C#LeetCode刷题之#118-杨辉三角（Pascal‘s Triangle）

问题

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给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

输入: 5

输出:

[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]

Given a non-negative integer numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

In Pascal's triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it.

Input: 5

Output:

[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]

示例

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public class Program {public static void Main(string[] args) {var res = Generate(5);ShowArray(res);Console.ReadKey();}private static void ShowArray(IList<IList<int>> array) {foreach(var num in array) {foreach(var num2 in num) {Console.Write($"{num2} ");}Console.WriteLine();}Console.WriteLine();}private static IList<IList<int>> Generate(int numRows) {if(numRows == 0) {return new int[][] { };}int[][] res = new int[numRows][];for(int i = 0; i < res.Length; i++) {res[i] = new int[i + 1];}res[0][0] = 1;for(int i = 1; i < numRows; i++) {res[i][0] = 1;for(int j = 1; j < i + 1; j++) {if(j >= i) {res[i][j] = res[i - 1][j - 1];} else {res[i][j] = res[i - 1][j - 1] + res[i - 1][j];}}}return res;}}

以上给出1种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

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分析：

显而易见，以上参考算法在最坏的情况下的时间复杂度为： $O(n^{2})$ ，空间复杂度也为： $O(n^{2})$ 。

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