机器学习-马尔可夫模型与隐马尔可夫模型

马尔可夫模型

马尔可夫过程是满足无后效性的随机过程。假设一个随机过程中，tnt_ntn时刻的状态XnX_nXn的条件分布，仅仅与其前一个状态xn−1x_{n-1}xn−1有关，即P(xn∣x1,x2...xn−1)=P(xn∣xn−1)P(x_n|x_1,x_2...x_{n-1}) = P(x_n|x_{n-1})P(xn∣x1,x2...xn−1)=P(xn∣xn−1),则称之为马可夫过程，时间和状态的取值都是离散的马尔可夫过程称之为马可夫链。

隐马尔可夫模型

隐马尔可夫模型是对含有位置参数的马尔可夫链进行建模的生成模型，概率模型图如下图所示。在马尔可夫模型中所有的状态对于观测者都是可见的，因此马尔可夫模型中仅仅包括状态间的转移概率。而在隐马尔可夫模型中，隐状态xix_ixi对于观测者是不可见的，观测者能观测到的只有每个隐状态xix_ixi对应的输出yiy_iyi，而观测状态yiy_iyi的概率分布仅仅取决于对应的隐状态xix_ixi。在隐马尔可夫模型中，参数包含了隐状态间的转移概率，隐状态到观测状态的输出概率，隐状态x的取值空间，观测状态y的取值空间以初始状态的概率分布。

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