lintcode 168. 吹气球动态规划

有n个气球，编号为0到n-1，每个气球都有一个分数，存在nums数组中。每次吹气球i可以得到的分数为nums[left] * nums[i] * nums[right]，left和right分别表示i气球相邻的两个气球。当i气球被吹爆后，其左右两气球即为相邻。要求吹爆所有气球，得到最多的分数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

样例

给出 [4, 1, 5, 10]
返回 270

nums = [4, 1, 5, 10] burst 1, 得分 4 * 1 * 5 = 20
nums = [4, 5, 10]    burst 5, 得分 4 * 5 * 10 = 200
nums = [4, 10]       burst 4, 得分 1 * 4 * 10 = 40
nums = [10]          burst 10, 得分 1 * 10 * 1 = 10

总共的分数为 20 + 200 + 40 + 10 = 270

def Search(dp,nums,start,end):if dp[start][end]!=-1:return dp[start][end]res=0for i in range(start,end+1):mid=nums[start-1]*nums[i]*nums[end+1]right=Search(dp,nums,i+1,end)left=Search(dp,nums,start,i-1)res=max(res,mid+left+right)dp[start][end]=resreturn resclass Solution:"""@param: nums: A list of integer@return: An integer, maximum coins"""def maxCoins(self, nums):# write your code herel=len(nums)dp=[[-1 for i in range(l+2)] for i in range(l+2)]numsplus=[0 for i in range(l+2)]numsplus[0]=1numsplus[-1]=1for i in range(0,l):numsplus[i+1]=nums[i]result = Search(dp,numsplus,1,l)print dpreturn result

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