POJ 2111 Millenium Leapcow(记忆化搜索+dfs记录路径)

题目链接

思路
对N*N网格中所有点进行搜索（dfs），搜索过程中对每一步进行记忆化存储，即dp数组保存从当前点开始可获得的最高得分，若后面需要用到前面计算过的数据，直接读取dp数组即可。

dp[i][j]表示从点(i,j)出发可获得的最高得分。

由于本题需要输出最小的路线，所以在搜索过程中要注意，得分相同的两条路要考虑所在点的数字大小。
路径的记录用结构体保存。
不要忘了比较得分相同的起点中，哪个点的数字最小！
代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int farm[370][370]={0},dp[370][370];
int nxtx[8]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
int nxty[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int n;
struct nextStep { int x, y; }node[370][370]; //存储后继结点坐标
int dfs(int x, int y)
{if(dp[x][y]!=0) return dp[x][y];int maximum = /*farm[x][y]*/ 1;int minx = x + nxtx[0], miny = y + nxty[0]; // 记录farm值最小的坐标for(int i=0 ; i<8 ; i++){int tx = x + nxtx[i];int ty = y + nxty[i];if(tx<=n && tx>=1 && ty<=n && ty>=1 && farm[x][y] < farm[tx][ty]){//maximum = max(maximum , dfs(tx,ty)+1);if(maximum<dfs(tx,ty)+1){maximum = dfs(tx,ty)+1;node[x][y].x = tx, node[x][y].y = ty;minx = tx, miny = ty;}//相同时选farm值最小的else if(maximum==dfs(tx,ty)+1 && farm[minx][miny] > farm[tx][ty]){node[x][y].x = tx, node[x][y].y = ty;minx = tx, miny = ty;}}}return dp[x][y] = maximum;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int i, j;memset(node,0,sizeof(node));cin >> n;for(i=1 ; i<=n ; i++)for(j=1 ; j<=n ; j++)cin >> farm[i][j];int maxscore=0, max_x, max_y; //最高得分，即最终结果；最终结果的x,y坐标for(i=1 ; i<=n ; i++){for(j=1 ; j<=n ; j++){if(dp[i][j]!=0) continue;dp[i][j] = dfs(i,j); //每个起始点的得分赋给dp[i][j]//maxscore = max(maxscore , dp[i][j]);if(maxscore < dp[i][j]){maxscore = dp[i][j];max_x = i, max_y = j;}//相同时选farm值最小的else if(maxscore == dp[i][j] && farm[max_x][max_y]>farm[i][j])max_x = i, max_y = j;}}cout<<maxscore<<endl;for(int t=0 ; t<maxscore ; t++){   //输出路径cout<<farm[max_x][max_y]<<endl;int tx = max_x, ty = max_y;max_x = node[tx][ty].x;max_y = node[tx][ty].y;}return 0;
}

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