BRISK算法一种特征提取算法，也是一种二进制的特征描述算子。

它具有较好的旋转不变性、尺度不变性，较好的鲁棒性等。在图像配准应用中，速度比较：SIFT<SURF<BRISK<FREAK<ORB，在对有较大模糊的图像配准时，BRISK算法在其中表现最为出色。

BRISK算法

Brisk(Binary Robust Invariant Scalable Keypoints)特征相比于 SURF SIFT 有些步骤是相同的

构建尺度空间
特征点检测
FAST9-16寻找特征连续 9-16 个点小于或大于当前值，就把其当作特征点的候选者
特征点定位
关键点描述子

特征点检测

BRISK算法主要利用FAST9-16进行特征点检测（为什么是主要？因为用到一次FAST5-8），可参见博客：FAST特征点检测。要解决尺度不变性，就必须在尺度空间进行特征点检测，于是BRISK算法中构造了图像金字塔进行多尺度表达。

建立尺度空间

构造n个octave层（用ci表示）和n个intra-octave层（用di表示），文章中n=4，i={0,1,...,n-1}。假设有图像img，octave层的产生：c0层就是img原图像，c1层是c0层的2倍下采样，c2层是c1层的2倍下采样，以此类推。intra-octave层的产生：d0层是img的1.5倍下采样，d1层是d0层的2倍下采样（即img的2*1.5倍下采样），d2层是d1层的2倍下采样，以此类推。则ci、di层与原图像的尺度关系用t表示为：

ci、di层与原图像大小关系为：

由于n=4，所以一共可以得到8张图，octave层之间尺度（缩放因子）是2倍关系，intra-octave层之间尺度（缩放因子）也是2倍关系。

特征点检测

对这8张图进行FAST9-16角点检测，得到具有角点信息的8张图，对原图像img进行一次FAST5-8角点检测（当做d(-1)层，虚拟层），总共会得到9幅有角点信息的图像。

非极大值抑制

对这9幅图像，进行空间上的非极大值抑制（同SIFT算法的非极大值抑制）：特征点在位置空间（8邻域点）和尺度空间（上下层2x9个点），共26个邻域点的FAST的得分值要最大，否则不能当做特征点；此时得到的极值点还比较粗糙，需要进一步精确定位。

亚像素插值

进过上面步骤，得到了图像特征点的位置和尺度，在极值点所在层及其上下层所对应的位置，对FAST得分值（共3个）进行二维二次函数插值（x、y方向），得到真正意义上的得分极值点及其精确的坐标位置（作为特征点位置）；再对尺度方向进行一维插值，得到极值点所对应的尺度（作为特征点尺度）。

特征点描述

高斯滤波

现在，我们得到了特征点的位置和尺度（t）后，要对特征点赋予其描述符。均匀采样模式：以特征点为中心，构建不同半径的同心圆，在每个圆上获取一定数目的等间隔采样点（所有采样点包括特征点，一共N个），由于这种邻域采样模式会引起混叠效应，所以需要对同心圆上的采样点进行高斯滤波。

采样模式如下图，蓝圈表示；以采样点为中心，为方差进行高斯滤波，滤波半径大小与高斯方差的大小成正比，红圈表示。最终用到的N个采样点是经过高斯平滑后的采样点。下图是t=1时的。（文章中：N=60）

局部梯度计算

由于有N个采样点，则采样点两两组合成一对，共有N(N-1)/2钟组合方式，所有组合方式的集合称作采样点对，用集合表示，其中像素分别是、，δ表示尺度。用表示特征点局部梯度集合，则有：

定义短距离点对子集、长距离点对子集（L个）：

其中，，，t是特征点所在的尺度。

现在要利用上面得到的信息，来计算特征点的主方向（注意：此处只用到了长距离子集），如下：

特征描述符

要解决旋转不变性，则需要对特征点周围的采样区域进行旋转到主方向，旋转后得到新的采样区域，采样模式同上。BRISK描述子是二进制的特征，由采样点集合可得到N(N-1)/2对采样点对，就可以得到N(N-1)/2个距离的集合（包含长、短距离子集），考虑其中短距离子集中的512个短距离点对，进行二进制编码，判断方式如下：

