两类层次分析法的转换及在应用中的比较-计算机工程与应用

114 2012 ，48 (9) Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用

两类层次分析法的转换及在应用中的比较

杜 淼

DU Miao

北京语言大学 信息科学学院，北京 100083

School of Information Science, Beijing Language and Culture University, Beijing 100083, China

DU Miao. Transformation from AHP to FAHP and their applications. Computer Engineering and Applications, 2012, 48 (9 )：114-119.

Abstract ：This paper proposes a new approach for Analytic Hierarchy Process (AHP ), which combines AHP and Fuzzy FAHP. The re-

lationship between judgment matrices in AHP and fuzzy judgment matrices in FAHP is studied. It is showed that the judgment matrices

in AHP can be transformed to judgment matrices in FAHP and the transformation gives the same result. As an application of the new al-

gorithm, a real example is given to compare AHP with FAHP.

Key words ：Analytic Hierarchy Process (AHP ); Fuzzy Analytic Hierarchy Process(FAHP ); consistent judgment matrix; fuzzy consis-

tent matrix; ranking preservation

摘 要：模糊层次分析法是层次分析法的一种，用于处理含有模糊性的决策问题。通过研究一致互反判断矩阵与模糊互补判断

矩阵的转换关系，给出把一致互反矩阵转换成模糊互补矩阵且权向量排序不变的方法，基于这种转换的保序性，提出了一种介于

层次分析法与模糊层次分析法之间的新的层次分析方法，这种方法简化了层次分析法的计算。作为这种新方法的应用，通过实

例验证了该方法的合理性。

关键词：层次分析法；模糊层次分析法；一致互反判断矩阵；模糊互补判断矩阵；保序性转换

DOI ：10.3778/j.issn. 1002-8331.2012.09.034 文章编号：1002-8331(2012 )09-0114-06 文献标识码：A 中图分类号：TP391

在日常生活中，常常需要对一些事物作出评价和选择，这 1 层次分析法

就是决策。比如企业选择供应商，或是学校选择设备商等等。 层次分析法是一种定性分析和定量分析相结合的系统分

因此有一套科学、高效的评价体系和评价方法对其做出客观 [1，6]

析方法 ，具体算法如下：

选择起着至关重要的作用。 (1)分析系统间各因素间的关系，建立系统的递阶层次

20 世纪70 年代T.L.Saaty 提出的层次分析法(Analytic Hi- 结构。

[1]

erarchy Process ，AHP )是一种重要的决策方法，目前，国内外 (2 )对同一层次各元素关于上一层次中某一准则的重要

[2-4]

关于层次分析法的研究已