并查集：A bug's life

一个多月前的题目了。数算实习的作业有三个题，食物链，冰阔落和这一道。
冰阔落是模板题就不写了，食物链拼死拼活过不了。这个题参考了标程之后知道怎么回事了就写写。

题目：

描述
Background
Professor Hopper is researching the sexual behavior of a rare species of bugs. He assumes that they feature two different genders and that they only interact with bugs of the opposite gender. In his experiment, individual bugs and their interactions were easy to identify, because numbers were printed on their backs.
Problem
Given a list of bug interactions, decide whether the experiment supports his assumption of two genders with no homosexual bugs or if it contains some bug interactions that falsify it.
输入
The first line of the input contains the number of scenarios. Each scenario starts with one line giving the number of bugs (at least one, and up to 2000) and the number of interactions (up to 1000000) separated by a single space. In the following lines, each interaction is given in the form of two distinct bug numbers separated by a single space. Bugs are numbered consecutively starting from one.
输出
The output for every scenario is a line containing “Scenario #i:”, where i is the number of the scenario starting at 1, followed by one line saying either “No suspicious bugs found!” if the experiment is consistent with his assumption about the bugs’ sexual behavior, or “Suspicious bugs found!” if Professor Hopper’s assumption is definitely wrong.
样例输入
2
3 3
1 2
2 3
1 3
4 2
1 2
3 4
样例输出
Scenario #1:
Suspicious bugs found!

Scenario #2:
No suspicious bugs found!

大概就是说一个博士在研究昆虫的性别行为，只有性别不同的虫子才会在一起，现在统计了所有在一起的虫子对，问博士的猜想是否正确。
最近数算课也讲了并查集，并查集的主要操作就是合并（两个集合）和查找（两个元素是否在一个集合中）。并查集实际上是一个森林，一个集合对应一棵树，合并就是把一棵树的根挂在另一棵树的某个节点下面，查找就是看两个元素是否在同一棵树上。同时注意到，如果树的层数太多而且不平衡（借用二叉树的概念），那么时间复杂度会很高，甚至到O(N)，而这是不能接受的。因此产生了路径压缩算法，就是在递归寻找这个元素所属树的根的时候，每一次都把这个元素往上挂一层，多次操作之后这棵树的深度很可能就是2，这样查找就是O(1)的了。
数算的角度就是并查集实际上用来求解等价类的问题，合并实际上是利用了等价关系的传递性。查找就是找这个元素到底在哪个等价类里面。这样可能理解起来更加方便一点。
回到题目，问题是：把什么设置成等价关系？容易想到把性别相同的虫子归为等价，但是显然这样无法操作。之后的思路就是，把性别是否已知这个归为一类，其中一个虫子设置成基准性别，也就是树的根，其他虫子和这个虫子的性别比较，相同为1，不同为0。等价性：一个虫子与他自己的性别关系已知；虫子x和y之间的关系已知，则y与x之间的关系已知；若x与y之间的关系已知，y与z之间的关系已知，则x与z之间的关系已知。
具体实现就是最初设置parent数组，每个虫子都是一棵单独的树。同时设置gender[x][y]，表示虫子x和y之间的关系。若性别相同，设置成1，性别不同，设置成0.每次输入interaction的时候比较这俩虫子的根。若根相同，与根的性别关系相同，则假设不成立，否则继续；若根不同，则默认这俩虫子性别不同，然后若这俩虫子和根的性别关系不同，则得出根之间的性别关系相同，若和根的性别关系相同，则根之间的性别关系不同。则把这两个树合并。
下面的问题就是如何得知虫子与根之间的关系。这就是路径压缩函数的变形。利用传递性。虫子和根的关系 = !(虫子与父亲的关系^父亲和根的关系)。
值得注意的是，一个是gender要设置成二维，这个应该挺显然的，但是我在写这个博客的时候居然一开始想当然地认为一维数组就行了。第二个是不要太多分类讨论，尽量运用简洁的算式。比如gender[x][z] = !(gender[x][y] ^ gender[y][z])（其实把性别相同设置成0，性别不同设置成1会更简洁，但是懒得改了）
下面是AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn = 2005;
int parent[maxn];
int gender[maxn][maxn];
int getroot(int a)
{if (parent[a] != a) {int t = parent[a];parent[a] = getroot(parent[a]);gender[a][parent[a]] = gender[parent[a]][a] = !(gender[a][t] ^ gender[t][parent[a]]);}return parent[a];
}
int main()
{int n;scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; ++i){int actnum, bugnum;scanf("%d%d", &bugnum, &actnum);memset(parent, 0, sizeof(parent));memset(gender, -1, sizeof(gender));for (int j = 0; j <bugnum; ++j){gender[j+1][j+1] = 1;parent[j+1] = j+1;}int a, b;int flag = 1;for (int j = 0; j <actnum; ++j){scanf("%d%d", &a, &b);int pa = getroot(a);int pb = getroot(b);if (pa == pb){if (!(gender[a][pa] ^ gender[b][pb])){flag=false;}}else {//如果根不同，那么gender[pa][pb]一定为-1gender[pa][pb] = gender[pa][a] ^ gender[pb][b];parent[pa] = pb;}}printf("Scenario #%d:\n%suspicious bugs found!\n\n", i+1, flag? "No s": "S");}return 0;}

突然发现poj貌似比hdu严格，我写博客的时候作业已经结束了我就去vjudge上提交，结果bugnum和actnum写反了hdu居然都能过……

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