湘潭大学2022软件工程程序设计实践平时练习二C/C++

第1关：基金大师

任务要求

题目描述

小明热爱基金，现在给你某支基金的每天的价格，请你帮他算算买卖1次或0次所得最大利润是多少？（0次即没有发生交易）

输入输出：

第一个整数m(0<m<100)表示天数第二组输入个m个整数，每个整数为每天的价格,每个的整数的范围为0到100000

输入: 6 7 1 5 3 6 4 输出: 5

本题来源，《算法导论》。本题考察动态规划-对过去信息充分利用的思想。变量minn代表历史最低值。cache表示当前基金值。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstring>
#include<sstream>
//#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1000;
double dp[N + 10][N + 10];
int tu[N + 10][N + 10];
int num[N + 10];
int nex[200000];
int tong[120];
int32_t main() {int n;cin >> n;int minn = 987654321;int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {int cache;cin >> cache;minn = min(minn, cache);ans = max(ans, cache - minn);}cout << ans << endl;
}

第2关：奶茶店2

300

任务要求

题目描述

XTU奶茶店又开张了，现给定不同种类奶茶的储存量、总售价和需求量，现在请你计算该奶茶店所能获得的最大收益。

输入格式

每个输出包含一个测试样例，先给出一个N(0<N<=1000)表示奶茶的种类数，再给出一个D(0<D<=10000)表示市场最大需求量。随后两行分别是奶茶的库存量M(0<M<=10000)和每种奶茶的总售价P(0<P<=10000)。

输出格式

输出该奶茶店所能获得的最大收益，保留两位小数

输入样例

3 20 18 15 10 75 72 45

输出样例

94.50

本题考察贪心-利润。优先贩卖单价高的奶茶以便获得更多利润。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int arr[1010];
int brr[1010];
vector<pair<double, int>> v;
int main() {int n, d;cin >> n >> d;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> arr[i];}for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> brr[i];}for (int i = 1; i <= n; i++) {v.push_back({brr[i]/(double)arr[i], arr[i]});}sort(v.begin(), v.end());reverse(v.begin(),v.end());double ans = 0;for (auto it : v) {ans+=it.first*min(it.second,d);d-=min(it.second,d);if(d==0)break;}printf("%.2lf",ans);
}

第3关：汇率大师

300

任务要求

描述

小明热衷于炒汇率，假设现在给你A币、B币、C币....等各个币种的兑换关系以及汇率，给你A币本金，请你帮小明算出兑换成最后一个币种的价值的最大值(以A币的价值表示)和最佳兑换路线。

注意：当存在不同路径的最大价值相同时，取路径短的，不存在价值和路径长度相同的样例。

输入说明:

先输入本金N(0<N<10000), 再输入兑换关系数量M(0<M<100)和币种数量H(0<H<26),接下来输入M行，每行的前两项是数字表示的币种，后面一项是汇率。

为简化题目，这里的汇率，可以理解为倍率，统一用正小数表示，例如本金100A币的时候，0 1 1.5 就可以理解为A币可以兑换价值150A币的B币.(保留小数点2位)

样例:

1.

输入： 100 1 2 0 1 1.5 输出： 150.00 A->B 说明：这里是本金100，一个关系和两个币种

输入： 100 9 6 0 1 2 0 2 1 0 3 6 1 2 1 1 4 1 2 4 2 3 2 5 3 4 8 4 5 1

输出: 6000.00 A->D->C->E->F

本题考察图论-图的遍历。数据量较小，dfs爆搜。注意保存路径长度和路径。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int arr[1010];
int brr[1010];
vector<pair<int, double>> edges[30];
int n, m, h;
double maxRate;
int ansPath[110];
int cachePath[110];
bool vis[30];
int ansDeep = 9999;
void dfs(int u, double proRate, int deep) {cachePath[deep] = u;if (u == h - 1) {if (maxRate < proRate || (maxRate == proRate && ansDeep > deep)) {maxRate = proRate;ansDeep = deep;for (int i = 1; i <= deep; i++) {ansPath[i] = cachePath[i];}}return;}for (auto it : edges[u]) {int v = it.first;double rate = it.second;if (vis[v] == 0) {vis[v] = 1;dfs(v, proRate * rate, deep + 1);vis[v] = 0;}}
}int main() {cin >> n >> m >> h;for (int i = 1; i <= m; i++) {int a, b;double c;cin >> a >> b >> c;edges[a].push_back({b, c});edges[b].push_back({a, 1 / c});}vis[0] = 1;dfs(0, 1, 1);cout.precision(2);cout << fixed << n*maxRate << endl;cout << "A";for (int i = 2; i <= ansDeep; i++) {cout << "->" << (char)(ansPath[i] + 'A');}}

第4关：铠甲锻造

300

任务要求

题目描述

一套铠甲的打造需要n种材料，编号为i的材料的坚硬度为ai（0<i<n），约定材料必须按照编号顺序依次放入冶炼炉，容量有限的冶炼炉同时最多只能容纳w个原料。但是我们可以在放入某个材料之前从冶炼炉种取出一些原料，取出的数量不能超过s个。

设：编号为i的材料的耐久= 放入时冶炼炉内原料总数 * 材料坚硬度ai，铠甲的耐久为所有合成材料的耐久之和。

输入格式

line 1：3个整数n w s

line 2：n个整数 a1 … an

1 ≤ n ≤ 10^5 |ai| ≤ 10^7

输出格式

每行一个整数，为最大耐久度

输入输出样例

输入

5 3 3
1 3 2 4 5

输出

40

本题考察动态规划-01背包。考虑枚举将材料从锅中拿出的个数。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
long long a[5005];
long long dp[5005][5005];int main() {int s, w, n;cin >> n >> w >> s;for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> a[i];memset(dp, 0xcf, sizeof(dp));dp[0][0] = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= w; ++j) {for (int k = 0; k <= s; ++k) {if (j + k - 1 <= w)dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j + k - 1] + a[i] * j);}}}long long ans = -0x3f3f3f3f3f3f3f3f;for (int i = 1; i <= w; ++i) {ans = max(ans, dp[n][i]);}cout << ans;}

第6关：乌鸦爱收集

300

任务要求

题目背景

乌鸦Ozzy喜欢收集特殊的石头，今天的Ozzy也准备出门去收集喜欢的石头。

题目描述

Ozzy在小溪边饮水时，发现了溪边有一排特殊排列的石头，这些石头颜色分别为a1、a2、…、an，一共有 n 个，奥兹准备收集那些特殊的石头。

满足这些条件的这些条件的会被Ozzy认为特殊的石头：在给定的区间，并且在该区间内与它颜色相同石头的个数，与在该区间外这种颜色的石头的数量差 ≤给定常数K

请回答Ozzy的m个提问：区间[l,r]中有多少不同颜色的特殊石头

输入格式

line 1：正整数n m k

line 2：n 个正整数，为石头的颜色 ti

之后 m 行，正整数l r

0< l ≤ r < n

1 ≤ n ≤ 10^5 1 ≤ m ≤ 10^3 1 ≤ k ≤ 10^2

输出格式

m行，每个各一个整数表示询问的结果

输入输出样例

输入

6 9 10
13 11 1 12 11 11
4 4
4 4
0 0
3 5
2 5
1 4
2 4
5 5
3 3

输出

本题考察树状数组与扫描线这对经典cp的使用。需要用到扫描线思想，然后配合树状数组的区间修改和区间查询，以便实现离线处理询问，最后输出答案。