leetcode题解118-杨辉三角

问题描述

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入:
5
输出:
[[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1] ]

解题思路

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。本题如果将一个三角形转化为矩阵来做便迎刃而解。
考虑三种特殊情况
1.当numrows为0的时候，杨辉三角不存在，返回空集合
2.当numrows为1的时候，杨辉三角只有1行内容，且为1
3.当numrows为2的时候，杨辉三角有两行内容，第一行为1，第二行为2个1
当不为特殊情况的时候，可以考虑动态规划法
使用一个特殊矩阵nums来保存杨辉三角所得结果，由杨辉三角的特性可知。
杨辉三角矩阵是一个三角矩阵，右上方全为0，第1列和对角线元素全为1
且除第1列和对角线元素之外.第i行第j列的元素值等于数组中正上方的元素和左上方的元素值之和

代码实现

class Solution {public List<List<Integer>> generate(int numRows) {List<List<Integer>> lists=new ArrayList<List<Integer>>();/*考虑三种特殊情况1.当numrows为0的时候，杨辉三角不存在，返回空集合2.当numrows为1的时候，杨辉三角只有1行内容，且为13.当numrows为2的时候，杨辉三角有两行内容，第一行为1，第二行为2个1*/if(numRows==0){return lists;}if(numRows==1){List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();list.add(1);lists.add(list);return lists;}if(numRows==2){List<Integer> list1=new ArrayList<Integer>();List<Integer> list2=new ArrayList<Integer>();list1.add(1);list2.add(1);list2.add(1);lists.add(list1);lists.add(list2);return lists;}/*当不为特殊情况的时候，可以考虑动态规划法使用一个特殊矩阵nums来保存杨辉三角所得结果，由杨辉三角的特性可知。杨辉三角矩阵是一个三角矩阵，右上方全为0，第1列和对角线元素全为1且除第1列和对角线元素之外.第i行第j列的元素值等于数组中正上方的元素和左上方的元素值之和*/int [][]nums=new int[numRows][numRows];nums[0][0]=1;nums[1][0]=1;nums[1][1]=1;for(int i=2;i<numRows;i++){nums[i][0]=1;     //第i行的第一个和第i个都为1nums[i][i]=1;      for(int j=1;j<i;j++){//第i行第j列的元素值等于数组中正上方的元素和左上方的元素值之和nums[i][j]=nums[i-1][j-1]+nums[i-1][j];}}for(int i=0;i<numRows;i++){List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();for(int j=0;j<=i;j++){list.add(nums[i][j]);}lists.add(list);}return lists;}
}

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