pku 3270 Cow Sorting 置换群

http://poj.org/problem?id=3270

题意：

给定N头牛的身高，要求你通过每次交换两头牛的位置使其按身高从小到大排序，身高各不相同。假设交换ai,aj两头牛的位置则花费的时间为ai + aj,求用最小的时间花费。

思路：

黑书P248详细解释。

cost += sum + Min((k – 2) * ti, ti + (k + 1) * minn);

前一个式子:sum + (k – 2) * ti，ti是所在置换群的最小值

比如：8 4 5 3 2 7

目标 2 3 4 5 7 8，里边有两个置换群(8 2 7)(4 3 5)（这里是每个置换都可以写成若干互不相交的循环的乘积（黑书P247））

第一个置换群里的ti 是2，第二里ti是3

第一个式子：置换群里要使交换代价最小，必然是每次用最小的那个和其余大的交换

最少交换次数是k – 1, 所以除了ti, 其他元素只各参加一次，所以结果是:sum + (k – 2) * ti

第二个式子：先用ti和所有n中的最小数minn交换，让minn执行交换工作，结束后，再把minn和ti交换回来

总共交换了k + 1次，期中k – 1次是初ti的其他数和minn交换，两次是ti和minn交换

所以结果是：sum + ti + (k + 1) * minn,

比如初始是:1 8 9 7 6

目标是 1 6 7 8 9

分解为(1) (8697),第一种算出来是: 6 + 7 + 8 + 9 + (4 – 2) * 6 = 42

第二种算出来是:6 + 7 + 8 + 9 + 6 + (4 – 1) * 1 = 41 ，

第二种比第一种多交换2次，所以当ti本来就是minn时用第二种会有额外支出，所以二者取小即

总花费cost = sum + ∑min{(ki - 2)*ti,ti + (ki + 1)*m};

ps:这学期开java课了，转变一下代码风格。

View Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>#define CL(a,num) memset((a),(num),sizeof(a))
#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))
#define Min(a,b) (a) > (b)? (b):(a)
#define Max(a,b) (a) > (b)? (a):(b)#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define MOD 100000007
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)
#define test puts("<------------------->")
#define maxn 100007
#define M 100007
#define N 10007
using namespace std;
//freopen("din.txt","r",stdin);int a[N],b[N],mp[N*100];
bool vt[N*100];
int main(){//freopen("din.txt","r",stdin);int n,i;scanf("%d",&n);int sum = 0,MIN = inf;for (i = 0; i < n; ++i){scanf("%d",&a[i]);sum += a[i];//求总和MIN = Min(a[i],MIN);//求整个序列的最小值b[i] = a[i];}sort(b,b + n);//b目标序列 a与b形成置换CL(vt,false);CL(mp,0);for (i = 0; i < n; ++i){mp[a[i]] = b[i];//置换后建立关系
    }for (i = 0; i < n; ++i){int t = a[i];int len = 0;int tMIN = inf;while (!vt[t]){ //找循环//printf("%d ",t);vt[t] = true;len++;tMIN = Min(tMIN,t);t = mp[t];}if (len > 0){sum += Min((len - 2)*tMIN,tMIN + (len + 1)*MIN);}}printf("%d\n",sum);return 0;
}

pku 3270 Cow Sorting 置换群相关推荐

[POJ 3270]Cow Sorting
Description Farmer John's N (1 ≤ N ≤ 10,000) cows are lined up to be milked in the evening. Each cow ...
POJ3270 Cow Sorting ——置换群
我的第一道置换群论题目. 开始的时候不知道这就是置换群,于是对着自己数据各种思考,居然想出来了标准算法的关键部分. 当时的想法是这样的: 从后向前扫描,如果这个数字没有在该在的位置上,那么就用最小的数 ...
bzoj 1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序（置换）
1697: [Usaco2007 Feb]Cow Sorting牛排序 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 706 Solved: 413 ...
P5200 [USACO19JAN]Sleepy Cow Sorting
P5200 [USACO19JAN]Sleepy Cow Sorting 题目描述 Farmer John正在尝试将他的N头奶牛(1≤N≤10^5),方便起见编号为1-N,在她们前往牧草地吃早餐之前排 ...
LG5200 「USACO2019JAN」Sleepy Cow Sorting 树状数组
\(\mathrm{Sleepy Cow Sorting}\) 问题描述 LG5200 题解树状数组. 设\(c[i]\)代表\([1,i]\)中归位数. 显然最终的目的是将整个序列排序为一个上升序 ...
poj3270 Cow Sorting 置换环+贪心
Cow Sorting Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7455 Accepted: 2926 Descr ...
HDU 2838 Cow Sorting(双树状数组+求逆序数)
Problem Description Sherlock's N (1 ≤ N ≤ 100,000) cows are lined up to be milked in the evening. Ea ...
奶牛排序 cow sort 置换群
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/924/H 来源:牛客网题目描述农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便 ...
P5200 [USACO19JAN]Sleepy Cow Sorting 牛客假日团队赛6 D 迷路的牛（贪心）
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/993/E 来源:牛客网对牛排序时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒空间限制:C/C++ 32768K,其他语言 ...

pku 3270 Cow Sorting 置换群

pku 3270 Cow Sorting 置换群相关推荐

最新文章

热门文章