算法设计与分析（Java实现）—— 动态规划（入门）斐波那契数列

斐波那契数列

递归
记忆化递归
动态规划

public class dp {//# 递归的的斐波那契数列解决方法 时间复杂度O(2^n)public  long fibonacci(int n) throws Exception{//特殊情况，分开讨论if (n == 1 || n == 2) { return 1; }if (n > 2) { return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); }//递归调用return -1;              //如果输入错误的n，一律返回-1}//    # 记忆化搜索public static long fibonacci1(int n) {int[] memo = new int[n + 1]; // 自定义数组的默认值都为0if (n == 0) { return 0; }if (n == 1) { return 1; }// 当数组的值为0时，才进行迭代if (memo[n] == 0) { memo[n] = (int) (fibonacci1(n - 1) + fibonacci1(n - 2)); }return memo[n];}
//    # 动态规划 先解决小数据量的 再层层递推的解决大数据量级的问题 时间复杂度O(n)public static long fibonacci2(int n){long f0 = 1, f1 = 1;long f2 = 0;for(long i = 3; i <= n; i++){f2 = f0 + f1;f0 = f1;f1 = f2;}return f2;}/*** 阶乘* @param* @return*//*public int factorial(int n) throws Exception {if (n < 0) {throw new Exception("负数没有阶乘");} else if (n <= 1) {return 1;} else {return n * factorial(n - 1);}}*/public static void main(String[] args) {//        System.out.println(fibonacci(100));
//        System.out.println(fibonacci1(100));System.out.println(fibonacci2(30));}}

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