大话数据结构：多路查找

基础介绍

是多节点的树，可以用在磁盘数据的查找上。

代码

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */#define m 3 /*  B树的阶，暂设为3 */
#define N 17 /*  数据元素个数 */
#define MAX 5 /*  字符串最大长度+1  */typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */typedef struct BTNode
{int keynum; /*  结点中关键字个数，即结点的大小 */struct BTNode* parent; /*  指向双亲结点 */struct Node /*  结点向量类型 */{int key; /*  关键字向量 */struct BTNode* ptr; /*  子树指针向量 */int recptr; /*  记录指针向量 */}node[m + 1]; /*  key,recptr的0号单元未用 */
}BTNode, * BTree; /*  B树结点和B树的类型 */typedef struct
{BTNode* pt; /*  指向找到的结点 */int i; /*  1..m，在结点中的关键字序号 */int tag; /*  1:查找成功，O:查找失败 */
}Result; /*  B树的查找结果类型 *//*  在p->node[1..keynum].key中查找i,使得p->node[i].key≤K＜p->node[i+1].key */
int Search(BTree p, int K)
{int i = 0, j;for (j = 1; j <= p->keynum; j++)if (p->node[j].key <= K)i = j;return i;
}/*  在m阶B树T上查找关键字K，返回结果(pt,i,tag)。若查找成功，则特征值 */
/*  tag=1，指针pt所指结点中第i个关键字等于K；否则特征值tag=0，等于K的  */
/*  关键字应插入在指针Pt所指结点中第i和第i+1个关键字之间。 */
Result SearchBTree(BTree T, int K)
{BTree p = T, q = NULL; /*  初始化，p指向待查结点，q指向p的双亲  */Status found = FALSE;int i = 0;Result r;while (p && !found){i = Search(p, K); /*  p->node[i].key≤K<p->node[i+1].key  */if (i > 0 && p->node[i].key == K) /*  找到待查关键字 */found = TRUE;else{q = p;p = p->node[i].ptr;}}r.i = i;if (found) /*  查找成功  */{r.pt = p;r.tag = 1;}else /*   查找不成功，返回K的插入位置信息 */{r.pt = q;r.tag = 0;}return r;
}/* 将r->key、r和ap分别插入到q->key[i+1]、q->recptr[i+1]和q->ptr[i+1]中 */
void Insert(BTree* q, int i, int key, BTree ap)
{int j;for (j = (*q)->keynum; j > i; j--) /*  空出(*q)->node[i+1]  */(*q)->node[j + 1] = (*q)->node[j];(*q)->node[i + 1].key = key;(*q)->node[i + 1].ptr = ap;(*q)->node[i + 1].recptr = key;(*q)->keynum++;
}/* 将结点q分裂成两个结点，前一半保留，后一半移入新生结点ap */
void split(BTree* q, BTree* ap)
{int i, s = (m + 1) / 2;*ap = (BTree)malloc(sizeof(BTNode)); /*  生成新结点ap */(*ap)->node[0].ptr = (*q)->node[s].ptr; /*  后一半移入ap */for (i = s + 1; i <= m; i++){(*ap)->node[i - s] = (*q)->node[i];if ((*ap)->node[i - s].ptr)(*ap)->node[i - s].ptr->parent = *ap;}(*ap)->keynum = m - s;(*ap)->parent = (*q)->parent;(*q)->keynum = s - 1; /*  q的前一半保留，修改keynum */
}/* 生成含信息(T,r,ap)的新的根结点&T，原T和ap为子树指针 */
void NewRoot(BTree* T, int key, BTree ap)
{BTree p;p = (BTree)malloc(sizeof(BTNode));p->node[0].ptr = *T;*T = p;if ((*T)->node[0].ptr)(*T)->node[0].ptr->parent = *T;(*T)->parent = NULL;(*T)->keynum = 1;(*T)->node[1].key = key;(*T)->node[1].recptr = key;(*T)->node[1].ptr = ap;if ((*T)->node[1].ptr)(*T)->node[1].ptr->parent = *T;
}/*  在m阶B树T上结点*q的key[i]与key[i+1]之间插入关键字K的指针r。若引起 */
/*  结点过大,则沿双亲链进行必要的结点分裂调整,使T仍是m阶B树。 */
void InsertBTree(BTree* T, int key, BTree q, int i)
{BTree ap = NULL;Status finished = FALSE;int s;int rx;rx = key;while (q && !finished){Insert(&q, i, rx, ap); /*  将r->key、r和ap分别插入到q->key[i+1]、q->recptr[i+1]和q->ptr[i+1]中  */if (q->keynum < m)finished = TRUE; /*  插入完成 */else{ /*  分裂结点*q */s = (m + 1) / 2;rx = q->node[s].recptr;split(&q, &ap); /*  将q->key[s+1..m],q->ptr[s..m]和q->recptr[s+1..m]移入新结点*ap  */q = q->parent;if (q)i = Search(q, key); /*  在双亲结点*q中查找rx->key的插入位置  */}}if (!finished) /*  T是空树(参数q初值为NULL)或根结点已分裂为结点*q和*ap */NewRoot(T, rx, ap); /*  生成含信息(T,rx,ap)的新的根结点*T，原T和ap为子树指针 */
}void print(BTNode c, int i) /*  TraverseDSTable()调用的函数  */
{printf("(%d)", c.node[i].key);
}int main()
{int r[N] = { 22,16,41,58,8,11,12,16,17,22,23,31,41,52,58,59,61 };BTree T = NULL;Result s;int i;for (i = 0; i < N; i++){s = SearchBTree(T, r[i]);if (!s.tag)InsertBTree(&T, r[i], s.pt, s.i);}printf("\n请输入待查找记录的关键字: ");scanf_s("%d", &i);s = SearchBTree(T, i);if (s.tag)print(*(s.pt), s.i);elseprintf("没找到");printf("\n");return 0;
}

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