字符串匹配经典题目——KMP算法（Leetcode题解-Python语言）

28. 实现 strStr()

strStr(haystack: str, needle: str) 的作用就是在 haystack 字符串（长度为 n）中找出 needle 字符串（长度为 m）出现的第一个位置（下标从 0 开始）。如果不存在，则返回 -1 ；如果 needle 是空字符串，则返回 0。 Python 中对应的写法是 haystack.find(needle)。

如果让我们自己实现这个函数，最简单的思路就是对 haystack 字符串中每个字符的位置，都用 needle 字符串试着去匹配，这样的最坏时间复杂度是 O(n * m)。KMP 算法的思路是对 needle 字符串（即模式字符串）进行预处理，用一个 Next 数组（前缀表）记录下每个字符位置作为最后一个字符时，前后缀字符串相等的最大长度。当出现一个不匹配字符时，（needle 字符串中）它的前面如果有相同的前缀和后缀，则 needle 字符串可以跳到 haystack 字符串中对应后缀的位置开始匹配，而不是 haystack 字符串中后一位的位置。

class Solution:def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int:if not needle:return 0n, m = len(haystack), len(needle)Next = self.generateNext(needle)j = 0for i in range(n):while haystack[i] != needle[j] and j > 0:j = Next[j - 1]if haystack[i] == needle[j]:j += 1if j == m:return i - j + 1return -1def generateNext(self, needle: str):m = len(needle)Next = [0 for _ in range(m)]left = 0for right in range(1, m):while needle[left] != needle[right] and left > 0:left = Next[left - 1]if needle[left] == needle[right]:left += 1Next[right] = leftreturn Next

459. 重复的子字符串

class Solution:def repeatedSubstringPattern(self, s: str) -> bool:size = len(s)if size == 0:return FalseNext = self.generateNext(s)if Next[size - 1] != 0 and size % (size - Next[size - 1]) == 0:return Truereturn Falsedef generateNext(self, p: str):m = len(p)Next = [0 for _ in range(m)]left = 0for right in range(1, m):while p[left] != p[right] and left > 0:left = Next[left - 1]if p[left] == p[right]:left += 1Next[right] = leftreturn Next

把整个字符串（长度为 size）当作是 KMP 算法中的模式串（needle），对其生成 Next 数组。如果字符串是由 n 个重复子串构成的，则 Next [size - 1] 一定是记录了 n - 1 个子串的长度，即最长的相同前后缀长度为 n - 1 个子串长度。这样 (size - Next[size - 1]) 就是单个子串的长度，如果 size % (size - Next[size - 1]) == 0，就说明这个字符串是由多个重复子串构成的。

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