编程之美2——N!的二进制表示中最低位1的位置

任何数在计算机内部都是用二进制表示的，可以用这个特性来快速判断N!的二进制表示中最低位1的位置。

解法一：

将一个数的二进制数除以2，若二进制数的末尾是0，则能整除，否则不能整除。

因此，求 N!的二进制表示中最低位1的位置即为求 N!中有多少个质因数2

以下为代码1:

#include <iostream>
using namespace std;
int main(void)
{int n,m;m=0;cin>>n;while(n){n>>=1;m+=n;}cout<< m+1 <<endl;    //m为n!中质因数2的个数，所以最后结果要加 1return 0;
}

解法二:

N!中含有质因数2的个数，等于 n-(n的二进制表示中1的个数)

(这个规律可自行证明)

代码2:

#include <iostream>
using namespace std;
int main(void)
{int n,i,j,m;m=0;j=0x1;cin>>n;i=n;while(i){m+=(i&j);i>>=1;}cout << n-m+1 <<endl;    //m为n!中质因数2的个数，所以最后结果要加 1return 0;
}

转载于:https://blog.51cto.com/anglecode/1631147

编程之美2——N!的二进制表示中最低位1的位置相关推荐

程序员面试100题之八：不要被阶乘吓倒（二进制表示中最低位1的位置）
阶乘(Factorial)是个很有意思的函数,但是不少人都比较怕它,我们来看看两个与阶乘相关的问题: 1. 给定一个整数N,那么N的阶乘N!末尾有多少个0呢?例如:N＝10,N!＝3 628 800, ...
编程之美2.10：寻找数组中的最大值和最小值
编程之美2.10: 对于一个有N个整数组成的数组,需要比较多少次才能把最大值和最小值找出来呢? 算法的思想是: 分而治之测试数据:---------------------------------- ...
编程之美2.2 不要被阶乘吓倒
开始看到这道题目的时候,我还以为是利用字符串表示整型数的思想,后来一看,由于是一个数的阶乘,那么,如果这个数本身就很大,那么,即使是利用字符串表示也是不合理的,所以,看了下这道题的解释,书中给出了一个 ...
编程之美2.1 求二进制中1的个数
最近一段的时间,一直在看编程之美之类的算法书籍,刚开始看编程之美,感觉到难度太大,有时候也不愿意去翻动这本书,不过,经过一段时间的修炼,我也彻底的喜欢上这本书了, 书中的算法涉及到很多方面,树,链表, ...
2017“编程之美”终章：AI之战勇者为王
编者按:8月15日,第六届微软"编程之美"挑战赛在选手的火热比拼中圆满落下帷幕."编程之美"挑战赛是由微软主办,面向高校学生开展的大型编程比赛.自2012年起, ...
Java 并发编程之美：并发编程高级篇之一-chat
借用 Java 并发编程实践中的话:编写正确的程序并不容易,而编写正常的并发程序就更难了.相比于顺序执行的情况,多线程的线程安全问题是微妙而且出乎意料的,因为在没有进行适当同步的情况下多线程中各个操作 ...
Java 并发编程之美：并发编程高级篇之一
借用 Java 并发编程实践中的话:编写正确的程序并不容易,而编写正常的并发程序就更难了.相比于顺序执行的情况,多线程的线程安全问题是微妙而且出乎意料的,因为在没有进行适当同步的情况下多线程中各个操作 ...
编程之美1：那些关于1的个数的经典面试题
那些关于1的个数的经典面试题好长时间没有练算法了,笔试题一做,发现非常吃力,所以近日来找来<编程之美>一书来看看练练.为了激励自己多练,楼楼可能会出个专栏什么的,感兴趣的同学我们可以一起 ...
求二进制中1的个数（编程之美2.1）
行文脉络解法一--除法解法二--移位解法三--高效移位解法四--查表扩展问题--异或后转化为该问题对于一个字节(8bit)的变量,求其二进制"1"的个数.例如6(二进制 ...

编程之美2——N!的二进制表示中最低位1的位置

编程之美2——N!的二进制表示中最低位1的位置相关推荐

最新文章

热门文章