大整数乘法--leetcode Multiply Strings

大整数乘法

本文转载自http://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3735309.html
我们在日常的大整数计算中，通常是把它转化为字符型计算。这道题的思路就和我们小学计算乘法一样，
想乘的的结果，错位相加，最终进位，得到我们的结果。

题干如下：

Given two non-negative integers num1 and num2 represented as strings,
return the product of num1 and num2.Note:The length of both num1 and num2 is < 110.Both num1 and num2 contains only digits 0-9.Both num1 and num2 does not contain any leading zero.You must not use any built-in BigInteger library or convert the inputs to integer directly.

思路很简单，实现有点绕：
这里引用了JustDoIT博客的内容，分析如下：

289*785为例：

首先我们把每一位相乘，得到一个没有进位的临时结果，如图中中间的一行红色数字就是临时结果，然后把临时结果从低位起依次进位。对于一个m位整数乘以n位整数的结果，最多只有m+n位。
注意：结果中需要去掉前导0，还需要注意结果为0的情况

代码如下：

class Solution {public:string multiply(string num1, string num2) {int s1 = num1.size();int s2 = num2.size();if(num1 == "0" || num2 == "0")return "0";int k = s1+s2-2;if(k <= 0){}vector<int>v(s1+s2,0);for(int i = 0; i<s1;i++) //未进位for(int j = 0;j<s2;j++){v[k-i-j]+=(num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');}int carry = 0;for(int i = 0;i<s1+s2;i++){ //进位v[i]+=carry;carry = v[i]/10;v[i] = v[i]%10;}reverse(v.begin(),v.end());int u = 0;while(v[u] == 0)u++; //去掉前面的0string res = "";for(int i = u;i<v.size();i++)res+=v[i]+'0';return res;}
};

下面更新一个Java版本的：

class Solution {public String multiply(String num1, String num2) {int len1 = num1.length();int len2 = num2.length();int[] res = new int[len1+len2];int bit = 0;for(int i = len1-1; i>=0; i--){for(int j = len2-1; j>=0; j--){int ret = (num1.charAt(i)-'0') * (num2.charAt(j)-'0') + res[i+j+1];res[i+j] += ret / 10;res[i+j+1] = ret % 10;}}boolean flag = true;   // 去除前导0StringBuilder sb = new StringBuilder();for(int i = 0; i<res.length; i++){if(res[i] == 0 && flag){continue;}else{flag = false;sb.append(res[i]);}}return sb.length() == 0 ? "0" : sb.toString();}
}

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