计算机组成原理2.5.1逻辑运算

2.5 定点运算器的组成 2.5.1 逻辑运算 2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU) 2.5.1 逻辑运算 所谓逻辑数,是指不带符号的二进制数。 计算机中的逻辑运算,主要是指逻辑非、逻辑加、逻辑乘、逻辑异四种基本运算。 1.逻辑非运算 逻辑非也称求反。对某数进行逻辑非运算,就是按位求它的反,常用变量上方加一横来表示。 2.5.1 逻辑运算 设一个数ｘ表示成： ｘ＝ｘ0ｘ1ｘ2…ｘn 对ｘ求逻辑非,则有 ＝ｚ＝ｚ0ｚ1ｚ2…ｚn ｚi＝ , (i＝0,1,2,…n) [例21] ｘ1ｘ2求ｘ1 ，ｘ2 [解:] ｘ1 ｘ22.5.1 逻辑运算 2.逻辑加运算 对两个数进行逻辑加,就是按位求它们的“或”,所以逻辑加又称逻辑或,常用记号“V”或“＋”来表示。 设有两数 ,它们表示为ｘ＝ｘ0ｘ1…ｘn ｙ＝ｙ0ｙ1…ｙn 若ｘ∨ｙ＝ｚ＝ｚ0ｚ1ｚ2…ｚn 则ｚi＝ｘi∨ｙi，(i＝0，1，2，…，n) 2.5.1 逻辑运算 [例22] ｘｙ 求ｘ∨ｙ。 [解:]　　　1 0 1 0 0 0 0 1 ｘ ∨　1 0 0 1 1 0 1 1 ｙ 1 0 1 1 1 0 1 1 ｚ 即　ｘ∨ｙ ＝2.5.1 逻辑运算 3.逻辑乘运算 对两数进行逻辑乘，就是按位求它们的“与”，所以逻辑乘又称“逻辑与”，常用记号“∧”或“·”来表示。 设有两数ｘ和ｙ，表示为ｘ＝ｘ0ｘ1…ｘn ｙ＝ｙ0ｙ1…ｙn 若ｘ∧ｙ＝ｚ＝ｚ0ｚ1ｚ2…ｚn 则ｚi＝ｘi∧ｙi　　(i＝0,1,2,…,n) 2.5.1 逻辑运算 [例23] ｘｙ求ｘ∧ｙ。 [解:] 1 0 1 1 1 0 0 1 ｘ ∧　1 1 1 1 0 0 1 1 ｙ 1 0 1 1 0 0 0 1 ｚ 即ｘ∧ｙ ＝2.5.1 逻辑运算 4.逻辑异运算 对两数进行异就是按位求它们的模2和，所以逻辑异又称“按位加”，常用记号“⊕”表示。 设有两数ｘ和ｙ：ｘ＝ｘ0ｘ1…ｘn，ｙ＝ｙ0ｙ1…ｙn 若ｘ和ｙ的逻辑异为ｚ： ｘ⊕ｙ＝ｚ＝ｚ0ｚ1ｚ2…ｚn 则ｚi＝ｘi⊕ｙi 　　(i＝0,1,2,…,n) 2.5.1 逻辑运算 [例24] ｘｙ求ｘ⊕ｙ。 [解:]1 0 1 0 1 0 1 1 ｘ ⊕　1 1 0 0 1 1 0 0 ｙ 0 1 1 0 0 1 1 1 ｚ 即ｘ⊕ｙ ＝2.5.1 逻辑运算 事实上，逻辑加还可以通过逻辑乘和逻辑非来实现： 2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU) 一位全加器(FA)构成的行波进位加法器 一是由于串行进位，它的运算时间很长。 二是就行波进位加法器本身来说，它只能完成加法和减法两种操作而不能完成逻辑操作。 功能算术/逻辑运算单元(ALU)不仅具有多种算术运算和逻辑运算的功能，而且具有先行进位逻辑。 2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU) 1.基本思想 一位全加器(FA)的逻辑表达式为 Fi＝Ai⊕Bi⊕Co Ci＋1＝AiBi＋BiCi＋CiAi (2.35) 将Ai和Bi先组合成由控制参数S0,S1,S2,S3控制的组合函数Xi和Yi,然后再将Xi,Yi和下一位进位数通过全加器进行全加。 图2.10　ALU的逻辑结构原理框图 2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU) 一位算术/逻辑运算单元的逻辑表达式为 Fi＝Xi⊕Yi⊕Cn＋i Cn＋i＋1＝XiYi＋YiCn＋i＋Cn＋iXi 上式中进位下标用n＋i代替原来以为全加器中的I，i代表集成在一片电路上的ALU的二进制位数。 2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU) 对于4位一片的ALU，i＝0，1，2，3。n代表若干片ALU组成更大字长的运算器时每片电路的进位输入，例如当4片组成16位字长的运算器时，n＝0，4，8，12。 2.5.2 多功能算术/逻辑运算单元(ALU) 2.逻辑表达式 控制参数S0 ，S1 ，S2 ，S3 分别控制输入Ai 和Bi ，产生Y和X的函