算法：5、绝对差值和

题目：

给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ，数组的长度都是 n 。

数组 nums1 和 nums2 的绝对差值和定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的总和（下标从 0 开始）。

你可以选用 nums1 中的任意一个元素来替换 nums1 中的至多一个元素，以最小化绝对差值和。

在替换数组 nums1 中最多一个元素之后，返回最小绝对差值和。因为答案可能很大，所以需要对 109 + 7 取余后返回。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-absolute-sum-difference
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题解：

class Solution:

def minAbsoluteSumDiff(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:

n_len = len(nums1)

mod = 10**9 + 7

if n_len == 1:

return abs(nums1[0] - nums2[0])

right_dict = {}

max_diff = 0

diff_sum = 0

n1_sort = nums1.copy()

n1_sort.sort()

for i in range(0, n_len):

left_val = nums1[i]

right_val = nums2[i]

diff = abs(left_val - right_val)

diff_sum += diff

if diff > 0:

if right_val not in right_dict:

right_dict[right_val] = diff

# 查找最接近的元素

start_index = 0

end_index = n_len - 1

v_diff = diff

# 二分法查找

while True:

if (start_index + 1) == end_index:

mid_diff = min(abs(right_val - n1_sort[start_index]), abs(right_val - n1_sort[end_index]))

if mid_diff < v_diff:

v_diff = mid_diff

break

mid_index = (start_index + end_index) // 2

# 减去中间值

mid_diff = abs(right_val - n1_sort[mid_index])

if mid_diff < v_diff:

v_diff = mid_diff

# diff 为0时，终止循环

if v_diff == 0:

break

# 移动开始或结束位置

if n1_sort[mid_index] > right_val:

end_index = mid_index

elif n1_sort[mid_index] < right_val:

start_index = mid_index

if v_diff < diff:

right_dict[right_val] = v_diff

# 最大减少的值

v_max_diff = abs(diff - right_dict[right_val])

if v_max_diff > max_diff:

max_diff = v_max_diff

diff_sum -= max_diff

return diff_sum % mod

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