2020牛客暑期多校训练营（第八场）I.Interesting Computer Game并查集

题目链接：Interesting Computer Game

题意

n个回合，每个回合输出两个数，分别是ai、bi，且每个回合求进行三个操作中的一个操作，分别是①不进行操作，②如果之前的回合中未选出过ai，则可以选出ai，③如果之前的回合中未选出过bi，则可以选出bi。求n个回合后，获得不同数字个数的最大值。

题解

并查集维护连通块的点数和边数。

具体相同祖先的点都属于同个连通块；
每次合并都等同于两个较小连通块合并成一个较大的连通块，对各连通块的祖先维护点数和边数；
若出现已经合并的情况下，则说明是在该连通块中加上多一条边。

对于每个连通块，如果有x个点、y条边，则有y≥x-1
若y=x-1，则说明该连通块是最小连通块，恰好连通，对答案贡献为x-1
若y≥x，则该连通块所有的点都可以选，对答案贡献为x
注意：ai和bi的值是[-1e9,1e9]，所以不可能直接对ai和bi值的大小维护并查集，故可以map记录每个不同数字第一次出现的下标，分别对不同数字出现的下标维护并查集；最坏的情况是n，且每次出现的点都不一样，维护并查集的数组需要预处理开销到2*n。

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define endl "\n"
const int MAX=2e5+7;
ll pre[MAX];
ll Vnum[MAX],Enum[MAX];
ll FIND(ll x)
{return pre[x]==x?x:pre[x]=FIND(pre[x]);
}
int main(){ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);ll T;cin>>T;for(ll t=1;t<=T;t++){map<ll,ll>vis;ll n;cin>>n;for(ll i=0;i<=2*n;i++)pre[i]=i,Vnum[i]=1,Enum[i]=0;ll u,v,cnt=1;for(ll i=1;i<=n;i++){cin>>u>>v;if(vis[u]==0) vis[u]=cnt++;u=vis[u];if(vis[v]==0)vis[v]=cnt++;v=vis[v];u=FIND(u);v=FIND(v);if(u!=v){pre[v]=u;Vnum[u]+=Vnum[v];Enum[u]+=Enum[v]+1;}else if(u==v)Enum[u]++;}ll ans=0;for(ll i=1;i<=cnt;i++){if(FIND(i)==i){if(Enum[i]>=Vnum[i])ans+=Vnum[i];else ans+=Vnum[i]-1;}}cout<<"Case #"<<t<<": "<<ans<<endl;}return 0;
}

2020牛客暑期多校训练营（第八场）I.Interesting Computer Game并查集相关推荐

2020牛客暑期多校训练营（第一场）
文章目录 A B-Suffix Array B Infinite Tree C Domino D Quadratic Form E Counting Spanning Trees F Infinite ...
2020牛客暑期多校训练营（第二场）
2020牛客暑期多校训练营(第二场) 最烦英语题文章目录 A All with Pairs B Boundary C Cover the Tree D Duration E Exclusive OR ...
E Groundhog Chasing Death（2020牛客暑期多校训练营（第九场））（思维+费马小定理+质因子分解）
E Groundhog Chasing Death(2020牛客暑期多校训练营(第九场))(思维+费马小定理+质因子分解) 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest ...
2020牛客暑期多校训练营（第一场）A B-Suffix Array(后缀数组，思维)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5666/A 来源:牛客网题目描述 The BBB-function B(t1t2-tk)=b1b2-bkB(t_1 t ...
2020牛客暑期多校训练营（第二场）Just Shuffle
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5667/J 题目大意:给你一个置换A,使得置换P^k=A,让你求出置换P. 思路:我们根据置换A再置换z次,那么就等于置换p ...
2020牛客暑期多校训练营（第一场）j-Easy Integration（思维，分数取模，沃斯利积分）
题目链接题意: 给你一个积分公式,给你一个n,问积分公式的值取模后的结果. 思路: 积分公式(沃利斯积分)值的结论直接就是(n!)^2/(2n+1)!,求个阶乘,再用费马小定理给1/(2n+1)!取 ...
2020 牛客暑期多校训练营（第一场）F
题目大意: 多次输入两个a,b字符串他们可以无限次的重复变成aaa,或者bbb 比较他们的大小,相同输出 =,a<b输出 <,a>b输出 >. 输入: aa b zzz zz ...
2020牛客暑期多校训练营（第二场）未完待续......
F. Fake Maxpooling 题目: 题目大意: 输入n,m,k.矩阵的尺寸为nm,其中每一个元素为A[i][j] = lcm( i , j ).从中找出所有kk的子矩阵中元素最大的数之和. ...
2020牛客暑期多校训练营（第一场）J、Easy Integration （数学、分部积分）
题目链接题面: 题意: 求给定的定积分. 题解,化成 ∫ xn (1-x)n dx 然后用分部积分法即可得. 分部积分法:∫ udv = uv - ∫ vdu 最终为 n!/((n+1)*(n+2) ...
2020牛客暑期多校训练营（第二场）题解
废话蒟蒻不会积分,K不会做. 文章目录废话 A. All with Pairs B. Boundary C. Cover the Tree D. Duration E. Exclusive OR ...

2020牛客暑期多校训练营（第八场）I.Interesting Computer Game并查集

题意

题解

2020牛客暑期多校训练营（第八场）I.Interesting Computer Game并查集相关推荐

最新文章

热门文章