法的速率。如果太大，当出现干扰时，控制器无法足够快地对干扰做出反应。如果采样时间太短，则控制器对干扰和设定值的变化的反应会更快，但是会导致过多的计算负荷。

四、约束问题

约束可以是软约束也可以是硬约束，不能违反硬约束但可以违反软约束。假设MPC控制器通过调节油门踏板来控制这辆车的速度，由于油门踏板的移动量存在物理限制，因此我们希望有一个严格的约束条件，因此油门踏板的位置保持在一定的范围内。我们可能还想强制速度保持在某些值之间，但是对输入和输出都施加严格的约束并不是一个好的主意，因为这些约束可能会相互冲突，导致无法解决优化问题。

我们建议输出约束设置为软约束，并避免对输入和输入的变化率产生硬约束。

五、 $k$ 的真实含义

我们在进行公式推导过程中，经常会遇到一个参数“ $k$ ”，刚开始进行学习的朋友会感觉到很迷茫。

其实推导过程中括号里面的 $k$ 是 $t+KT_{s}$ 的缩写 , $t$ 是系统当前的时刻， $T$ 是采样周期。假设车辆的速度为 $v$ ,那么车辆在预测时域内走过的距离为 $N_{p}\times T\times v$ 。

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