OpenGL实现3D自由变形

笔者介绍：姜雪伟，IT公司技术合伙人，IT高级讲师，CSDN社区专家，特邀编辑，畅销书作者，已出版书籍：《手把手教你架构3D游戏引擎》电子工业出版社和《Unity3D实战核心技术详解》电子工业出版社等。

CSDN视频网址：http://edu.csdn.net/lecturer/144

以前有朋友问我，关于变形动画是如何实现的，实现方式主要有两种，一种是通过美术人员利用Max工具自己调出动画，这种调出的动画太僵硬而且不能根据用户的要求随意变形，只能按照预先调好的动画变形，这种做法可以排除了。第二种做法是通过程序实现自由的动画变换，在这里给读者介绍利用OpenGL实现的变形动画，目的是把动画的变换原理给读者介绍清楚。

在介绍3D变形的之前，读者首先要掌握的是3D的固定流水线，现在做游戏的开发者对于什么是3D固定流水线一无所知，市面上使用的大部分引擎都封装的非常好，开发者也沦为了只会使用工具，对于一些常识一概不知。在游戏公司做的主要事情就是写写逻辑，调用调用接口，如果需求超出接口的范畴基本上就是一筹莫展，或者说引擎的功能满足不了。面对这种情况，作为开发者必须把3D的基本知识掌握了，这样遇到3D的任何问题都不会感觉难下手，至少知道解决问题的思路。如果读者对于3D固定流水线不清楚可以自己去查阅，我也写过关于3D固定流水线的博客，在这里就不做介绍了，简单的一句话表示3D固定流水线就是将3D模型在2D屏幕上显示的过程，这个过程就是对于矩阵的换算，对应3D固定流水线是3D可编程流水线，不清楚的读者自行查阅一下，这个都必须要掌握的。

接下来介绍实现变形的基本思路：

第一步，准备使用的模型，模型格式很多种，这个可以使用网上的，也可以自己编写插件实现自定义的模型。本项目对应的模型是后缀名为m的自定义的模型格式，模型格式内容如下所示：

上图显示的只是一部分，为了能让读者看清楚，并没有对模型进行加密，为了计算方便，这里只给出了Vertex顶点和Face面的数据。

第二步，定义模型的数据结构体

#ifndef halfedge_h
#define halfedge_h#include <cstdlib>using namespace std;// Halfedge structures
struct HE_edge;
struct HE_vert;
struct HE_face;
struct HE_line;struct HE_edge
{int edgeID;HE_vert* vertS; // Vertex at the start of halfedgeHE_vert* vertE;   // Vertex at the end of halfedgeHE_edge* pair;  // Oppositely oriented halfedgeHE_face* face;   // Incident faceHE_edge* next;  // Next halfedge around the face
};struct HE_vert
{int vertID;            // Vertex IDfloat x, y, z;      // Vertex coordinatesfloat nx, ny, nz;  // Vertex normalsbool selected;     // Selected for FFDHE_edge* edge;       // Halfedge emanating from vertex
};struct HE_face
{int faceID;            // Face IDint v1, v2, v3;       // Vertex IDsfloat nx, ny, nz;  // Face normalsHE_edge* edge;       // Halfedge bordering the face
};struct HE_line
{unsigned int startVert, endVert;bool operator < (const HE_line &other) const{if(startVert < other.startVert)return true;else if(startVert == other.startVert)return endVert < other.endVert;elsereturn false;}HE_line(){};HE_line(const HE_line &vert) {startVert = vert.startVert;endVert = vert.endVert;}HE_line(unsigned int v1, unsigned int v2) {startVert = v1;endVert = v2;}
};#endif

第三步，需要加载模型，并计算顶点和面的法线以及设置包围盒，头文件的内容给读者展示如下：

#ifndef mesh_h
#define mesh_h#include <cstdlib>
#include <GL\glui.h>
//#include <GL\freeglut.h>
#include <map>
#include <Windows.h>
#include <WTypes.h>using namespace std;


// Mesh functions
void loadMesh(std::string path);
void findMinMax(float tempX, float tempY, float tempZ);
void calcFaceNorm(void);
void calcVertNorm(void);
void setToOrigin(void);
void scaleToOrigin(void);// Draw functions
double editLineWidth(int width);
void drawMeshWire(void);
void drawMeshSolid(void);
void drawMeshPoint(void);
void drawBbox(void);
void drawGrid(void);
void drawAxes(void);// Dialog functions
void createFileDialog(void);
int createMsgbox(int msgboxID);
enum
{ERR_no_mesh = 0,ERR_no_pt
};#endif

