AcWing1090.绿色通道(单调队列DP)

输入格式

第一行为两个整数 n,t。

第二行为 n 个整数，依次为 a1,a2,…,an。

输出格式

输出一个整数，表示最长的空题段至少有多长。

数据范围

0<n≤5×104
0<ai≤3000
0<t≤108

输入样例：

17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5

输出样例：

3

题解：

二分算法枚举最大空白题目数的长度

对于当前数x, f(i)表示合法且选第 i 道的最小花费, 则 f(i) = min(f(j)) + a[i] (i - x <= j <= i)

根于条件(i - x <= j <= i) 可以判断是单调队列滑动窗口问题

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 5e4 + 10;
int n, m;
int a[N];
int q[N], f[N];
bool chick(int x)
{int l = 0, r = 0;f[0] = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){while(i - q[l] > x + 1 && l <= r) l++;f[i] = f[q[l]] + a[i];while(l <= r && f[i] <= f[q[r]])r--;q[++r] = i;}int ans = 1e9;for(int i = n - x; i <= n; i++) ans = min(ans, f[i]);return ans <= m;
}
int main()
{cin >> n >> m;for(int i =1; i <= n; i++)cin >> a[i];int l = 0, r = n;while(l < r){int mid = l + r >> 1;if(chick(mid)) r = mid;else l = mid + 1;}cout << r << endl;return 0;
}

AcWing1090.绿色通道(单调队列DP)相关推荐

bzoj1791,P4381-[IOI2008]Island【基环树,树形dp,单调队列dp,树的直径】
正题评测记录:https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P4381 题目大意有n个岛,n条无向边(保证每个岛都有边连到).走过 ...
P3580 [POI2014]ZAL-Freight(单调队列dp)
P3580 [POI2014]ZAL-Freight(单调队列dp) 考虑两辆车怎么样是最优的. t1,t2,St_1,t_2,St1,t2,S t1+St_1+St1+S 第一辆车:[t1,t ...
刷题总结——烽火传递（单调队列+dp）
题目: 题目描述烽火台又称烽燧,是重要的防御设施,一般建在险要处或交通要道上.一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息:夜晚燃烧干柴,以火光传递军情.在某两座城市之间有 n 个烽火台,每个烽火 ...
POJ 1821 单调队列+dp
题目大意:有K个工人,有n个墙,现在要给墙涂色.然后每个工人坐在Si上,他能刷的最大范围是Li,且必须是一个连续子区间,而且必须过Si,他刷完后能获得Pi钱思路:定义dp[i][j]表示前i个人,涂 ...
P3957-跳房子【单调队列,dp,二分】
前言链接: https://www.luogu.org/record/show?rid=7915892 这就是之前普及组的第四题- 大意有n个格子,每个格子有价值.机器人有固定的跳跃距离d,用k个 ...
BZOJ 1791 岛屿(环套树+单调队列DP)
题目实际上是求环套树森林中每个环套树的直径. 对于环套树的直径,可以先找到这个环套树上面的环.然后把环上的每一点都到达的外向树上的最远距离作为这个点的权值. 那么直径一定就是从环上的某个点开始,某个点 ...
codeforces - 1216F WIFI（单调队列+DP）
传送门题意:有n个房间,需要把n个房间全部连上网,可以使用i的代价直接将第i个房间连上网.有一些房间可以放路由器,代价也是他的标号i,路由器可以使得i-k,到i+k之间所有房间通上网,求最小代价使得 ...
Codeforces Round #466 (Div. 2): E. Cashback（单调队列+DP）
题目链接:http://codeforces.com/contest/940/problem/E 题意:给你一个长为n的序列和一个数字c,你要将这个序列切成若干段,对于每一段,这段中最小的[n/c]个 ...
【CF940E】Cashback（单调队列dp）
传送门 Solution: 既然是删掉k/c个,那么k<c是不删除的无意义,k=c删除1个,c<=k<2c还是删除1个,那么相当于第c+1个到第k个放在上一区间是无意义的.证明:假如 ...