LOJ10121 与众不同

题目描述

A 是某公司的 CEO，每个月都会有员工把公司的盈利数据送给 A，A 是个与众不同的怪人，A 不注重盈利还是亏本，而是喜欢研究「完美序列」：一段连续的序列满足序列中的数互不相同。

A 想知道区间 [L,R] 之间最长的完美序列长度。

输入格式

第一行两个整数 N,M，N 表示连续 N 个月，编号为 0 到 N−1，M 表示询问的次数；

第二行 N 个整数，第 i 个数表示该公司第 i 个月的盈利值 ai；

接下来 M 行每行两个整数 L,R，表示 A 询问的区间。

输出格式

输出 M 行，每行一个整数对应询问区间内的完美序列的最长长度。

样例

样例输入

9 2
2 5 4 1 2 3 6 2 4
0 8
2 6

样例输出

6
5

数据范围与提示

对于全部数据，1≤N,M≤2×10^5,0≤L≤R≤N−1,∣ai∣≤10^6。

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很神奇的题目，动态规划+RMQ

last[i]：表示数列中第i个数上一次出现的位置，因为可能出现负数，所以要加上maxa。

st[i]：表示数列中第i个数为结尾的完美数量的开始位置。

f[i]：表示数列中第i个数为结尾的完美序列的长度。

所以，st[i]=max(st[i-1],last[i]+1)

而，f[i]=i-st[i]+1

那么,[l,r]区间内的最长完美序列的长度怎么求呢？

l到r的区间，可以分成两部分，左边的部分他们的st[]不再区间内，也就是小于l，右边的部分可能在区间内，也就是大于等于l。

左边的部分的最大长度当然就是左右部分的边界减去l，二右边的部分则需要查找啊最大值，就用动力RMQ.

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=2e5+10;
 4 const int maxa=1e6+10;
 5 int last[maxa<<1],st[maxn],f[maxn][20];
 6 int n,m;
 7 int _log[maxn];
 8 int query(int l,int r)
 9 {
10     if(l>r)return -10000000;
11     int lg=_log[r-l+1];
12     return max(f[l][lg],f[r-(1<<lg)+1][lg]);
13 }
14 int main()
15 {
16     scanf("%d%d",&n,&m);
17     _log[0]=-1;
18     for(int x,i=1;i<=n;++i)
19     {
20         _log[i]=_log[i>>1]+1;
21         scanf("%d",&x);
22         st[i]=max(st[i-1],last[x+maxa]+1);
23         f[i][0]=i-st[i]+1;
24         last[x+maxa]=i;
25     }
26     for(int j=1;j<=20;++j)
27         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
28             f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
29     int l,r;
30     while(m--)
31     {
32         scanf("%d%d",&l,&r);
33         ++l,++r;
34         int tp=lower_bound(st+l,st+r+1,l)-(st+l);
35         int tpp=query(tp+l+1,r);
36         printf("%d\n",max(tp,tpp));
37     }
38     return 0;
39 }

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