算法分析：锦标赛问题 分治算法
【问题描述】设有n=24个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：
（1）每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
（2）每个选手一天只能参赛一次；
（3）循环赛在n-1天内结束。
请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。编写程序，输出k=4时的比赛日常表（矩阵）。
[实验提示]
我们可以按分治策略将所有的选手分为两半，则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行划分，直到只剩下两个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这两个选手进行比赛就可以了。
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（1） （2） （3）
图1 2个、4个和8个选手的比赛日程表
[实验步骤]
采用递归方式设计并实现算法并准备测试用例,修改并调试程序,直至正确为止;
应用设计的算法和程序求锦标赛问题;
去掉测试程序,将你的程序整理成功能模块存盘备用.
算法分析：
根据相应的分析，我们需要为最开始的n=2的情况进行人工的赋值。之后我们要做的就是扩大这个矩阵的维度，此时n变成4，那么接下来我们就需要依据这个左上角的矩阵的数据，去依次完善左下角，右上角和右下角的矩阵的内容。经过分析发现相应的矩阵中的数值是有规律的，所以可以依次循环赋值即可。
此时我们根据k的值进行下一次大的循环，此时继续为n进行乘以2处理，然后重复如上的内容即可将该矩阵赋值完成。
代码实现部分：
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 101
int k;
int a[MAX][MAX];
void plan(int k){int i,j,n,t,temp;n=2; //k=1的时候 即2的一次方的结果a[1][1]=1;a[1][2]=2;a[2][1]=2;a[2][2]=1;for(t=1;t<k;t++){temp=n;n=n*2;for(i=temp+1;i<=n;i++)for(j=1;j<=temp;j++)a[i][j]=a[i-temp][j]+temp;for(i=1;i<=temp;i++)for(j=temp+1;j<=n;j++)a[i][j]=a[i+temp][(j+temp)%n];for(i=temp+1;i<=n;i++)for(j=temp+1;j<=n;j++)a[i][j]=a[i-temp][j-temp];}
}
int main(){cout<<"please input the k:";cin>>k;plan(k);int i,j,res=1;for(i=1;i<=k;i++)res*=2;for(i=1;i<=res;i++)for(j=1;j<=res;j++){cout<<a[i][j]<<" ";if(j==res)cout<<endl;}return 0;
}实验结果：
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