摘 要：根据工程项目经理胜任力评价指标，运用主成分分析法和层次分析法相结合的数学方法对工程项目经理的胜任力进行合理公正的评价。首先运用主成分分析法筛选重要指标，再运用层次分析法对工程项目经理进行定量与定性相结合的评价，并对评价结果按照得分高低进行排序，从而完成对工程项目经理的评价，并结合实例证明该方法有效、可靠，对指导实际问题具有一定的意义。

关键词：主成分分析法；层次分析法；工程项目经理；胜任力评价

在建设施工项目中，项目经理作为项目的领导者在工程项目中起着十分重要的作用[1，2]。项目经理是工程公司法人在项目上的全权代理人，对外项目经理代表公司与项目的分包商以及业主单位交涉各种事项。对内项目经理全面监督项目实施和组织相关部署[3]，是工程项目所有管理人员中的最高责任者，是整个工程的管理核心[4]。因此，对工程项目经理胜任力进行评价，不仅能够促进工程建设项目的健康发展和顺利实施，还能对大形势下工程项目经理的发展和职业生涯的规划起到积极的促进作用。不同的工程项目经理有着不同的特长与素质，不同的人对工程项目经理的评价指标也有所不同。目前情况下，很多的建设企业多采用由专家和相关的单位领导根据个人经验和项目经理的相关表现对项目经理胜任力进行定性分析评价的方法[4]，但是这样的评价方法难免会掺杂个人主义观点，不能较公平与公正地对项目经理进行评价。本文采用定量与定性相结合的方式，通过建立数学模型，对工程项目经理胜任力评价问题进行评价。

首先，运用主成分分析法对所收集到的数据和复杂的评估指标进行初步筛选。选取能力素质、知识素质、政治素质和身体素质 4 个指标作为衡量工程项目经理胜任力的指标，采用主成分分析法对这4 个评估指标进行分析。此外，考虑到信息可能会包含干扰因素，当某个成分对得分的贡献率很小时，将认为该成分是干扰信息，故保留主成分并剔除该干扰成分以降低误差。其次，对初步筛选出的结果采用层次分析法进行优化。对此决策问题分解为目标层、准则层和方案层 3 个层次，通过相互比较确定各个准则对于目标的权重，以及各被评价工程项目经理对于每一个准则的权重，给出得到权重的定量方法，构造出判断矩阵。将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，计算出权向量并做一致性检验，同时，计算组合权向量并做组合一致性检验。最后，计算出决策层对于总目标的权向量，根据此权向量对被评价的工程项目经理做出综合排序。

1 评价指标的选取

在本文的实证分析中，根据前期采集和筛选的数据，选取能力素质、知识素质、政治素质和身体素质 4 个综合评价指标，各指标中包含多个胜任特征(见表 1)。但是实践中不同项目的胜任影响因素不尽相同，因此要根据不同项目本身的特点选取不同的评价指标。总体把握的原则为：所采取的评价指标要与项目的实际相符，数据的来源要真实，评价的内容要全面，评价的结果要客观，可以真实反映项目经理的实际工作。

另外，在评价指标的选取上还需注意以下的具 体原则：

(1)全面性原则。选取的评价指标应该全面反映被评价的项目经理的各方面能力，从多维度、多角度、多方向对项目经理进行评价。即使不能面面俱到，也应该确保评价指标能够包括影响项目经理工作绩效的重要方面，从而保证评价结果的全面和准确。

(2)一致性原则。选取的评价指标应该适用于所有被评价的项目经理，同时评价指标所产生的评价结果不会因评价对象的改变而产生巨大的差异，确保评价内容和评价标准的一致性。

(3)明确性原则。选取的评价指标和评价标准应该表意清晰明确，尽可能避免歧义和误解。

(4)时效性原则。选取的评价指标应该有一定的时效性，能够在较长时期或者项目实施中保持相对稳定，从而有利于分析比较在不同的时期、不同的方案中项目经理胜任力的发挥情况，保证评价结果的可靠和真实。

(5)可行性原则。项目经理胜任力评价是从指标选择到评价的一项复杂工作，构成的评价指标体系可能含有十几个甚至几十个指标，从系统工程的角度来看，将它们进行综合并进行数据分析处理是评价工作的重点。因此，在进行项目经理胜任力评价指标选择时应充分考虑其可行性。

2 评价模型与求解方法

2.1 建立主成分分析模型

(3)设观察值构成的相关系数矩阵为：

(6)结合所收集的数据，对主成分进行干扰性分析，保留重要的主成分，剔除干扰性成分。

2.2 设计主成分分析模型求解算法

经收集共得到 50 名项目经理的资料，根据专家打分得到相关的评分值。

对原始数据进行标准化处理，求得相关系数矩阵、相关系数的特征值与特征向量，根据特征值累计百分比(见表 2)，可以得出主成分。

计算 4 个成分总分并排名后得到前 10 名工程 项目经理，如表 3 所示。

由表 3 可以看到，排名靠前的基本是知识素质高、能力素质高、政治素质高的工程项目经理。因此模型在整体上是正确的。然而还存在一些误差：第二名Adolph Rupp明显比第一名Mike Krzyzewski的能力素质、政治素质和身体素质都要高，只是知识素质少了 20%，但综合成绩第二名应该比第一名要高一些。考虑到此排名中可能是受到干扰因素的影响，因此去除贡献率比较低的主成分。从特征值的累计百分比可以看出，前两个主成分基本囊括了所有的信息，占总信息量的 90%。因此只采取第 1主成分与第 2 主成分作为有效主成分，第 3、第 4主成分为干扰信息，不纳入考虑。

