BZOJ3609 Heoi2014 人人尽说江南好【推理+结论】

2024-05-11 08:00:29

BZOJ3609 Heoi2014 人人尽说江南好

Description

小 Z 是一个不折不扣的 ZRP（Zealot Round-game Player，回合制游戏狂热玩家），最近他想起了小时候在江南玩过的一个游戏。
在过去，人们是要边玩游戏边填词的，比如这首《菩萨蛮》就是当年韦庄在玩游戏时填的：
人人尽说江南好，游人只合江南老。
然而我们今天不太关心人们填的词是什么，我们只关心小 Z 那时玩过的游戏。游戏的规则是这样的，给定 N 堆石子，每堆石子一开始只有 1 个。小 Z 和他的小伙伴轮流操作，小 Z 先行操作。操作可以将任意两堆石子合并成为一堆，当谁不再能操作的时候，谁就输掉了。不过，当一堆石子堆的太高时可能发生危险，因此小 Z 和他的小伙伴规定，任何时刻任意一堆石子的数量不能超过 m。即假如现在有两堆石子分别有 a 个和 b 个，而且 a+b>m，那么这两堆石子就不能合成一堆。
小 Z 和他的小伙伴都是很聪明的，所以他们总是会选择对自己最有利的策略。现在小 Z 想要知道，在这种情况下，对于一个给定的 n 和 m，到底是谁能够获得胜利呢？

Input

本题包括多组数据数据第一行为一个数 T，为数据组数以下 T 行，每行两个正整数 n,m

Output

输出 T 行，每行为 0 或 1，如果为 0 意为小 Z（即先手）会取得胜利，为 1 则为后手会取得胜利。

Sample Input

5
7 3
1 5
4 3
6 1
2 2

Sample Output

1
1
1
1
0

HINT

100%的数据, n,m<=1000000000, T<=100

只需要明白可能获胜的一方一定会想方设法把最后的状态变成nm\frac{n}{m}mn个mmm和n%mn\%mn%m就好了，事实证明这样的情况是一定成立的，所以我们直接统计最后的块数然后计算需要操作的次数就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);int t=n-n/m;if(n%m)t++;if(t&1)printf("0\n");else printf("1\n");
}
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--)solve();return 0;
}

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