[ZJOI 2006]书架

Description

小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。

小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。

当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。

久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。

Input

第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：

1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。

2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。

3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；

4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。

5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。

Output

对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

Sample Input

10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 –1
Query 5
Query 2
Ask 2

Sample Output

Hint

100%的数据，n,m <= 80000

题解

其实除了$Splay$，则道题还可以用$Treap$做。

以$key$为关键词，表示其在书架中的位置，若插在两本书中间，直接取$mid$就可以。

$double$有误差，建议一开始就把书架位置的公差调大。

  1 #include<cmath>
  2 #include<ctime>
  3 #include<queue>
  4 #include<stack>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<string>
  7 #include<cstdlib>
  8 #include<cstring>
  9 #include<iostream>
 10 #include<algorithm>
 11 using namespace std;
 12 const int N=160000;
 13 const int X=0.00000001;
 14
 15 struct node
 16 {
 17     double key;
 18     int lev,num,low;
 19     node *child[2];
 20 } T[N+5],*root,*pos;
 21 double key[N+5],miner,maxer;
 22 int n,m,x,y;
 23 char c;
 24
 25 void NewNode(node* &r,double key,int num);
 26 void Insert(node* &r,double key,int num);
 27 void Delete(node* &r,double key);
 28 int Query(node* r,int rank,int cnt);
 29 int Ask(node* r,double key);
 30 void Rotate(node* &r,bool t);
 31 int Count(node* r);
 32 double my_abs(double x) {return x<0 ? -x:x;}
 33 int Read();
 34
 35 int main()
 36 {
 37     srand(time(0));
 38     root=NULL;
 39     pos=T;
 40     n=Read();
 41     m=Read();
 42     miner=1;
 43     maxer=n;
 44     for (int i=1;i<=n;i++)
 45     {
 46         x=Read();
 47         key[x]=i;
 48         Insert(root,key[x],x);
 49     }
 50     while(m--)
 51     {
 52         c=0;
 53         while(c<'A'||c>'Z') c=getchar();
 54         if (c=='T')
 55         {
 56             x=Read();
 57             Delete(root,key[x]);
 58             key[x]=--miner;
 59             Insert(root,key[x],x);
 60         }
 61         else if (c=='B')
 62         {
 63             x=Read();
 64             Delete(root,key[x]);
 65             key[x]=++maxer;
 66             Insert(root,key[x],x);
 67         }
 68         else if (c=='I')
 69         {
 70             x=Read();
 71             y=Read();
 72             if (y==0) continue;
 73             int a=Ask(root,key[x]);
 74             if (a==n-1&&y==1)
 75             {
 76                 Delete(root,key[x]);
 77                 key[x]=++maxer;
 78                 Insert(root,key[x],x);
 79                 continue;
 80             }
 81             if (a==2&&y==-1)
 82             {
 83                 Delete(root,key[x]);
 84                 key[x]=--miner;
 85                 Insert(root,key[x],x);
 86                 continue;
 87             }
 88             Delete(root,key[x]);
 89             if (y==1) key[x]=(key[Query(root,a,0)]+key[Query(root,a+y,0)])/2.0;
 90             else key[x]=(key[Query(root,a+y,0)]+key[Query(root,a+y*2,0)])/2.0;
 91             Insert(root,key[x],x);
 92         }
 93         else if (c=='A')
 94         {
 95             x=Read();
 96             printf("%d\n",Ask(root,key[x])-1);
 97         }
 98         else if (c=='Q')
 99         {
100             x=Read();
101             printf("%d\n",Query(root,x,0));
102         }
103         else break;
104     }
105     return 0;
106 }
107
108 int Read()
109 {
110     int sum=0;
111     bool ok=0;
112     c=0;
113     while ((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
114     if (c=='-')
115     {
116         ok=1;
117         c=getchar();
118     }
119     while (c>='0'&&c<='9')
120     {
121         sum=sum*10+c-'0';
122         c=getchar();
123     }
124     return ok ? -sum:sum;
125 }
126 void NewNode(node* &r,double key,int num)
127 {
128     r=pos++;
129     r->key=key;
130     r->num=num;
131     r->low=1;
132     r->lev=rand();
133 }
134 void Insert(node* &r,double key,int num)
135 {
136     if (!r)
137     {
138         NewNode(r,key,num);
139         return;
140     }
141     bool t=key>r->key;
142     if (!t) r->low++;
143     Insert(r->child[t],key,num);
144     if (r->child[t]->lev<r->lev)
145     {
146         Rotate(r,!t);
147         r->low=1+Count(r->child[0]);
148     }
149 }
150 void Delete(node* &r,double key)
151 {
152     if (my_abs(r->key-key)<=X)
153     {
154         if (r->child[0]&&r->child[1])
155         {
156             bool t=r->child[0]->lev<r->child[1]->lev;
157             Rotate(r,t);
158             r->low=1+Count(r->child[0]);
159             if (!t) r->low--;
160             Delete(r->child[t],key);
161         }
162         else
163         {
164             if (r->child[0]) r=r->child[0];
165             else r=r->child[1];
166         }
167     }
168     else
169     {
170         bool t=key>r->key;
171         if (!t) r->low--;
172         Delete(r->child[t],key);
173     }
174 }
175 void Rotate(node* &r,bool t)
176 {
177     node *y=r->child[!t],*R=r;
178     r->child[!t]=y->child[t];
179     y->child[t]=r;
180     r=y;
181     R->low=1+Count(R->child[0]);
182 }
183 int Query(node* r,int rank,int cnt)
184 {
185     //cout<<cnt<<" "<<rank<<" "<<r->low<<endl;
186     if (r->low+cnt==rank) return r->num;
187     if (r->low+cnt<rank) return Query(r->child[1],rank,r->low+cnt);
188     if (r->low+cnt>rank) return Query(r->child[0],rank,cnt);
189 }
190 int Ask(node* r,double key)
191 {
192     if (my_abs(r->key-key)<=X) return r->low;
193     if (r->key<key) return r->low+Ask(r->child[1],key);
194     if (r->key>key) return Ask(r->child[0],key);
195 }
196 int Count(node* r)
197 {
198     if (!r) return 0;
199     return r->low+Count(r->child[1]);
200 }

转载于:https://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/7244497.html

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