1 引言

上一篇我们介绍了目标轮廓提取法来提取目标轮廓，这一章节我们来介绍边界跟踪法。边界跟踪的定义为从图像中的一个边界点出发，然后根据某种判别准则搜索出下一个边界点，以此跟踪出目标边界。

边界跟踪的一般步骤如下：
1）确定边界的起始搜索点，起始点的选择很关键，对于某些图像，选择不同的起始点会导致不同的结果
2）确定合适边界判别准则和搜索准则，判别准则主要用于判断一个点是不是边界点，搜索准则则知道如何搜索下一个边缘点。
3）确定搜索的终止条件。

2 算法原理

边界跟踪算法原理：
1）从左下角开始逐点扫描，当遇到边缘点时，则跟踪，直至跟后续点回到起始点（对于闭合线），或其后续点在没有新的后续点（对于非闭合线）为止。
2）如果为非闭合线，则跟踪一侧后，需从起始点开始朝相反方向跟踪到另一尾点。
3）如果不止一个后续点，则按上述连接准则选择距离最近的点为后续点，另一次近的后续点作为新的边缘跟踪起点另行跟踪。
4）一条线跟踪完后，接着扫描到下一个未跟踪点，直到所有边缘都跟踪完毕。
我们来举个栗子吧：

上图为边界跟踪示意图，图中黑点表示边界点，白点为图像的内部点。

跟踪的初始点是最左下方的黑点（即最后一行的最左黑点），跟踪的初始方向设定为左上角45度。
跟踪开始后，初始点沿初始跟踪方向检测该方向是否有黑点（检测距离为一个像素点），如果是，则保存初始点，将检测到的点作为新的初始点,同时在原来检测的基础上，逆时针旋转90度作为新的跟踪方向。如果不是目标点，则沿顺时针旋转45度，沿新跟踪方向继续检测，直到找到黑色像素，然后将跟踪方向逆时针旋转90作为新的跟踪方向。
重复上面不断改变跟踪方向，直到找到新的边界点。找到新的边界点后，将旧的边界点保存，将新检测到的点作为新的初始点。
这样不断重复上述过程，直到检测点回到最开始的检测点为止。

注意：中心像素可以跟踪的方向有8个，对每个方向制定了方向编号以及偏移量，如下图所示。一般来说，通常选取图像的最左下角的像素点作为起点。

3 Python实现

读入彩色图像

img_name = "./20210812/sample3.png"
img = cv2.imread(img_name)

结果如下：

2) 彩色图像灰度化

 gray_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

结果如下：

3) 图像二值化

def get_binary_img(img):# gray img to bin imagebin_img = np.zeros(shape=(img.shape), dtype=np.uint8)h = img.shape[0]w = img.shape[1]for i in range(h):for j in range(w):bin_img[i][j] = 255 if img[i][j] > 200 else 0return bin_img
# 调用
bin_img = get_binary_img(gray_img)

结果如下：

4）边界跟踪
参考上述原理，进行实现，代码如下：

# 从左上角查找开始
def get_left_up_start_pt(bin_img):h = bin_img.shape[0]w = bin_img.shape[1]find = 0start_i = 0start_j = 0for i in range(h):for j in range(w):if bin_img[i][j] == 0:find = 1start_i = istart_j = jbreakreturn find,start_i,start_j
def trace_contour(bin_img,find,start_i,start_j):contour_img = np.zeros(shape=(bin_img.shape), dtype=np.uint8)contour_img += 255if find:contour_img[start_i][start_j] = 0Direct = [(-1,1),(0,1),(1,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(-1,-1),(-1,0)]BeginDirect = 0findstart = 0cur_i = start_icur_j = start_jwhile findstart==0 :findpoint = 0while findpoint==0:i = cur_i + Direct[BeginDirect][1]j = cur_j + Direct[BeginDirect][0]pixel = bin_img[i][j]if pixel==0:findpoint = 1cur_i = icur_j = jif cur_i ==start_i and cur_j == start_j:findstart = 1contour_img[cur_i][cur_j] = 0BeginDirect-=1if BeginDirect == -1:BeginDirect = 7BeginDirect-=1if BeginDirect == -1:BeginDirect = 7else:BeginDirect += 1if BeginDirect == 8:BeginDirect = 0return contour_img
# 调用
find, start_i, start_j = get_left_up_start_pt(bin_img)
contour_img = trace_contour(bin_img,find,start_i,start_j)

结果如下：

4 总结

通过上述简单步骤，我们实现了物体边界跟踪，相应的处理效果如下：

上图中左侧为原图，右侧为我们提取的物体边界跟踪效果图。

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