本文内容主要介绍了Python要求O(n)复杂度求无序列表中第K的大元素实例，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧！

昨天面试上来就是一个算法，平时基本的算法还行，结果变个法就不会了。。。感觉应该刷一波Leecode冷静下。。。今天抽空看下。

题目就是要求O(n)复杂度求无序列表中第K的大元素

如果没有复杂度的限制很简单。。。加了O(n)复杂度确实有点蒙

虽然当时面试官说思路对了，但是还是没搞出来，最后面试官提示用快排的思想

主要还是设立一个flag，列表中小于flag的组成左列表，大于等于flag的组成右列表，主要是不需要在对两侧列表在进行排序了，只需要生成左右列表就行，所以可以实现复杂度O(n)。

举个例子说明下步骤，比如有列表test_list=[6,5,4,3,2,1],找出第3大的元素，就是4

如果flag=4:

l_list=[3,2,1]
r_list=[6,5]

因为第3大的元素，r_list长度为2，自然flag就是第3大的元素了，return flag，len(r_list)==k-1,就是结束递归的基线条件。

如果flag=1:

l_list=[]
r_list=[6,5,4,3,2]

问题就变成了求r_list里面第K大的元素了

如果flag=6:

l_list=[5,4,3,2,1]
r_list=[]

相当于求l_list里第k-(len(test_list)-len(r_list)+1)大的元素了,这里就是相当于求l_list=[5,4,3,2,1]第2大的元素

通过这三种情况进行递归，最终返回flag就是目标元素

最差复杂度就是n+n-1+n-2+n-3+......+1=(1+n)n/2，就是O(n²)

当时我就会回答出了最差复杂度肯定是n²啊，面试小哥说平均复杂度，我说计算平均复杂度好像很复杂吧？感觉他也有点蒙，就说每次都是二分的情况的复杂度，

当时竟然回答了个logn*logn。。。最后还是被面试管提示的。。。太尴尬了。。。

实际上如果每次刚好二分，第一次取flag比较次数是n，第二次是n/2,依次下去是n/4,n/8.....n/2

就是n+n/2+n/4....

最最丢人的是计算这个结果还想了一会。。。看样该做点高中上数学了。。。

实际结果自然是n(1+1/2+1/4+1/8+....1/2ⁿ)=2n，复杂度自然就是O(n)了

最后实现代码如下：

补充知识：从N个数选取k个数的组合--不降原则（DFS）

原理 ：不降原则（看代码前先看一下原理吧）

举个例子：

比如说在6里面随便选5个数，那么选法都是什么呢？

瞎枚举？

12345
12346

前两个还不会弄混

然后很可能就乱了

少点数可能不会乱

但是多了就不好整了

比如说在100里随便选50个数。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12…

所以我们可以运用不降原则：

保证枚举的这些数是升序排列

其实真正的不降原则还可以平

比如 1 2 2 3 3 4…

但是这里要说的“不降原则”不能平哦！

对于这道题也不能平

否则就有重复数字了

拿6个里面选3个举例子

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 2 6

第一轮枚举完毕。

第二个数加一

1 3 ？

这个“？”应该是4，因为是升序排列

1 3 4
1 3 5
1 3 6

接着，就是这样

1 4 5
1 4 6
1 5 6

第一位是1枚举完毕

第一位是2呢?

2 3 4
2 3 5
2 3 6
2 4 5
2 4 6
2 5 6

就是这样的，枚举十分清晰，对吗？

以此类推…

3 4 5
3 4 6
3 5 6
4 5 6

然后就枚举不了了，结束。

所以说，这样就可以避免判重了。

代码:

运行结果:

变形——从N个数中选取k个数求和（举一反三）

代码：

运行结果：

变形——从N个数中选取k个数求积（举一反三）

代码

运行结果:

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