拉格朗日插值

luogu 4781

金牌导航拉格朗日插值-1

题目大意

给出n个点，让你确定经过这n个点且不超过n-1次的方程，现在给出k，让你求出其函数值

样例#1

输入样例#1

输出样例#1

样例#2

输入样例#2

输出样例#2

数据范围

1⩽n⩽2×103,1⩽xi,yi,k⩽9982443531\leqslant n\leqslant 2\times 10^3,1\leqslant x_i,y_i,k\leqslant 9982443531⩽n⩽2×103,1⩽xi,yi,k⩽998244353

解题思路

直接代入拉格朗日插值公式即可（如下）
f(k)=∑i=0nyi∏i≠jk−xjxi−xjf(k)=\sum_{i=0}^{n}y_i\prod_{i\neq j}\frac{k-x_j}{x_i-x_j}f(k)=i=0∑nyii=j∏xi−xjk−xj

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 2010
#define wyc 998244353
using namespace std;
ll n, m, k, g1, g2, ans, x[N], y[N];
ll Counting(ll x, ll y)
{ll s = 1;while(y){if (y&1) s = s * x % wyc;x = x * x % wyc;y >>= 1;}return s;
}
int main()
{scanf("%lld%lld", &n, &k);for (ll i = 1; i <= n; ++i)scanf("%lld%lld", &x[i], &y[i]);for (ll i = 1; i <= n; ++i){g1 = 1;g2 = 1;for (ll j = 1; j <= n; ++j)//计算公式if (i != j){g1 = g1 * (k - x[j]) % wyc;g2 = g2 * (x[i] - x[j]) % wyc;}ans = (ans + y[i] * g1 % wyc * Counting(g2, wyc - 2) % wyc + wyc) % wyc;}printf("%lld", ans);return 0;
}

【数学】拉格朗日插值（luogu 4781/金牌导航拉格朗日插值-1）相关推荐

【DP】【树状数组】方伯伯的玉米田/优美玉米（luogu 3287/金牌导航数据结构优化DP-5）
正题 luogu 3287 金牌导航数据结构优化DP-5 题目大意有n个玉米,给出高度,你可以选择一个区间,使这个区间的玉米高度+1,你可以进行k次这样的操作,查询你操作完后最长不下降子序列最大值 ...
【DP】【树状数组】免费馅饼（luogu 7302/金牌导航数据结构优化DP-4）
正题 luogu 7302 金牌导航数据结构优化DP-4 题目大意在坐标轴上会出现n个金币,第i个金币tit_iti时在wiw_iwi出现(只出现一个单位时间),价值为sis_isi,当你t ...
【DP】【线段树】基站选址（luogu 2605/金牌导航数据结构优化DP-2）
正题 luogu 2605 金牌导航数据结构优化DP-2 题目大意有若干个村庄在一条直线上,距离第一个村庄did_idi,在该村庄建立基站要花费cic_ici,如果在离该村不大于sis_isi ...
【LCT】城市旅行（luogu 4842/金牌导航 LCT-3）
正题 luogu 4842 金牌导航 LCT-3 题目大意给你一棵树,让你进行一些操作: 1.删除一条边 2.连接一条边 3.给一条路径上的点加上x 4.给出一条路径,在该路径选取两个点,求这两个点 ...
【LCT】弹飞绵羊（luogu 3203/金牌导航 LCT-2）
正题 luogu 3203 金牌导航 LCT-2 题目大意给你n个格子,当你在第i个格子时,可以往后跳aia_iai格,让你进行几下操作: 1.修改第i个数 2.查询在第i个格子跳多少下会跳出界 ...
【树链剖分】染色（luogu 2486/金牌导航树链剖分-3）
正题 luogu 2486 金牌导航树链剖分-3 题目大意给你一棵树,让你进行以下操作: 1.把一条路径染上一个颜色 2.查询一条路径上有多少个颜色段解题思路用树链剖分把问题转化为链上问题然 ...
【树链剖分】软件管理（luogu 2146/金牌导航树链剖分-2）
正题 luogu 2146 金牌导航树链剖分-2 题目大意有若干软件,除了软件0,所有软件都依赖且只依赖于另外一个软件当要删除一个软件时,所有依赖于该软件的软件都要删掉当安装一个软件时,该软件 ...
【LCT】洞穴勘测（luogu 2147/金牌导航 LCT-1）
洞穴勘测 luogu 2147 金牌导航 LCT-1 题目大意给你若干操作,有三种操作: 1.连接两个点 2.吧两个点之间的连边断掉(保证有这条边) 3.查询两个点之间是否连通样例 #1 输入样例 ...
【高斯消元】球形空间产生器（luogu 4035/金牌导航高斯消元-1）
球形空间产生器 luogu 4035 金牌导航高斯消元-1 题目大意给出n+1个n维的点,让你求一个点,使该点到所有点欧几里得距离相等输入样例 2 0.0 0.0 -1.0 1.0 1.0 0. ...

【数学】拉格朗日插值（luogu 4781/金牌导航拉格朗日插值-1）

拉格朗日插值

luogu 4781

金牌导航拉格朗日插值-1

题目大意

样例#1

输入样例#1

输出样例#1

样例#2

输入样例#2

输出样例#2

数据范围

解题思路

代码

【数学】拉格朗日插值（luogu 4781/金牌导航拉格朗日插值-1）相关推荐

最新文章

热门文章

【数学】拉格朗日插值（luogu 4781/金牌导航 拉格朗日插值-1）

拉格朗日插值

luogu 4781

金牌导航 拉格朗日插值-1

题目大意

样例#1

输入样例#1

输出样例#1

样例#2

输入样例#2

输出样例#2

数据范围

解题思路

代码

【数学】拉格朗日插值（luogu 4781/金牌导航 拉格朗日插值-1）相关推荐

最新文章

热门文章

【数学】拉格朗日插值（luogu 4781/金牌导航拉格朗日插值-1）

金牌导航拉格朗日插值-1

【数学】拉格朗日插值（luogu 4781/金牌导航拉格朗日插值-1）相关推荐