SLAM中本质矩阵E，基础矩阵F，单应矩阵H总结
本质矩阵Essential Matrix
E= t ^ R 为3*3的矩阵
t^ 是skew symmetric矩阵，skew symmetric矩阵的一个特性：前两个singular value必然相等且第三个singular value为0。旋转矩阵不会改变singular value的值，这使得相乘后的结果依然保持了前两个singular value相等且第三个singular value为0的性质，所以E的奇异值形式为：
[u,u,0]T[ u, u, 0] ^ T [u,u,0]T 此性质为本质矩阵的内在性质。
理论上综合旋转、平移共有6个自由度，因尺度等价，E有5个自由度。
求解：一般使用8点法，通过SVD分解，恢复出R，t 。
基础矩阵F
用加法算DOF，t(3)+R(3)+Ka(4)+Kb(4)=14,已经超出F的9个参数了，所以这里的起始点应该为9，又考虑到尺度等价性约束减一，另外det(F)=0，再减一，所以应该是7自由度。
为什么det(F)=0，是因为rank(t^)=2，而又因为rank(AB) <= min(rank(A), rank(B))，所以rank(F) = 2, det(F) = 0.
单应矩阵H
H可以将二维射影空间 中的一个点变换到另一个点 。根据射影空间的性质，必然存在一个 3*3的矩阵H，使得 h(x) = Hx。
回顾齐次坐标系的定义，放缩一个点的坐标依然得到这个点本身，所以有 h(x) = H(ax) ，需要考虑到尺度的影响，H的自由度为8.
参考
为什么本质矩阵５自由度，基础矩阵７自由度，单应矩阵８自由度？
本质矩阵和基础矩阵的区别是什么？
多视图几何总结——基础矩阵、本质矩阵和单应矩阵的自由度分析
SLAM基础- 题目：基础矩阵F、本质矩阵E和单应矩阵H的自由度和秩
Lecture 19:
Essential and Fundamental Matrices
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