其中，带有上标，表示经过旋转a角度后的，新的采样点。由此可得到，512Bit的二进制编码，也就是64个字节（BRISK64）。

匹配方法

汉明距离进行比较，与其他二进制描述子的匹配方式一样。

实例（opencv2）：

#include <cv.h>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/nonfree/features2d.hpp>
#include <opencv2/nonfree/nonfree.hpp>
#include <Windows.h>  using namespace cv;
using namespace std;  int main()
{  //Load Image  Mat c_src1 =  imread( "1.png");  Mat c_src2 = imread("2.png");  Mat src1 = imread( "1.png", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);  Mat src2 = imread( "2.png", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);  if( !src1.data || !src2.data )  {  cout<< "Error reading images " << std::endl;  return -1;  }  //feature detect  BRISK detector;  vector<KeyPoint> kp1, kp2;  double start = GetTickCount();  detector.detect( src1, kp1 );  detector.detect( src2, kp2 );  //cv::BRISK extractor;  Mat des1,des2;//descriptor  detector.compute(src1, kp1, des1);  detector.compute(src2, kp2, des2);  Mat res1,res2;  int drawmode = DrawMatchesFlags::DRAW_RICH_KEYPOINTS;  drawKeypoints(c_src1, kp1, res1, Scalar::all(-1), drawmode);//画出特征点  drawKeypoints(c_src2, kp2, res2, Scalar::all(-1), drawmode);  cout<<"size of description of Img1: "<<kp1.size()<<endl;  cout<<"size of description of Img2: "<<kp2.size()<<endl;  BFMatcher matcher(NORM_HAMMING);  vector<DMatch> matches;  matcher.match(des1, des2, matches);  double end = GetTickCount();  cout<<"耗时："<<(end - start) <<"ms"<<endl;  Mat img_match;  drawMatches(src1, kp1, src2, kp2, matches, img_match);  cout<<"number of matched points: "<<matches.size()<<endl;  imshow("matches",img_match);  cvWaitKey(0);  cvDestroyAllWindows();  return 0;
}

from:https://www.cnblogs.com/welen/articles/6088639.html

实例（opencv3）：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>using namespace cv;
using namespace std;int main(int argc, char** argv)
{   Mat img1 = imread("D:/cv400/data/box.png", 0);Mat img2 = imread("D:/cv400/data/box_in_scene.png", 0);if (img1.empty() || img2.empty()) {cout << "Load image error..." << endl;return -1;}imshow("object image", img1);imshow("object in scene", img2);// surf featurs extractiondouble t1 = (double)getTickCount();//int minHessian = 400;Ptr<Feature2D> detector = BRISK::create();vector<KeyPoint> keypoints_obj;vector<KeyPoint> keypoints_scene;Mat descriptor_obj, descriptor_scene;detector->detectAndCompute(img1, Mat(), keypoints_obj, descriptor_obj);detector->detectAndCompute(img2, Mat(), keypoints_scene, descriptor_scene);// matchingBFMatcher matcher(NORM_L2);vector<DMatch> matches;matcher.match(descriptor_obj, descriptor_scene, matches);double t2 = (double)getTickCount();double t = (t2 - t1) / getTickFrequency();cout << "spend time : " << t << "s" << endl;//求匹配点最近距离double minDist = 1000;for (int i = 0; i < descriptor_obj.rows; i++){double dist = matches[i].distance;if (dist < minDist) minDist = dist;    }cout<<"min distance : "<< minDist<<endl;//距离较近即匹配较好的点vector<DMatch> goodMatches;for (int i = 0; i < descriptor_obj.rows; i++){double dist = matches[i].distance;if (dist < max(2* minDist, 0.02)) goodMatches.push_back(matches[i]);   }//寻找匹配上的关键点的变换vector<Point2f> obj;  //目标特征点vector<Point2f> objInScene;  //场景中目标特征点for (size_t t = 0; t < goodMatches.size(); t++) {obj.push_back(keypoints_obj[goodMatches[t].queryIdx].pt);objInScene.push_back(keypoints_scene[goodMatches[t].trainIdx].pt);}Mat imgBH = findHomography(obj, objInScene, RANSAC);//映射点vector<Point2f> obj_corners(4);vector<Point2f> scene_corners(4);obj_corners[0] = Point(0, 0);obj_corners[1] = Point(img1.cols, 0);obj_corners[2] = Point(img1.cols, img1.rows);obj_corners[3] = Point(0, img1.rows);perspectiveTransform(obj_corners, scene_corners, imgBH);//四个点之间画线Mat dst;cvtColor(img2, dst, COLOR_GRAY2BGR);for(int i=0;i<4;i++)line(dst, scene_corners[i%4], scene_corners[(i+1)%4], Scalar(0, 0, 255), 2, 8, 0);imshow("find object in sence", dst);waitKey(0);return 0;
}

from:https://blog.csdn.net/andylanzhiyong/article/details/84865807

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特征点描述

高斯滤波

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