算法复杂度为O(N) 的排序算法

题目：某公司有几万名员工，请完成一个时间复杂度为O(n)的算法对该公司员工的年龄作排序，可使用O(1)的辅助空间。

分析：排序是面试时经常被提及的一类题目，我们也熟悉其中很多种算法，诸如插入排序、归并排序、冒泡排序，快速排序等等。这些排序的算法，要么是O(n2)的，要么是O(nlogn)的。可是这道题竟然要求是O(n)的，这里面到底有什么玄机呢？

题目特别强调是对一个公司的员工的年龄作排序。员工的数目虽然有几万人，但这几万员工的年龄却只有几十种可能。上班早的人一般也要等到将近二十岁才上班，一般人再晚到了六七十岁也不得不退休。

由于年龄总共只有几十种可能，我们可以很方便地统计出每一个年龄里有多少名员工。举个简单的例子，假设总共有5个员工，他们的年龄分别是25、24、26、24、25。我们统计出他们的年龄，24岁的有两个，25岁的也有两个，26岁的一个。那么我们根据年龄排序的结果就是：24、24、25、25、26，即在表示年龄的数组里写出两个24、两个25和一个26。

void SortAges(int ages[], int length)
{if(ages == NULL || length <= 0)return;const int oldestAge = 99;int timesOfAge[oldestAge + 1];for(int i = 0; i <= oldestAge; ++ i)timesOfAge[i] = 0;for(int i = 0; i < length; ++ i){int age = ages[i];if(age < 0 || age > oldestAge)throw new std::exception("age out of range.");++ timesOfAge[age];}int index = 0;for(int i = 0; i <= oldestAge; ++ i){for(int j = 0; j < timesOfAge[i]; ++ j){ages[index] = i;++ index;}}
}

在上面的代码中，允许的范围是0到99岁。数组timesOfAge用来统计每个年龄出现的次数。某个年龄出现了多少次，就在数组ages里设置几次该年龄。这样就相当于给数组ages排序了。该方法用长度100的整数数组辅助空间换来了O(n)的时间效率。由于不管对多少人的年龄作排序，辅助数组的长度是固定的100个整数，因此它的空间复杂度是个常数，即O(1)。

转载于:https://blog.51cto.com/10541556/1831301

算法复杂度为O(N) 的排序算法相关推荐

排序算法，最全的10大排序算法详解（Sort Algorithm）
文章目录排序算法,最全的10大排序算法详解(Sort Algorithm) 排序算法分类排序算法稳定性时间复杂度(time complexity) 1#时间复杂度的意义 2#基本操作执行次数如 ...
【每日算法】C语言8大经典排序算法（2）
接上文--->[每日算法]C语言8大经典排序算法(1) 二.插入类排序插入排序(Insertion Sort)的基本思想是:每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中 ...
c语言排序算法应用与实现,基于C语言排序算法改进与应用.doc
基于C语言排序算法改进与应用基于C语言排序算法改进与应用摘要:介绍了程序语言中排序的原理及应用,阐述了基于C语言的三种主要排序方法,提出了每种排序方法的改进,计算出改进后算法的时间复杂度,编写了 ...
算法设计与分析——十大经典排序算法二（6--10）
一个不知名大学生,江湖人称菜狗 original author: jacky Li Email : 3435673055@qq.com Time of completion:2023.3.1 Las ...
java array 元素的位置_数据结构与算法：动态图解十大经典排序算法（含JAVA代码实现）...
点击上方"JAVA",星标公众号重磅干货,第一时间送达本文将采取动态图+文字描述+正确的java代码实现来讲解以下十大排序算法: 冒泡排序选择排序插入排序希尔排序归并排 ...
【算法】动图展示八大常用排序算法，一次看个够！
本文介绍常见的八大排序算法:直接插入排序.希尔排序.选择排序.堆排序.冒泡排序.快排.归并排序以及计数排序文章内容很干,也很长,不过有多种动图图解,希望可以给枯燥的算法学习带来一抹亮色! 如果对于复 ...
常见排序算法_解释的算法-它们是什么以及常见的排序算法
常见排序算法 In its most basic form, an algorithm is a set of detailed step-by-step instructions to comple ...
算法设计和数据结构学习_2(常见排序算法思想)
一般约定我们是按照从小到大的顺序排序. 按照向量的形式来参考排序中数组元素的相对位置,行向量中最左边为数组的第一个元素,且称为前面.列向量中最上面的元素为数组的第一个元素,也是称为前边. 对常见的排序 ...
数据结构与算法一览（树、图、排序算法、搜索算法等）- Review
算法基础简介 - OI Wiki (oi-wiki.org) 文章目录 1. 数据结构介绍 1.1 什么是数据结构 1.2 数据结构分类 2. 链表.栈.队列:略 3. 哈希表:略 4. 树 4.1 ...

算法复杂度为O(N) 的排序算法

算法复杂度为O(N) 的排序算法相关推荐

最新文章

热门文章