凑算式（枚举与深度优先搜索）

凑算式

如图，这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

思路一：

可以用枚举暴力算法

#include <stdio.h>
int main()
{ double a,b,c,d,e,f,g,h,i;
int sum=0;
for( a=1; a<=9; a++)
for( b=1; b<=9; b++)
{
if(a==b) continue;
for( c=1; c<=9; c++)
{
if(c==a||c==b) continue;
for( d=1; d<=9; d++)
{
if(d==a||d==b||d==c)continue;
for( e=1; e<=9; e++)
{
if(e==a||e==b||e==c||e==d) continue;
for( f=1; f<=9; f++)
{
if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e) continue;
for( g=1; g<=9; g++)
{
if(g==a||g==b||g==c||g==d||g==e||g==f) continue;
for( h=1; h<=9; h++)
{
if(h==a||h==b||h==c||h==d||h==e||h==f||h==g) continue;
for( i=1; i<=9; i++)
{
if(i==a||i==b||i==c||i==d||i==e||i==f||i==g||i==h) continue;
if(a+b/c+(d*100+e*10+f)/(g*100+h*10+i)==10)
sum++;
}
}
}
}
}
}
}
}

printf("%d",sum);
return 0;
}

思路二：

深度优先搜索

#include<stdio.h>
double a[10];
int book[10],sum;
void fun(int step)
{
int i;
if(step==10)
{
if(a[1]+a[2]/a[3]+(a[4]*100+a[5]*10+a[6])/(a[7]*100+a[8]*10+a[9])==10)
{sum++;
}
return;
}
for(i=1;i<=9;i++)
{
if(book[i]==0)
{
a[step]=i;
book[i]=1;
fun(step+1);
book[i]=0;
}
}
return;
}
int main()
{
fun(1);
printf("%d",sum);
return 0;
}

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