昨天面试上来就是一个算法，平时基本的算法还行，结果变个法就不会了。。。感觉应该刷一波Leecode冷静下。。。今天抽空看下。

题目就是要求O(n)复杂度求无序列表中第K的大元素

如果没有复杂度的限制很简单。。。加了O(n)复杂度确实有点蒙

虽然当时面试官说思路对了，但是还是没搞出来，最后面试官提示用快排的思想

主要还是设立一个flag，列表中小于flag的组成左列表，大于等于flag的组成右列表，主要是不需要在对两侧列表在进行排序了，只需要生成左右列表就行，所以可以实现复杂度O(n)。

举个例子说明下步骤，比如有列表test_list=[6,5,4,3,2,1],找出第3大的元素，就是4，

如果flag=4:

l_list=[3,2,1]

r_list=[6,5]

因为第3大的元素，r_list长度为2，自然flag就是第3大的元素了，return flag，len(r_list)==k-1,就是结束递归的基线条件。

如果flag=1:

l_list=[]

r_list=[6,5,4,3,2]

问题就变成了求r_list里面第K大的元素了

如果flag=6:

l_list=[5,4,3,2,1]

r_list=[]

相当于求l_list里第k-(len(test_list)-len(r_list)+1)大的元素了,这里就是相当于求l_list=[5,4,3,2,1]第2大的元素

通过这三种情况进行递归，最终返回flag就是目标元素

最差复杂度就是n+n-1+n-2+n-3+......+1=(1+n)n/2，就是O(n²)

当时我就会回答出了最差复杂度肯定是n²啊，面试小哥说平均复杂度，我说计算平均复杂度好像很复杂吧？感觉他也有点蒙，就说每次都是二分的情况的复杂度，

当时竟然回答了个logn*logn。。。最后还是被面试管提示的。。。太尴尬了。。。

实际上如果每次刚好二分，第一次取flag比较次数是n，第二次是n/2,依次下去是n/4,n/8.....n/2

就是n+n/2+n/4....

最最丢人的是计算这个结果还想了一会。。。看样该做点高中上数学了。。。

实际结果自然是n(1+1/2+1/4+1/8+....1/2ⁿ)=2n，复杂度自然就是O(n)了

最后实现代码如下：

#给定一个无序列表，求出第K大的元素，要求复杂度O(n)

def find_k(test_list,k):

flag=test_list[0]

test_list.pop(0)

l_list=[i for i in test_list if i < flag]

r_list=[i for i in test_list if i >= flag]

#结果递归的基线条件

if len(r_list)==k-1:

return flag

elif len(r_list)>k-1:

return find_k(r_list,k)

else:

#因为test_list.pop(0)让test_list少了一个元素，所以下面需要+1

gap=len(test_list)-len(l_list)+1

k=k-gap

return find_k(l_list,k)

if __name__ == '__main__':

test_list = [5, 4, 3, 2, 1,10,20,100]

res=find_k(test_list,1)

print(res)

补充知识：从N个数选取k个数的组合--不降原则(DFS)

原理 ：不降原则(看代码前先看一下原理吧)