以第 1，2 主成分再次进行排名得到前 10 名工程项目经理，结果如表 4 所示。

以第 1，2 主成分为得分的排名结果与 4 个主成分的排名结果基本保持一致，并细微修正了各工程项目经理的得分。同时，主成分分析法的运用能够减少在现实工程项目经理评价中包含较多评价指标时，评价数据的庞大对评价工作带来的不便，能够抓住评价问题的主要矛盾来反映问题的实质，分析过程简易化。但是单独运用主成分分析法来对工程项目经理进行评价仍然存在一定的缺陷，例如：对于上述所选取的前 10 名工程项目经理，如Mike Krzyzewski与Adolph Rupp的排名顺序并没有得到修正。于是运用层次分析法对排名进行更全面准确的计算。

2.3 建立层次分析模型

为使排名结果更加准确，在只考虑以能力素质和知识素质两个指标为主成分的分析模型所得到初步筛选的前十名工程项目经理的基础之上，利用层次分析模型[8，9]，再次加入对政治素质指标和身体素质指标的考虑，经比较采取不同的权重，对工程项目经理进行定性与定量相结合的、系统化、层次化的进一步分析与评价，以期使排名结果更精确合理，得以优化。

(3)构建方案层对准则层的判断矩阵，并计 算最大特征值和组合权向量。用相同方法构造方案 层对准则层判断矩阵，设它们为 B(k k=1，2，3…10)：

即可得出每一个工程项目经理在目标中的组合权重，根据组合权重的大小进行排序，组合权重越大的，工程项目经理胜任力越佳。

2.4 设计层次分析模型求解算法

通过主成分分析法设定能力素质和知识素质两个指标为主成分的情况下得到胜任力排名前 10名工程项目经理的数据，故在层次分析法中，将政治素质指标优先考虑。

采取专家会议法，由专家打分给出各个指标的权重，并将 4 个准则两两比较判断，得到表 7 所示判断矩阵。

运用 MATLAB 软件对结果进行处理以及检 验，得到准则层对目标层的判断矩阵、特征向量、 权向量、最大特征值以及一致性检验的结果如表 8 所示。

到“能力素质指标”、“知识素质指标”、“身体素质指标”的相关结果。最后，计算方案层因素对目标的权重。找出从目标到该因素的每一条路径，将路径上所有的权重对应相乘并求和，得到组合权重，计算出综合评分结果如表9所示。

工程项目经理胜任力按评分得出的最终排序 如表 10 所示。

由此结果可以看出：Adolph Rupp 与 Mike Krzyzewski 的排名顺序得到了修正。运用层次分析法使主成分分析法的结果得到进一步的完善。可见，主成分分析法和层次分析法的结合使用，能够互相修正彼此的缺陷，使工程项目经理胜任力评价比较客观和准确。

3 结语

本文的评价方法把研究对象作为一个系统，按照主成分比较判断、层次分析排序的综合思维方式进行决策。主成分分析能够大致得出被评价工程项目经理的模糊排名，从而利于从大量数据中模糊筛选出胜任力较佳的项目经理，减少数据繁杂量。层次分析法又可以对筛选数据进行进一步的定量处理，使决策问题更数据化、系统化。采用定性与定量相结合的方法，减少了由主观和感性进行评定的随意性，使评价的结果更具客观与公正。而且，该评价方法可以很好地利用计算机软件进行计算与操作。建议当工程企业对工程项目经理胜任力进行评价时，可以根据本公司的具体情况和相关的要求，选择不同的评价指标，建立不同的准则层，对指标项的重要程度(权重)进行适当修改，使该方法更具现实指导意义。

参考文献：

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[6] 孙刘平，钱吴永．基于主成分分析法的综合评价方法的改进[J]．数学的实践与认识，2009，39(18)：15-20．

[7] 李春瑜．大气环境治理绩效实证分析—基于 PSR 模型的主成分分析法[J]．中央财经大学学报，2016(3)：104-112．

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[10] 荆全忠，姜秀慧，杨鉴淞，等．基于层次分析法(AHP)的煤矿安全生产能力指标体系研究[J]．中国安全科学学报，2006，16(9)：74-79．

作者简介：

曹志成(1993-)，通讯作者，男，硕士研究生，研究方向：项目管理，工程建设管理；

刘伊生(1962-)，男，教授，博士生导师，研究方向：工程建设管理，建筑企业管理，项目管理。

(本文发表在《工程管理学报》作者：北京交通大学 经济管理学院  曹志成  刘伊生)

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