力扣679.24点游戏

24点游戏

描述： 你有 4 张写有 1 到 9 数字的牌。你需要判断是否能通过 *，/，+，-，(，) 的运算得到 24。

分析： 题目意思就是求24点，但是直接说很抽象，这里举[4, 1, 8, 7]这个例子。那就往两个数之间填运算符，假如填充的是4-1+87这样一个式子，显然87是先计算的。如果题目没有给我们括号，那么无论我们按什么顺序填符号都是8*7先算。现在给了我们括号也就是说如果我们取4,1两个数出来，可以加上括号(4-1)先运算。就是这个括号给我们递归创造了条件。

所以，我们就可以使用递归枚举的思路。
1、每次枚举出来两个数，然后进行运算变成一个数，返回给数组。（减治法思想，所以相当每次使用一个数组存储，然后作为递归函数的参数）
2、截止条件为最终的数组长度为1。
ex：因为该题除法运算为实数除法。所以使用double带小数计算，然后对结果进行判断。

递归树如下所示： （不是完整的递归树）

由于[4,1,8,7]计算出24点的情况是(8-4)*(7-1)=24。所以取数时无所谓顺序。（这与B站一道面试题不同，是按顺序填充运算符）

 // isValid标识剪枝的dfspublic boolean helper1(double[] arr) {if (arr.length == 1) {return Math.abs(arr[0] - 24) < 1e-6;}// 枚举两个数for (int i = 0; i < arr.length; i++) {for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {int idx = 0;double next[] = new double[arr.length - 1];// 先创建arr.length-1的next，尾部去填充新数for (int k = 0; k < arr.length; k++) {if (k != i && k != j) {next[idx++] = arr[k];}}// 四则运算boolean isValid = false;int ed = next.length - 1;for (double num : caculate(arr[i], arr[j])) {next[ed] = num;isValid = isValid || helper1(next);}if (isValid) {return true;}}}return false;}//java中int/0是infinity，所以可以不用讨论除数为零的情况。public double[] caculate(double x, double y) {return new double[] { x + y, x * y, x - y, y - x, x / y, y / x };}public boolean judgePoint24(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) {return false;}double[] arr = new double[] { nums[0], nums[1], nums[2], nums[3] };return helper1(arr);}

补充：B站笔试中有一道笔试题：也是给你+，-，x，/，（，）求24点。当时看到有人，是按顺序做也全部ac了。所以推测应该是按顺序填运算符的。

代码如下：

// 按顺序填运算符private static boolean f = false;public static void dfs(int[] nums, int idx, int sum) {if (idx == nums.length || f) {if (sum == 24) {f = true;}return;}dfs(nums, idx + 1, sum + nums[idx]);dfs(nums, idx + 1, sum - nums[idx]);dfs(nums, idx + 1, sum * nums[idx]);if (nums[idx] != 0) {dfs(nums, idx + 1, sum / nums[idx]);}}public static void main(String[] args) {double x = 5;double y = 0;System.out.println(x / y);int[] nums = { 2, 4, 3, 1 };dfs(nums, 0, 0);System.out.println(f);//true}

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