2022深圳杯C题自动驾驶电动物料车换电站选址及调度方案

2022深圳杯C自动驾驶电动物料车换电站选址及调度方案

为了实现我国在 2030 年前“碳达峰”、在 2060 年前“碳中和”的目标，在物料运输中使用环保的自动驾驶电动车是发展趋势。在制订电动车调度方案时，必须考虑充、换电池的时间成本，从而提出了新的车辆运输选址及调度问题。
问题 1 一批自动驾驶电动物料车将物料从 P 点运送到 D 点，然后空载返回，
如此循环往复运送物料。要求建立数学规划模型，在 P 点与 D 点之间确定一个双向同址（像高速的休息站一样）的换电站位置，以及对应的车辆和电池组调度方案，极大化指定时间段内运送物料量，满足资源约束与电池运行方式约束。根据附录所给的数据，求解规划模型，给出换电站位置，并给出在 1000 小时中运送的物料量，所使用车辆、电池组数量和车辆及其各电池组的具体调度方案。
问题 2 在问题 1 中，将建站条件更改成为“在 P 点与 D 点之间每个方向分别确定一个换电站位置”，其他条件与任务与问题 1 相同。
问题 3 考虑峰谷电价、购置电池组、建设充、换电站等成本，制定保证每日最低运输量，3 年结算周期投资运行成本最低的建站及电池组调度方案。根据附录所给的数据（缺省的数据自行补充），给出具体算例。问题 4 对多个取料点、单个卸货点，研究上述换电站选址及车辆-电池组调度问题。
附录：数据格式（限定）
算例数据在下列格式限定下自行编制，决赛前将发布统一测试算例数据。
(1) P 点到 D 点：里程 10 km，双向单车（轨）专用道，车距不小于 200 m
(2) 车辆：125 辆，速率 60 km/h, 每车额定装配 6 个电池组，初始位于换电站空载状态，且每个车载电池组的 SoC（荷电状态）都是 100%
(3) 电池：900 组，单个电池组独立计量，车载 6 个电池组一致消耗电量，空载车辆每行驶 3 分钟每个电池组的 SoC 都减少 1%，载货车辆每行驶 2 分钟每个电池组的 SoC 都减少 1%，车载电池组的 SoC 位于区间[10%,25%]时方可更换，备更换电池组的 SoC 为 100%
(4) 耗时：每更换一个电池组耗时 20 秒，每个电池组更换下来后充电、检测进入备用状态总耗时 3 小时，装卸货每次各需要 1 分钟
(5) 价格：峰谷电价，换电站地价，充电速率及充电桩造价，自动换电池设备价格，电池价格，车辆价格。

模型的建立与求解分析：

首先考虑这个题是从换电站到P点到D点再到P点直到电池容量到10%至25%的时候，到换电站进行电池更换
这里可以画一个线路图

S双行道的长度为10km也就是10000m
每两车距大于等于200m，什么意思？

在不考虑车长情况下公路上最多奔驰100辆电车

题中说电池：900 组，单个电池组独立计量，车载 6 个电池组一致消耗电量。

我这智商余额不足，我不考虑6个电池分批充电分批换电池的情况了，我直接在模型的假设中写：假设电车换电池6个电池组一起换，忽略单个电池单独换对于总体货载量的影响。

又是电池组合分批换电又是考虑换电站的位置、货运总量最大、时间1000h=60000min内，6个电池用到贴近10%一起换和分批换的区别我知道会影响整体900组电池的使用率，但这个电池换电方案不好算。这题的意思就是让你拿整数规划和线性规划的组合，道上跑着100辆电车然后其余的电池尽量没有浪费都在充电，然后这车跑的快到10%的时候电池正好充完了，以此循环往复，问你换电站建哪？换电池怎么换？能达到货运量最大。

我说一下为什么电站位置好算而电池换电分配方案不好算，这是因为6块电池你如果换电池的方案的话有C6选1也就是说6种电池换电方案，然后你通过对比或是智商碾压得出最优的电池换电方案，为什么是6种方案呢？因为25%-10%=15%的电量能跑一来回加一个去或者回的电量，但是你还得保证有去换电站的电量剩余，所以说第二趟你去不了了，只能老实换电，懂了么。

最终结果

第一问最后你确定换电站是在P去D的5km处建立换电站。至于电池换电方案，你猜猜你就合计怎么整电池利用效率最大？运输量之与车数、电车到达P的次数有关，而电池影响车数和到达P的次数，亲爱的读者你转过来这个弯了么？
第二问最后结果是在去和回的20/3km处建换电站。
第三问结果需考虑换点的时间点白天怎么换夜晚怎么换使用工业用电时间最低价格与最高价格的换电策略方案
第四问结果需考虑排队论算法
思路终于完成了欢迎打扰

