【牛客 - 280C】约数（数论，GCD，数学，分解因子）

题干：

Actci上课睡了一觉，下课屁颠屁颠的去找数学老师补课，问了老师一个题目：
给出两个数a,b，问a和b的全部公约数是什么？
数学老师一看这道题太简单了，不屑回答，于是就交给了你。

输入描述:

一行两个数a，b.

输出描述:

a和b的全部公约数，每个数字之间空格隔开。

示例1

输入

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25 37

输出

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示例2

输入

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25 100

输出

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1 5 25

备注:

对于100%的数据，1 ≤ a,b ≤ 1013

解题报告：

其实只需要先求出GCD来然后枚举GCD的因子就行了。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
ll a,b;
ll ans[MAX];
int tot;
int main()
{cin>>a>>b;ll g = __gcd(a,b);for(ll i = 1; i*i<=g; i++) {if(g%i==0) ans[++tot] = i,ans[++tot] = g/i;}sort(ans+1,ans+tot+1);int x = unique(ans+1,ans+tot+1) - ans-1;for(int i = 1; i<=x; i++) {printf("%lld ",ans[i]);//if(i<x) printf(" ");}printf("\n");return 0 ;}

附一个枚举因子的超时代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e6 + 5;int aa[MAX],bb[MAX];
ll ans[MAX];
int cnta,cntb;
bool is(ll x) {for(ll i = 2; i*i<=x; i++) {if(x%i==0) return 0;}return 1 ;
}
void fenjie(ll x) {for(ll i = 2; i*i<=x; i++) {if(x%i == 0 && is(i)) {aa[++cnta] = i;while(x%i==0) x/=i;}}if(x>1) aa[++cnta]=x;
}
void fenjie2(ll x) {for(ll i = 2; i*i<=x; i++) {if(x%i == 0 && is(i)) {bb[++cntb] = i;while(x%i==0) x/=i;}}if(x>1) bb[++cntb]=x;
}
int main()
{ll a,b;int tot=0;cin>>a>>b;if(a > b) swap(a,b);fenjie(a);fenjie2(b);ans[++tot]=1;for(int i = 1; i<=cnta; i++) {if(binary_search(bb+1,bb+cntb+1,aa[i])==0) continue;ll yue = aa[i];for(int j = 1; j*yue<=a; j++) {if(b%(j*yue)==0&&a%(j*yue)==0) {ans[++tot] = j*yue;//printf(" %lld",j*yue);}}}sort(ans+1,ans+tot+1);int x = unique(ans+1,ans+tot+1) - ans - 1;for(int i = 1; i<=x; i++) {printf("%lld%c",ans[i],i == x ? '\n' : ' ');}return 0 ;}

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输入描述:

输出描述:

输入

输出

输入

输出

备注:

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