数据结构课设——ASL平衡二叉排序树

题目

编程实现二叉平衡树的创建、插入、删除和查询
对于给定的这组数二叉平衡树上进行查找，给出两种情况下的查找成功和不成功时的ASL

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int status;
#define true 1
#define false 0
#define LH +1 //左高
#define EH 0  //等高
#define RH -1 //右高
const int MAXN=1e4+10;
typedef struct Bitnode
{int data;int bf; //储存结点的平衡因子struct Bitnode *left, *right;
} Bitnode, *Bitree;
//操作
void R_rotate(Bitree *p);
void L_rotate(Bitree *p);
void Leftbalance(Bitree *T);
void Rightbalance(Bitree *T);
status Insertavl(Bitree *T, int e, status *taller);
void Createavl(Bitree *T, int a[], int n);
void Showbst(Bitree T); //中序遍历输出二叉树
//f指向T的双亲，当T指向根节点时，因此f的初始调用值为Null
//查找成功，指针p指向该数据元素的结点，返回TRUE
//查找失败，P指向查找路径上访问的最后一个元素，返回false
int cnt;
Bitree Searchavl(Bitree T, int key)
{if (!T)return NULL;//搜索到if (key == T->data)return T;else if (key < T->data){//在左子树中搜索return Searchavl(T->left, key);}else{//在右子树中搜索return Searchavl(T->right, key);}
}
//对以p为根的二叉排序树做右旋处理。处理之后p指向新的树根节点
//即旋转之前的左子树的根节点
void R_rotate(Bitree *p)
{Bitree L;L = (*p)->left;(*p)->left = L->right;L->right = *p;*p = L;
}
//对以p为根的二叉排序树做左旋处理。处理之后p指向新的树根节点
//即旋转之前的左子树的根节点
void L_rotate(Bitree *p)
{Bitree R;R = (*p)->right;(*p)->right = R->left;R->left = *p;*p = R;
}
//对以T为根的二叉排序树做左旋平衡处理
//处理之后T指向新的树根节点
void Leftbalance(Bitree *T)
{Bitree L, Lr;L = (*T)->left; //L指向T的左子树根结点switch (L->bf){//检查T左子树的平衡度，并做相应的处理case LH: //新节点插入在T的左孩子的左子树上，要做单右旋处理(*T)->bf = L->bf = EH;R_rotate(T);break;case RH:           //新节点插入在T的左孩子的右子树上，要做单右旋处理Lr = L->right; //Lr指向T的左孩子的右子树根switch (Lr->bf){case LH:(*T)->bf = RH;L->bf = EH;break;case EH:(*T)->bf = L->bf = RH;break;case RH:(*T)->bf = EH;L->bf = LH;break;}Lr->bf = EH;L_rotate(&(*T)->left);R_rotate(T);}
}
//T 的右边高，不平衡，使其平衡，左旋转，左旋转前先检查R->bf
//如果为LH，R要先进行右旋转，使T->rchild->bf和T->bf一致
void Rightbalance(Bitree *T)
{Bitree R, Rl;R = (*T)->right;Rl = R->left;switch (R->bf){case RH:R->bf = (*T)->bf = EH;L_rotate(T);break;case LH:switch (R->bf){case LH:R->bf = RH;(*T)->bf = EH;break;case EH:R->bf = (*T)->bf = EH;break;case RH:R->bf = EH;(*T)->bf = LH;break;}Rl->bf = EH;R_rotate(&R);L_rotate(T);break;}
}
//若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个
//数据元素为e的新节点并返回1，否则返回0
//若因插入使得二叉树失去平衡，则做平衡旋转，布尔变量taller反映T长高与否
status Insertavl(Bitree *T, int e, status *taller)
