插入排序：表折半插入

在前一篇插入排序：表插入中。我们用静态链表的存储方式。直接插入的策略，构建了一种新的插入排序算法：表插入。

有人可能会想到：相同是静态链表的形式，为什么不使用更高效的折半插入策略呢？这样的想法真的非常好，假设做到了。显然是极大的优化。

我在网上还真看到了相关的内容，大家可搜下《表插入方法的改进》，里面有此想法的介绍。这篇博客就是介绍表插入的还有一种实现：表折半插入。看完一定让你彻底理解它！

与一般的折半插入相比，有例如以下的几点变化：

为了实现折半查找，我们对静态链表的节点类型做了一些变化：加入了一个前驱指针。

它的意义非常显然，曾经是high=mid-1，在单向链表中我们是做不到的(事实上能够换种方式做到，只是相对麻烦)，于是加入一指向其前驱的指针。构成双向链表，方便进行此操作。
while循环的结束条件，有所不同。这个要细致理解！

其它细节，代码中有详解

const int MAX=100;
typedef struct rec
{int data;int pre;   //前驱 int next;  //后继
}Rec;
void InsertSort(int a[], int n)  //表折半插入
{Rec *rec=new Rec[n+1];for(int i=0; i<n; i++){rec[i+1].data=a[i];rec[i+1].next=rec[i+1].pre=0;}rec[0].data=MAX;rec[0].next=rec[0].pre=1;int low,high,mid;int p,k,l;for(int i=2; i<n+1; i++){//依据下面的赋值，我们能够看出。这里使用的是左闭右闭区间 low=rec[0].next;    //low指向最小的 high=rec[0].pre;    //high指向最大的 l=i-1;      //已有序的元素个数 while(low!=0 && high!=0 && rec[low].data<=rec[high].data)  //循环结束条件得理解，特别是前两个条件。

准确的是。第一个条件能够不要 { mid=low; k=1; l/=2; // l>>=2 减半。为下次循环做好准备 while(k<l) //寻找mid位置 { mid=rec[mid].next; k++; } if(rec[i].data<rec[mid].data) high=rec[mid].pre; else low=rec[mid].next; } //插入第i个节点。相似于双向链表的插入 rec[rec[low].pre].next=i; rec[i].pre=rec[low].pre; //加入前驱指针的作用体如今这里 rec[i].next=low; rec[low].pre=i; } //顺着next指针方向打印 printf("表折半插入排序后\n"); p=rec[0].next; while(p!=0) { printf("%-4d",rec[p].data); p=rec[p].next; } printf("\n"); }

细致看完代码，我想大多数人仅仅剩一个问题可能没明确，那就是while循环的结束条件为什么还得加上low!=0 和high!=0？

为了解释清楚。我们画一个图，图中正在插入i=2的节点：

初始化后。low,mid,high显然都指向1，经过下一步rec[i].data与rec[mid].data比較后，不管结果如何，循环都应结束。

可假设

rec[i].data<rec[mid].data,就有high=rec[mid].pre,即high=1.此时显然有rec[low]<rec[high],也就是说循环还得接着经进行下去。问题就出在这里！讲到这里，你应该明确：即使出现low为0,它也会违反第三条件：rec[low].data<=rec[high].data)(由于rec[0]的值域是最大的)。这就是为什么说，第一个条件low!=0能够去掉。

到此。你应该明确了代码中全部的凝视。

測试走起啊……

p.s 对rec数组1-n号元素进行重排也是能够的，做法參照上一篇博客哦，方法一模一样。

转载请注明出处，本文地址：http://blog.csdn.net/zhangxiangdavaid/article/details/28635157

若是写得好。顶一个哦。

代码就是折腾，越折腾越进步！

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