编程示例：公农历转换的算法

我国农历的编制与表示，在2017年，由中国科学院的南京的紫金山国家天文台发布了国家标准。
其中提到了编制规则。
第一以东八区的北京时间为准。
第二朔日为农历月的第一个农历日
第三包含节气冬至在内的农历月为农历十一月。
第四若人某个农历十一月开始到下一个农历十一月（不含）之间有13个农历月，
则需要置闰月。置闰规则为取其中最先出现的一个不包含中气的农历月为农历闰月。
第五农历十一月之后第2个（不计闰月）农历月为农历年的起始月。

规则是既简明又准确的，就是不太好懂，我先解释一下，第一条定义了时间标准。
第二条定义了每个月的初一。第三条，俗称冬至规则，就是说，冬至那一天必须是在冬月，即农历十一月。
这一条至关重要，它是用公式推导其它农历月的基础。第四条包括了两个规则，（1）是是否置闰月的规则。
（2）是如何置闰月，这被叫做中气规则。这也是极为重要的一条规则。
第五条是定义了正月。

难点有两个，一是是否置闰月，它规定的年度期间为前一年的冬至到本年的冬至。然后看这个期间有多少个
朔日，也就是初一的数量，如果有十一个，没有闰月，如果是十二个，就是要闰月了。最佳的例子是2033年，
在公历的期间内也就是元旦到12月31日，它是有闰月的，闰11月。如果按照前一年的冬至到这一年的冬至期间
来看，它是没有闰月的。
二是置闰月的中气规则。还是举一个例子。以1987年为例，1987年8月24日为处暑，是农历七月初一，闰六月
如果是8月23日为处暑，则8月23日为农历七月的最后一天，8月24日是农历闰七月初一。
因为23日为处暑，它后面一个月之内缺中气秋分，所以闰七月。
因为24日为处暑，它前面一个月之内缺中气处暑，所以闰六月。

解释一下，什么是中气，24个节气中，出现在一个月的下旬的节气，称为中气，出现在一个月的上旬的节气，
称为节令。所以有12个节令，12个中气，节令和中气交替出现。它们合称24个节气。

下面要实现的功能是给出一个公历的年月日，返回一个农历的月和日。
javascript版本的api函数如下的调用方式
//输入阳历 2020 11 28 输出阴历 10月14日
sun_to_moon(yyyy,mm,dd)

程序实现的源代码如下
//以1900年0月31日为起点，计算节气的积日
function accumute_day_for_year_term(year,xterm)
{
var y=year-1900;
return Math.floor(365.242*y+6.2+15.22*xterm-1.9*Math.sin(0.262*xterm));
}

以1900年0月31日为起点，计算某年元旦时的积日
function accumute_day_for_year_begin_date(year)
{ var d1=0;
   var y=year-1900;
   var ym4=y%4;
   var yd4=(y-ym4)/4;
   if(ym4==0)
   {d1=1461*yd4-1;}
    else
   {d1=1461*yd4+365*ym4;}
   return d1;
}

//求该积日的之前的最近的朔日的积日
function all_dark_day_for_coldest(d)
{
   var m=Math.floor(d/29.5306);
   var M_day=Math.floor(1.6+29.5306*m+0.4*Math.sin(1-0.45058*m));
   return M_day;
}

//判断是否是公历闰年，闰年为1，平年为0
function is_leap_year(years)
{
     if((years&3)!=0)
        {return 0;}
     else
         {if (years%100!=0)
            {return 1;}
           else
            {
                  if (year%400!=0)
                         {return 0;}
                  else
                        {return 1;}
            }
        }
}

//判断是否是农历的有闰月年，有闰月为1，否则为0
function is_have_leap_month_of_year(year)
{
   var d0=accumute_day_for_year_term(year-1,23);
    var m0=Math.floor(d0/29.5306);
   var d=accumute_day_for_year_term(year,12*2-1);
   var m=m0+12+1;
   var str=all_dark_day_for_coldest(d);
   var   M_day=Math.floor(1.6+29.5306*m+0.4*Math.sin(1-0.45058*m));
   if(M_day>d)
   {
        var d1=accumute_day_for_year_term(year,1*2-1);
        var str1=all_dark_day_for_coldest(d1);
       if(str1>d1)
          {return 1;}
        else
          {return 0;}
   }
   else {return 1;}
}

//判断一个阴历月份范围内有没有中气，中气是冬至，大寒等位于下半月的节气。
// 结果为没有0，有中气返回1，中气在朔日结果是2。闰月之后的情况为3
function is_have_xterm_of_month(year,i)
{
   var d0=accumute_day_for_year_term(year-1,23);
   var m0=Math.floor(d0/29.5306);
   var d=accumute_day_for_year_term(year,i*2-1);
   var m=m0+i+1;
   var str=all_dark_day_for_coldest(d);
   var M_day=Math.floor(1.6+29.5306*m+0.4*Math.sin(1-0.45058*m));
    if(str<d&&d<M_day) {return 1;}
   else if(str==d&&d<=M_day){return 2;}
   else if(str>d&&M_day>d){return 0;}
   else if(str<d&&str==M_day) {return 3;}
}

//在元旦作为起点日期在年度中的天数 month 范围是1~12 日子范围是1——31。
function days_of_year_for_january(year,month,day)
{   var result=0;
   var monthadd=[0,31,59,90,120,151,181,212,243,273,304,334];
   var temp=is_leap_year(year);
   if(month==4||month==6||month==9||month==11)
   {if(day>30||day<1)
       {result="错误：日期超过范围";}
   }
   else if(month==2)
   {if(day>(28+temp)||day<1)
       {result="错误：日期超过范围";}
   }
   else
   {
       if(day>31||day<1)
       {result="错误：日期超过范围";}
   }

if((month==1||month==2)&&result==0)
        {
           result=monthadd[month-1]+day;
       }
   else if((month>2&&month<13)&&result==0)
       {
           result=monthadd[month-1]+day+temp;
       }
   else
   {
       if(month<1||month>12)
       {result+="错误:月份超过范围";}
   }
   return result;
}
//以3月1日作为起点日期在年度中的天数
function days_of_year_for_march(month,day)
{
var result=0;
   var monthadd=[306,337,0,31,61,92,122,153,184,214,245,275];

   if(month==4||month==6||month==9||month==11)
   {if(day>30||day<1)
       {result="错误：日期超过范围";}
   }
   else if(month==2)
   {if(day>29||day<1)
       {result="错误：日期超过范围";}
   }
   else
   {
       if(day>31||day<1)
       {result="错误：日期超过范围";}
   }

if((month>0&&month<13)&&result==0)
       {
           result=monthadd[month-1]+day;
       }
   else
   {
       if(month<1||month>12)
       {result+="错误：月份超过范围";}
   }
   return result;
}

以1700年2月28日为起点，计算某年3月1日时的积日
function accumute_day_for_march(year)
{ var d1=0;
   var y=year-1700;
   var ym4=y%4;
   var yd4=(y-ym4)/4;
   if(ym4==0)
   {d1=1461*yd4;}
    else
   {d1=1461*yd4+365*ym4;}
   return d1;
}

//0为星期天，1-6为星期一到星期六
function day_of_week(y,m,d)
{
   var yy=y;
   if(m==1||m==2)
   {yy=y-1;}
var acc= accumute_day_for_march(yy)+days_of_year_for_march(m,d);
return (acc+5)%7;
}

//输入阳历 2020 11 28 输出阴历 10月14日
function sun_to_moon(yyyy,mm,dd)
{
var year=yyyy;
var month=mm;
var day=dd;

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