数学建模——管住嘴迈开腿——python实现

2024-04-24 18:40:18

喂喂喂，该减减肥啦！

来制定你的减肥计划吧！

模型假设

(1）体重增加正比于吸收的热量, 平均8000kcal 增加体重1kg.

(2）代谢引起的体重减少正比于体重, 每周每千克体重消耗200 ~ 320kcal (因人而异).70kg每天消耗2000 ~ 3200kcal.

(3）运动引起的体重减少正比于体重, 且与运动形式和运动时间有关.

(4）为了安全与健康, 每周吸收热量≥10000kcal,且每周减少量≤1000kcal; 每周体重减少量≤ 1.5kg.

食物每百克所含热量

食物	米饭	豆腐	青菜	苹果	瘦肉	鸡蛋
热量(kcal/100g)	120	100	20～30	50～60	140～160	150

运动每小时每千克体重消耗热量

运动

步行(4km/h)

跑步

跳舞

乒乓

自行车

(中速)

游泳(50m/min)

热量(kcal/hkg)

3.1

7.0

3.0

4.4

2.5

7.9

基本模型

w(k)~第k周(初)体重 (kg) , k=1,2,…

c(k) ~第k周吸收热量 (kcal)

$\alpha$ ~热量转换系数平均8000kcal增加体重1kg $\alpha$ =1/8000(kg/kcal)

一、减肥计划的提出

阿数身高1.70m, 体重100kg, BMI高达34.6. 目前每周吸收20000kcal热量,体重长期未变.

制订减肥计划使体重减至75kg(BMI=26)并维持下去.

1. 在正常代谢情况下安排一个两阶段计划:

第一阶段：吸收热量每周减少1000kcal, 直至达到安全下限10000 kcal/周；

第二阶段：每周吸收热量保持下限, 达到减肥目标 .

2. 为加快进程而增加运动，重新安排两阶段计划.

3. 给出达到目标后维持体重不变的方案.

二.模型建立与解决

模型建立由书可得基本模型如下：

由假设一，

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