以上仅代表个人对于该题的理解

程序代码示例：

import math # 导⼊模块
import random # 导⼊模块
import pandas as pd # 导⼊模块 YouCans, XUPT
import numpy as np # 导⼊模块 numpy，并简写成 np
import matplotlib.pyplot as plt
from datetime import datetime
# ⼦程序：定义优化问题的⽬标函数
def cal_Energy(X, nVar, mk): # m(k)：惩罚因⼦，随迭代次数 k 逐渐增⼤
p1 = (max(0, 6*X[0]+5*X[1]-60))**2
p2 = (max(0, 10*X[0]+20*X[1]-150))**2
fx = -(10*X[0]+9*X[1])
return fx+mk*(p1+p2)
# ⼦程序：模拟退⽕算法的参数设置
def ParameterSetting():
cName = "funcOpt" # 定义问题名称 YouCans, XUPT
nVar = 2 # 给定⾃变量数量，y=f(x1,..xn)
xMin = [0, 0] # 给定搜索空间的下限，x1_min,..xn_min
xMax = [8, 8] # 给定搜索空间的上限，x1_max,..xn_max
tInitial = 100.0
tFinal = 1
alfa = 0.98
meanMarkov = 100 # Markov链长度，也即内循环运⾏次数
scale = 0.5 # 定义搜索步长，可以设为固定值或逐渐缩⼩
return cName, nVar, xMin, xMax, tInitial, tFinal, alfa, meanMarkov, scale
# 模拟退⽕算法
def OptimizationSSA(nVar,xMin,xMax,tInitial,tFinal,alfa,meanMarkov,scale):
# ====== 初始化随机数发⽣器 ======
randseed = random.randint(1, 100)
random.seed(randseed) # 随机数发⽣器设置种⼦，也可以设为指定整数
# ====== 随机产⽣优化问题的初始解 ======
xInitial = np.zeros((nVar)) # 初始化，创建数组
for v in range(nVar):
# xInitial[v] = random.uniform(xMin[v], xMax[v]) # 产⽣ [xMin, xMax] 范围的随机实数
xInitial[v] = random.randint(xMin[v], xMax[v]) # 产⽣ [xMin, xMax] 范围的随机整数
# 调⽤⼦函数 cal_Energy 计算当前解的⽬标函数值
fxInitial = cal_Energy(xInitial, nVar, 1) # m(k)：惩罚因⼦，初值为 1
# ====== 模拟退⽕算法初始化 ======
xNew = np.zeros((nVar)) # 初始化，创建数组
xNow = np.zeros((nVar)) # 初始化，创建数组
xBest = np.zeros((nVar)) # 初始化，创建数组
xNow[:] = xInitial[:] # 初始化当前解，将初始解置为当前解
xBest[:] = xInitial[:] # 初始化最优解，将当前解置为最优解
fxNow = fxInitial # 将初始解的⽬标函数置为当前值
fxBest = fxInitial # 将当前解的⽬标函数置为最优值
print('x_Initial:{:.6f},{:.6f},\tf(x_Initial):{:.6f}'.format(xInitial[0], xInitial[1], fxInitial))
recordIter = [] # 初始化，外循环次数
recordFxNow = [] # 初始化，当前解的⽬标函数值
recordFxBest = [] # 初始化，最佳解的⽬标函数值
recordPBad = [] # 初始化，劣质解的接受概率
kIter = 0 # 外循环迭代次数
totalMar = 0 # 总计 Markov 链长度
totalImprove = 0 # fxBest 改善次数
nMarkov = meanMarkov # 固定长度 Markov链
# ====== 开始模拟退⽕优化 ======
# 外循环
tNow = tInitial # 初始化当前温度(current temperature)
while tNow >= tFinal: # 外循环kBetter = 0 # 获得优质解的次数
kBadAccept = 0 # 接受劣质解的次数
kBadRefuse = 0 # 拒绝劣质解的次数
# ---内循环，循环次数为Markov链长度
for k in range(nMarkov): # 内循环，循环次数为Markov链长度
totalMar += 1 # 总 Markov链长度计数器
# ---产⽣新解
# 产⽣新解：通过在当前解附近随机扰动⽽产⽣新解，新解必须在 [min,max] 范围内
# ⽅案 1：只对 n元变量中的⼀个进⾏扰动，其它 n-1个变量保持不变
xNew[:] = xNow[:]
v = random.randint(0, nVar-1) # 产⽣ [0,nVar-1]之间的随机数
xNew[v] = round(xNow[v] + scale * (xMax[v]-xMin[v]) * random.normalvariate(0, 1))
# 满⾜决策变量为整数，采⽤最简单的⽅案：产⽣的新解按照四舍五⼊取整
xNew[v] = max(min(xNew[v], xMax[v]), xMin[v]) # 保证新解在 [min,max] 范围内
# ---计算⽬标函数和能量差
# 调⽤⼦函数 cal_Energy 计算新解的⽬标函数值
fxNew = cal_Energy(xNew, nVar, kIter)
deltaE = fxNew - fxNow
# ---按 Metropolis 准则接受新解
# 接受判别：按照 Metropolis 准则决定是否接受新解
if fxNew < fxNow: # 更优解：如果新解的⽬标函数好于当前解，则接受新解
accept = True
kBetter += 1
else: # 容忍解：如果新解的⽬标函数⽐当前解差，则以⼀定概率接受新解
pAccept = math.exp(-deltaE / tNow) # 计算容忍解的状态迁移概率
if pAccept > random.random():
accept = True # 接受劣质解
kBadAccept += 1
else:
accept = False # 拒绝劣质解
kBadRefuse += 1
# 保存新解
if accept == True: # 如果接受新解，则将新解保存为当前解
xNow[:] = xNew[:]
fxNow = fxNew
if fxNew < fxBest: # 如果新解的⽬标函数好于最优解，则将新解保存为最优解
fxBest = fxNew
xBest[:] = xNew[:]
totalImprove += 1
scale = scale*0.99 # 可变搜索步长，逐步减⼩搜索范围，提⾼搜索精度
# ---内循环结束后的数据整理
#
pBadAccept = kBadAccept / (kBadAccept + kBadRefuse) # 劣质解的接受概率
recordIter.append(kIter) # 当前外循环次数
recordFxNow.append(round(fxNow, 4)) # 当前解的⽬标函数值
recordFxBest.append(round(fxBest, 4)) # 最佳解的⽬标函数值
recordPBad.append(round(pBadAccept, 4)) # 最佳解的⽬标函数值

思路终于完成了欢迎打扰