Codeforces 115C Plumber

题意：

定义4种管道，给你n*m的图，问你在图上放管道不泄露的方法数有多少种。

思路：

我们来考虑这样一个问题，如果我们在某行某列上放了一个已知的管道，那么该行方向上的管道和该列方向上的管道都已经确定了。如下图，两杆表示这里有水管。

所以我们可以定义一个r行数组来记录该行行首的水管放置情况-1表示水管在左边、0表示该行还未放置管道，+1表示水管在右边，同理定义一个c列数组。然后就是得一行一行地输入（因为这里n*m<=3*1e5但是没有给我n,m的具体范围）。最后答案为2^(r==0的行+c==0的列)（因为如果一行未被确定，那么该行就有2种情况，同理列）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef __int64 LL;const int MAX=500005;
int r[MAX],c[MAX];
int n,m;
char s[MAX];int main(){scanf("%d%d",&n,&m);memset(r,0,sizeof(r));memset(c,0,sizeof(c));bool flag=true;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s",s);if(flag==false) continue;for(int j=0;j<m;j++){if(s[j]=='1'){if(r[i]==0){if(j%2==0) r[i]=-1;else r[i]=1;}else{if(j%2==0&&r[i]!=-1){flag=false;break;}else if(j%2==1&&r[i]!=1){flag=false;break;}}if(c[j]==0){if(i%2==0) c[j]=-1;else c[j]=1;}else{if(i%2==0&&c[j]!=-1){flag=false;break;}else if(i%2==1&&c[j]!=1){flag=false;break;}}}if(s[j]=='2'){if(r[i]==0){if(j%2==0) r[i]=-1;else r[i]=1;}else{if(j%2==0&&r[i]!=-1){flag=false;break;}else if(j%2==1&&r[i]!=1){flag=false;break;}}if(c[j]==0){if(i%2==0) c[j]=1;else c[j]=-1;}else{if(i%2==0&&c[j]!=1){flag=false;break;}else if(i%2==1&&c[j]!=-1){flag=false;break;}}}if(s[j]=='3'){if(r[i]==0){if(j%2==0) r[i]=1;else r[i]=-1;}else{if(j%2==0&&r[i]!=1){flag=false;break;}else if(j%2==1&&r[i]!=-1){flag=false;break;}}if(c[j]==0){if(i%2==0) c[j]=1;else c[j]=-1;}else{if(i%2==0&&c[j]!=1){flag=false;break;}else if(i%2==1&&c[j]!=-1){flag=false;break;}}}if(s[j]=='4'){if(r[i]==0){if(j%2==0) r[i]=1;else r[i]=-1;}else{if(j%2==0&&r[i]!=1){flag=false;break;}else if(j%2==1&&r[i]!=-1){flag=false;break;}}if(c[j]==0){if(i%2==0) c[j]=-1;else c[j]=1;}else{if(i%2==0&&c[j]!=-1){flag=false;break;}else if(i%2==1&&c[j]!=1){flag=false;break;}}}}}LL ans=1;int num=0;for(int i=0;i<n;i++){if(r[i]==0) num++;}for(int j=0;j<m;j++){if(c[j]==0) num++;}for(int i=0;i<num;i++){ans=(ans*2)%(1000003);}if(flag) printf("%I64d\n",ans);else printf("0\n");return 0;
}

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