{if (!*T){//插入新节点，树长高，taller为true*T = (Bitree)malloc(sizeof(Bitnode));(*T)->data = e;(*T)->left = (*T)->right = NULL;(*T)->bf = EH;*taller = true;}else{if (e == (*T)->data){//树中存在和e有相同关键字的结点将不再插入*taller = false;return false;}if (e < (*T)->data){//应继续在t的左子树中进行搜索if (!Insertavl(&(*T)->left, e, taller))return false;if (*taller){switch ((*T)->bf){case LH:Leftbalance(T);*taller = false;break;case EH:(*T)->bf = LH;*taller = true;break;case RH:(*T)->bf = EH;*taller = false;break;}}}else{if (!Insertavl(&(*T)->right, e, taller))return false;if (*taller){switch ((*T)->bf){case LH:(*T)->bf = EH;*taller = false;break;case EH:(*T)->bf = RH;*taller = true;break;case RH:Rightbalance(T);*taller = false;break;}}}}return true;
}
void Createavl(Bitree *T, int a[], int n)
{int i;status taller;for (i = 0; i < n; i++){Insertavl(T, a[i], &taller);}
}
void Showbst(Bitree T)
{if (T){Showbst(T->left);cout << T->data << " ";Showbst(T->right);}
}
bool bfs(Bitree &T,int key)
{Bitree vis[MAXN];int fron = 1, rear = 1;vis[rear] = T;cout<<T->data<<endl;int cnt=0;while (fron <= rear){Bitree p = vis[fron++];if(p->data == key) return 1;if (p->left != NULL) vis[++rear] = p->left,cout<<"****"<<endl;if (p->right != NULL) vis[++rear] = p->right,cout<<"****"<<endl;}return 0;
}
int num=0;
int number(Bitree &T)
{if(T){num++;number(T->left);number(T->right);}return num;
}
double ASL(Bitree &T,int key)
{if(bfs(T,key)==1) //能成功查找{int num=number(T); //得到树中节点的数量int d[MAXN];memset(d,-1,sizeof(d));Bitree vis[MAXN];int fron = 1, rear = 1;vis[rear] = T;d[T->data]=1;int res=1;while (fron <= rear){Bitree p = vis[fron++];if (p->left != NULL){vis[++rear] = p->left;d[p->left->data]=d[p->data]+1;res=res+d[p->left->data];}if (p->right!= NULL){vis[++rear] = p->right;d[p->right->data]=d[p->data]+1;res=res+d[p->right->data];}}return (res*1.0)/(num*1.0);}else //不能成功查找{int num=0;int d[MAXN];memset(d,-1,sizeof(d));Bitree vis[MAXN];int fron = 1, rear = 1;vis[rear] = T;d[T->data]=1;int res=0;while (fron <= rear){Bitree p = vis[fron++];if (p->left != NULL){vis[++rear] = p->left;d[p->left->data]=d[p->data]+1;}if (p->right != NULL){vis[++rear] = p->right;d[p->right->data]=d[p->data]+1;}if( (p->left == NULL && p->right != NULL) || (p->left != NULL && p->right == NULL) ){num++;res=res+d[p->data];}if(p->left == NULL && p->right == NULL){num=num+2;res=res+d[p->data]+d[p->data];}}return (res*1.0)/(num*1.0);}
}
int main()
{int a[] = {62, 88, 58, 47, 35, 73, 51, 99, 37, 93};Bitree T = NULL;status taller = 0;//创建二叉排序树Createavl(&T, a, 10);cout << "中序遍历的结果为：" << endl;Showbst(T);cout << endl;//在二叉排序树中插入56Insertavl(&T, 56, &taller);cout << "中序遍历的结果为：" << endl;Showbst(T);cout << endl;int b = 58; //需要查找的值Bitree p = NULL;Bitree T0 = Searchavl(T, b);cout << "查找结果为:\n"<< "指针：" << T0 << endl<< "指针的值为：" << T0->data << endl;//输出查找的ASLint key;cout<<"Please enter a band to find the element : ";cin>>key;cout<<ASL(T,key)<<endl;system("pause");return 0;
}

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