HEU-2017ACM集训队-队内训练赛（3.10）

B. 小B的序列（51nod1062）

题意
求给定序列的第n项
做法
预处理
代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 300010
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[100010];
int ans[100010];
void init()
{a[0] = 0;a[1] = 1;for(int i=2;i<100010;i++){if(i%2==0) a[i] = a[i/2];else{a[i] = a[i/2]+a[i/2+1];}}ans[0] = 0;for(int i=1;i<100010;i++){ans[i] = max(ans[i-1],a[i]);}
}
int main()
{init();int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n;scanf("%d",&n);printf("%d\n",ans[n]);}
}

C. 小C的数学题（51nod1098）

题意
给定n个数，求其中k个数中的最小方差
做法
展开方差，做前缀和
代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[100010];
ll pro[100010];
ll double_a[100010];
ll double_pro[100010];
int main()
{ll n,m;scanf("%lld%lld",&n,&m);pro[0] = 0;double_pro[0] = 0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);}sort(a+1,a+n+1);for(int i=1;i<=n;i++){double_a[i] = a[i]*a[i];pro[i] = pro[i-1]+a[i];double_pro[i] = double_pro[i-1]+double_a[i];}ll ans = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;for(int i=1;i<=n-m+1;i++){ll tmp = double_pro[i+m-1]-double_pro[i-1];double tmpp = (pro[i+m-1]-pro[i-1])*(pro[i+m-1]-pro[i-1])*1.0/m;ans = min(ans,(ll)(tmp-tmpp));}printf("%lld\n",ans);
}

F. 小F的GCD （51nod1040）

题意
对1到n每一个数和n求gcd，然后求和
做法
求n的所有因子，并求每一个因子的个数
代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
ll p[100];
ll cnt[100];
int main()
{ll n,pn=0;scanf("%lld",&n);for(int i=1;i<sqrt(n);i++){if(n%i==0){p[pn++] = i;p[pn++] = n/i;}}if((ll)sqrt(n)*(ll)sqrt(n)==n){p[pn++] = (ll)sqrt(n);}sort(p,p+pn);for(int i=pn-1;i>=0;i--){cnt[i] = n/p[i];for(int j=i+1;j<pn;j++){if(p[j]%p[i]==0){cnt[i]-=cnt[j];}}}ll ans = 0;for(int i=0;i<pn;i++){ans+=cnt[i]*p[i];}printf("%lld\n",ans);
}

G. 小G的意大利炮（51nod1287）

题意
不同高度的炮弹向前飞，有的会被地形挡住并增加地形的高度，输出最后的地形
做法
记录对于每个高度的
代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
int A[100010];
int B[100010];
int H[1000010];
int main()
{int m,n;scanf("%d%d",&m,&n);int maxn = 0;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&A[i]);maxn = max(maxn,A[i]);}int minm = A[1];for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&B[i]);}memset(H,-1,sizeof(H));for(int i=1;i<=m;i++){if(H[A[i]]==-1) H[A[i]] = i;}for(int i = maxn;i>minm;i--){if(H[i-1]==-1||H[i-1]>H[i]) H[i-1] = H[i];}for(int i=1;i<=n;i++){int t = B[i];if(t<=minm||t>maxn) continue;int p = H[t];A[p-1]++;if(p==2) minm++;if(p-1<H[A[p-1]]){H[A[p-1]] = p-1;;}}for(int i=1;i<=m;i++){printf("%d ",A[i]);}
}

H. 小H的博弈（51nod1605）

题意
两个人轮流将图中边长为非2质数或1的黑色方块涂白，无法再继续的人输了
做法
根据图例可以得到删去顺序与每次只删去1*1相同，故只需要计算黑色格子的个数，然后判断奇偶。
代码

#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n,m;int cnt = 0;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){int tmp;scanf("%d",&tmp);if(tmp==1)cnt++;}}if(cnt%2==1) printf("yadang\n");else printf("xiawa\n");}
}

J. 小J的强迫症（51nod1717）

简单题
代码

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{long long n;scanf("%lld",&n);printf("%lld\n",n-(ll)sqrt(n));
}

K. 小K的洋娃娃

排序
代码

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[10000];
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}sort(a,a+n);ll ans = 0;for(int i=n/2;i<n;i++){ans+=a[i];}printf("%lld\n",ans);
}

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