具体实现会在博客的末尾给读者展示。

第四步，开始对模型的变形处理，在这里并没有使用什么高深的算法，其实就是对它们的顶点进行矩阵变换。首先进行的是世界变换，投影变换，最后是视口变换。

变形的函数如下所示：

void deformMesh()
{copyVertices = new Vertex[numOfVert]();for(int count = 0; count < numOfVert; count++) {/* Create copy of vertex position */copyVertices[count].x = v0[count].x;copyVertices[count].y = v0[count].y;copyVertices[count].z = v0[count].z;/* Recalculate new minimum/maximum vertices */if(vertices[count].selected) {findSelectedMinMax(vertices[count].x, vertices[count].y, vertices[count].z);}}for(int count = 0; count < numOfVert; count++) {/* Only calculate new position of vertex if selected */if(vertices[count].selected) {/* Highlights selected vertex */glColor3f(0.5, 0.5, 1);glPushMatrix();glTranslatef(copyVertices[count].x, copyVertices[count].y, copyVertices[count].z);glutSolidSphere(0.1, 20, 20);glPopMatrix();glColor3f(1, 1, 1);vertices[count].x = 0;vertices[count].y = 0;//vertices[count].z = 0;/* Calculate the FFD position and update vertex position */Vertex tempResult = trivariateBernstein(copyVertices[count]);vertices[count].x = tempResult.x;vertices[count].y = tempResult.y;vertices[count].z = tempResult.z;//cout << "Vertex (old): " << vertices[count].x << ", " << vertices[count].y << ", " << vertices[count].z << "\n";//cout << "Vertex (new): " << vertices[count].x << ", " << vertices[count].y << ", " << vertices[count].z << "\n";}}
}

当你看到代码后，第一印象就是太简单了，确实是这样，变形其实就是将需要改变的顶点进行一系列矩阵变换，在这里使用了OpenGL的库函数接口

         glPushMatrix();glTranslatef(copyVertices[count].x, copyVertices[count].y, copyVertices[count].z);glutSolidSphere(0.1, 20, 20);glPopMatrix();

进行顶点的移动，同时调用了函数

trivariateBernstein

进行顶点的变换以及权值计算，代码如下所示：

Vertex trivariateBernstein(Vertex vert)
{Vertex stuVert;stuVert.x = 0;stuVert.y = 0;stuVert.z = 0;stuVert = convertToSTU(vert);/*cout << "Vertex (XYZ): " << vert.x << ", " << vert.y << ", " << vert.z << "\n";cout << "Vertex (STU): " << stuVert.x << ", " << stuVert.y << ", " << stuVert.z << "\n";*/double weight = 0.0;Vertex convertedVert;convertedVert.x = 0;convertedVert.y = 0;convertedVert.z = 0;/* Performing summations using for loops */for(int i = 0; i <= l; i++) {for(int j = 0; j <= m; j++) {for(int k = 0; k <= n; k++) {weight = 0;weight = bernsteinPoly(n, k, stuVert.z) * bernsteinPoly(m, j, stuVert.y) * bernsteinPoly(l, i, stuVert.x);convertedVert.x += weight * lattice[i][j][k].x;convertedVert.y += weight * lattice[i][j][k].y;convertedVert.z += weight * lattice[i][j][k].z;}}}return convertedVert;
}

没有使用任何算法，实现的就是模型的矩阵变换。

最后一步就是实现，首先要做的事情是选择需要变形的顶点或者区域，使用了函数如下所示：

void moveSelectedCP(int endX, int endY)
{/* Initialise movement variables */float moveX = 0;float moveY = 0;moveX = (endX-startX);moveY = (endY-startY);/* Set end point to start point to find next round of moved distance */startX = endX;startY = endY;if(!(moveX == 0) || !(moveY == 0)) {//lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].x = endX;//lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].y = endY;lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].x += moveX;lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].y += moveY;/* Convert to 3D to change position of 3D CP */gluUnProject(lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].x, lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].y, lattice2d[sel_i][sel_j][sel_k].z,modelView, projection, viewport,&lattice[sel_i][sel_j][sel_k].x, &lattice[sel_i][sel_j][sel_k].y, &lattice[sel_i][sel_j][sel_k].z);cout << "Move CP: [" << sel_i << "][" << sel_j << "][" << sel_k << "]\n";//drawLattice();//deformMesh();}
}

在再main函数中调用封装的函数即可。其实做起来还是比较简单的，就是对变形的部分做了矩阵的运算。大家关注上面加粗的部分。

代码下载地址：链接：http://pan.baidu.com/s/1i5klXXV 密码：m1f5

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