Java实现高数的收敛级数和不定积分求圆周率

用高数的二种方法求圆周率

1.利用收敛级数求和
代码:

public class π1 {public static void main(String[] args) {double pai = 0;boolean flag = true;double temp = (double) 1 / 1000000000;for (double i = 1, j = 1; flag; i = i + 2, j++) {if ((double) 1 / i > temp) {if (j % 2 == 1) pai = pai + 1 / i;else pai = pai - 1 / i;} else flag = false;}System.out.println("π1=" + pai * 4);}
}

运算结果:

π1=3.141592651589258

2.利用不定积分

这个不定积分的结果可由正态分布曲线，当μ=0、σ^2=0.5时求得，推理过程如下:
正态分布又叫高斯分布,若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布，记为：X~N(μ,σ^2), 则其概率密度函数为

该曲线所围面积为概率总和1，
代码:

public class π2 {public static void main(String[] args){double pai=0;//设置每个微分dx大小double dx=1e-3;for(double x=-2000;x<=+2000;x+=dx){pai+=Math.exp(-x*x)*dx;}System.out.println("π2="+pai*pai);}
}

运算结果:

π2=3.141592653589873

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